北师大版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测三

北师大版六年级上册最终期末考试综合检测三

一、选择题(满分16分)

1．一元硬币的周长是7.85厘米，这枚硬币能放进入开口是（    ）厘米的储蓄罐中。

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.6

2．在面积相等的情况下，正方形、长方形和圆三个图形相比，周长最短的是（   ）。

A．长方形 B．正方形 C．圆

3．一堆煤的比它的多4.8吨，设这堆煤有x吨，可列方程（    ）．

A．x－x－x ＝4.8 B．x－＝4.8 C．x－x＝4.8

4．从正面、右边、上面看到的图形如图所示。用5个小正方体搭成立体图形，这个立体图形是（    ）。

A． B． C． D．

5．下列四个数按照从大到小的顺序进行排列，排在第二位的是（    ）。

A．2.667 B．2.666 C．267% D．

6．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和应该（    ）．

A．小于1 B．等于1 C．大于1

7．120克盐水中含盐20克，水与盐水的比是（    ）。

A．1：5 B．1：6 C．5：6 D．4：5

8．一本书，看了25%，还剩下45页，这本书一共有（   ）页．

A．180 B．60    C．80

二、填空题(满分16分)

9．计算该图形阴影部分的面积_________cm2（正方形的边长为4cm）。

10．(        )米比12米多，12米比(        )米多。

11．蓝天图书室有文艺书96本，故事书的本数是文艺书的，科技书的本数是故事书的．科技书有(    )本．

12．笑笑越靠近窗户，看到窗外的范围就越(        )（填“大”或“小”）；淘气夜晚离路灯越近，影子越(        )（填“长”或“短”）。

13．一种树苗试验成活率是97%，为了保证成活485棵，至少要种(        )棵树。

14．本月的《xx杂志》一共出版了200页（它的板块结构如图。）

（1）体育版占整个板块的(        )%，有(        )页。

（2）国际新闻版比广告版多(        )页。

（3）服装版比美食版多(        )%。

15．9比5记作(     )，(    )是前项，(    )是后项，比值是(    )．

16．赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共(        )元。

三、判断题(满分8分)

17．在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。(        )

18．。(      )

19．站得越高，望得越远。    (          )

20．某商品打“七三折”出售，就是降价73%出售。(             )

四、简便计算(满分6分)

21．(6分)计算下面各题，能简算的要简算。

÷5－        ÷        ×÷

30        100×        ÷

五、图形计算题(满分6分)

22．(6分)求阴影部分面积。

六、化简比(满分6分)

23．(6分)化简比。

36∶6   0.25∶3.5   0.625∶   ∶0.75  0.9∶1.9    

七、解答题(满分42分)

24．(6分)水果商店第一周卖出苹果24箱，第二周卖出苹果的箱数比第一周增加了。第二周卖出了多少箱苹果？在图中画出第二周示第二周卖出苹果箱数的线段图，并标出问题。

25．(6分)蓟州区2015年旅游收入100亿元，2016年的旅游收入比2015年增长15%，2017年蓟州区从2016年总收入中拿出5%进一步完善景区基础设施。

①2016年旅游收入多少亿元？

②2017年为进一步完善景区基础设施投入多少亿元？

26．(6分)学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？

27．(6分)有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的40%，这时桶中还剩下油。这桶油原来有多少千克？

28．(6分)妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？

29．(12分)为民小学六年级学生参加课外兴趣小组分布情况如图。

①参加音乐兴趣小组占百分之几？

②已知参加体育兴趣小组的同学有85人，六年级一共有多少人？

③参加美术小组的人数比参加科技兴趣小组的人数多多少人？

参考答案

1．D

【解析】由圆的周长求出圆的直径，再比较即可。

【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）

2＜2.2＜2.4＜2.5＜2.6

这枚硬币能放进入开口是2.6厘米的储蓄罐中。

故选：D。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，解题时注意只有瓶口的直径大于硬币的直径，才能将硬币放入。

2．C

【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，正方形的周长＝4×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，因为正方形的面积＝长方形的面积＝圆的面积，所以圆的半径是最短的，所以周长最短的是圆。

【详解】周长最短的是圆。

故答案为：C

3．C

4．D

【分析】根据观察，可知下层有4个小正方体，第一排1个在图形的中间，第二排3个，上层1个在第二排中间。

【详解】根据分析可知：符合的图形是。

故答案为：D

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

5．A

【分析】百分数化小数：百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可；都化成小数之后，再根据小数的比较大小的方法进行比较即可。

