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    初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似精品课件ppt

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    这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似精品课件ppt,文件包含精品原创人教版数学九年级下册2731《位似1》课件pptx、精品原创人教版数学九年级下册2731《位似1》教案docx、精品原创人教版数学九年级下册2731《位似1》练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共33页, 欢迎下载使用。

    1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质;2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3.培养学生分类讨论问题的能力.
    重点:了解并掌握位似图形的定义和性质.难点:掌握位似变化的方法,运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算.
    照相机把人物的影像缩小到底片上
    1. 在幻灯机放映图片的过程中,这些图片有什么关系?
    2. 幻灯机在哪儿呢?
    3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗?
    下列图形中有相似多边形吗?如果有,那么这种相似有什么特征?
    【讨论】什么样的图形叫做位似图形?什么叫做位似中心? 如何判断两个图形是否位似图形?
    两个相似多边形,如果它们对应顶点的连线相交于一点,我们就把这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心.
    判断两个图形是不是位似图形,需要从两方面去考察:(1)这两个图形是否相似;(2)是否有特殊的位置关系,即每组对应顶点的连线是否都经过同一点.
    位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧.
    画出下列图形的位似中心:
    如图,BC∥ED,下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
    从左图中我们可以看到,△OAB∽△OA′B′,
    【总结】位似图形的所有对应点的连线交于一点.位似图形是一种特殊的相似图形,它具有相似图形的所有性质,即对应角相等,对应边的比相等.位似图形的相似比也叫做位似比,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
    【思考】位似图形和相似图形有什么联系和区别?位似图形有何性质?
    如图,四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形′B′C′D′,若 OB : OB′=1 : 2,则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 ( ) A.4∶1 B. C. D.1∶4
    2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得
    3. 顺次连接点A'、B'、C'、D',所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形.
    利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如,要把四边形ABCD缩小到原来的 ,
    1. 在四边形外任选一点O(如图),
    ① 确定位似中心;② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长;③ 根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;④ 顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
    (1)要弄清位似比,即分清是已知图形与新图形的相似比,还是新图形与原图形的相似比.(2)若问题没有指定位似中心的位置,则画图时位似中心的取法有多种,对画图而言,以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷.
    1. 选出下面不同于其他三组的图形 ( )
    2. 如图,正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形,若AB : FG = 2 : 3,则下列结论正确的是 ( )2 DE = 3 MN B. 3DE =2MN C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F
    3.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
    ∵△OAB与△ODC是位似图形,
    ∴△OAB∽△OCD.
    如图,△ABC. 根据要求作△A'B'C',使△A' B' C'∽△ABC,且相似比为 1 : 5.(1)位似中心在△ABC的一条边AB上;
    假设位似中心点 O 为 AB中点,点 O 位置如图所示.
    根据相似比可确定 A′,B′,C′ 的位置.
    (2) 以点 C 为位似中心.
    如图,F 在 BD 上,BC、AD 相交于点 E,且 AB∥CD∥EF, (1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加以证明;
    答案:△DFE 与 △DBA,△BFE 与 △BDC,△AEB 与 △DEC 都是位似图形;证明略.
    (2) 若 AB=2,CD=3,求 EF 的长.
    解:∵ △BFE ∽△BDC,△AEB ∽△DEC,AB=2,CD=3,
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