【详解】267%＝2.67

＝

267%＞2.667＞＞2.666

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

6．B

7．C

8．B

【分析】首先根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，然后根据百分数除法的意义，用剩下的页数除以它占这本书的页数的百分率，求出这本书一共有多少页即可．

【详解】45÷（1﹣25%）  

=45÷75%

=60（页）

答：这本书一共有60页．

故选B．

9．3.44

【分析】从图中可知，阴影部分的面积可以用外面正方形的面积减去里面圆的面积即可。

【详解】阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白大圆的面积：

（cm2）

故答案为：3.44

【点睛】本题考查组合图形的面积，利用正方形和圆的面积来求。

10．16     9

11．16

12．大     短

【分析】如下图所示。笑笑越靠近窗户，视线从窗户的最高点、最低点发出，产生的夹角越大，则看到窗外的范围就越大；淘气夜晚离路灯越近，路灯的光线被淘气挡住产生的影子越短。

【详解】笑笑越靠近窗户，看到窗外的范围就越大；淘气夜晚离路灯越近，影子越短。

【点睛】观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。

13．500

【分析】根据：成活率＝成活的树苗÷种植的棵数×100%，求种植的棵数，用成活的树苗的棵数÷成活率，即可解答。

【详解】485÷97%＝500（棵）

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

14．15     30     40     150

【分析】（1）整个板块看作单位“1”，则体育版所占百分率＝1－其它各版所占百分率之和，体育版的页数＝总页数×体育版所占百分率；

（2）板块总页数×国际新闻版比广告版多占总板块的分率即可；

（3）服装版与美食版所占百分率之差除以美食版所占百分率即可。

【详解】（1）1－（15%＋35%＋25%＋10%）

＝1－85%

＝15%

200×15%＝30（页）；

（2）200×（35%－15%）

＝200×0.2

＝40（页）；

（3）（25%－10%）÷10%

＝15%÷10%

＝150%

【点睛】此题考查了扇形统计图的相关知识，能够根据问题从图中提取有效数学信息是解题关键。

15．9∶5  9 5

16．5279

【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，年利率是2.79%，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”即可解决问题。

【详解】5000＋5000×2.79%×2

＝5000＋279

＝5279（元）

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。

17．√

【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小，即可解答。

【详解】假设圆的周长、长方形周长、正方形周长都是16厘米，则：

圆的半径：16÷3.14÷2

＝÷2

＝（厘米）

面积：3.14×（）2

＝3.14××

＝

＝（平方厘米）

假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米

面积：6×2＝12（平方厘米）

正方形的边长：16÷4＝4（厘米）

面积：4×4＝16（平方厘米）

平方厘米＞16平方厘米＞12平方厘米

在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查元的面积公式、长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。

18．×

【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。

【详解】

＝1＋

＝1

故答案为：×

【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。

19．√

【分析】根据观察的范围知识：观测点也越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观察点的变化，观察的范围也在变化，站得越高，观察点也高，望得越远，据此解答。

【详解】根据分析可知，站得越高，望得越远，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查观察范围知识。

20．×

【分析】“七三折”表示现价按原价的73%出售，即降价原价的1－73%＝27%，由此解答即可。

【详解】某商品打“七三折”出售，就是降价27%出售，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键，打几折就是现价按原价的百分之几十出售。

21．；；

22；36；

【分析】（1）按照分数四则运算的顺序，先算除法，再算减法；

（2）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；

（3）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；

（4）运用乘法分配律简算；

（5）把100分解成99＋1，再运用乘法分配律简算；

（6）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算。

【详解】÷5－

＝

＝   

÷      

＝×

＝

＝

＝

×÷

＝××

＝

30

＝30×

＝15－5＋12

＝22

100×       

＝（99＋1）×

＝99×＋1×

＝36＋

＝36

÷

＝×

＝（＋）×

＝1×

＝

22．18平方厘米；60平方米

【分析】图形1，把右边的阴影部分通过竖直的半径对称到左边，由此即可知阴影部分的面积是一个等腰直角三角形，两条直角边是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；

图形2，把部分半圆移动右边，阴影部分正好是一个长是10米，宽是6米的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】图形1：

6×6÷2

＝36÷2

＝18（平方厘米）

图形2：

10×6＝60（平方米）

23．6∶1；1∶14；5∶7；1∶6；9∶19；7∶10

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项都除以6即可；

根据比的基本性质，比的前项和后项都乘100，再都除以25即可；

先将转化成小数0.875，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘1000，再都除以125即可；

先将转化成小数0.125，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘1000，再都除以125即可；

根据比的基本性质，比的前项和后项都乘10即可；

根据比的基本性质，比的前项和后项都乘35，再都除以4即可。

【详解】36∶6

＝（36÷6）∶（6÷6）

＝6∶1

0.25∶3.5

＝（0.25×100）∶（3.5×100）

＝25∶350

＝（25÷25）∶（350÷25）

＝1∶14

0.625∶

＝0.625∶0.875

＝（0.625×1000）∶（0.875×1000）

＝625∶875

＝（625÷125）∶（875÷125）

＝5∶7

∶0.75

＝0.125∶0.75

＝（0.125×1000）∶（0.75×1000）

＝125∶750

＝（125÷125）∶（750÷125）

＝1∶6

0.9∶1.9

＝（0.9×10）∶（1.9×10）

＝9∶19

∶

＝（×35）∶（×35）

＝28∶40

＝（28÷4）∶（40÷4）

＝7∶10

24．28箱；画图见详解

【分析】将第一周卖出苹果的箱数看成单位“1”，第二周卖出苹果的箱数比第一周增加了，则第二周卖出的箱数是第一周的（1＋），根据分数乘法的意义，用乘法即可求出第二周卖出的箱数；据此画图求解。

【详解】根据分析画图如下：

24×（1＋）

＝24×

＝28（箱）

答：第二周卖出了28箱苹果。

【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，理解题意找准单位“1”是解题的关键。

25．①115亿元

②5.75亿元

【分析】①将2015年旅游收入看作单位“1”，2016年占1＋15%，用2015年旅游收入×2016年对应百分率即可；

②将2016年旅游收入看作单位“1”，用2016年收入×5%即可。

【详解】①100×（1＋15%）

＝100×1.15

＝115（亿元）

答：2016年旅游收入115亿元。

②115×5%＝5.75（亿元）

答：2017年为进一步完善景区基础设施投入5.75亿元。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

26．87.92平方米

【分析】这是求环形面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知圆形水池的直径12米，求出圆形水池的半径，即内圆半径；再加上2米就得到外圆半径；把数据代入环形面积公式解答即可。

【详解】内圆半径：12÷2＝6（米），外圆半径：6＋2＝8（米）

3.14×82－3.14×62

＝3.14×64－3.14×36

＝3.14×（64－36）

＝3.14×28

＝87.92（平方米）

答：这条小路的面积是87.92平方米。

【点睛】本题的关键就是知道：小路的面积就是求环形的面积，利用环形面积公式计算，外圆的面积减内圆的面积即可。

27．60千克

【分析】第一次取出总数的，第二次取出总数的40％，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－－40％，这时桶中还剩下16千克油，根据分数除法的意义，用剩下数量除以剩下部分占全部的分率，即得这桶油原来有多少千克。

【详解】

＝16÷

＝60（千克）

答：这桶油原来有60千克。

【点睛】首先根据分数减法的意义求出剩下部分占全部的分率是完成本题的关键。

28．11275元

【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】10000＋10000×4.25%×3

＝10000＋1275

＝11275（元）

答：到期时妈妈可从银行取回本息共11275元。

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。

29．①22%

②250人

③20人

【分析】①把参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去科技小组占总人数的百分比，减去体育小组占总人数的百分比，减去美术小组占总人数的百分比，即可求出参加音乐小组占总人数的百分比；

②用参加体育小组人数÷参加体育小组人数占的百分比，即85÷34%，即可求出六年级人数；

③用总人数×美术小组占总人数的百分比，求出参加美术小组的人数；用总人数×科技小组占总人数的百分比，求出参加科技小组的人数，再用参加美术小组人数－参加科技小数人数，即可解答。

【详解】①1－18%－34%－26%

＝82%－34%－26%

＝48%－26%

＝22%

答：参加音乐兴趣小组占22%。

②85÷34%＝250（人）

答：六年级一共有250人。

③250×26%－250×18%

＝65－45

＝20（人）

答：参加美术小组的人数比参加科技兴趣小组的人数多20人。

【点睛】根据扇形统计图的特征，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。