中考总复习数学（河南地区）第三章函　数课件

这是一份中考总复习数学（河南地区）第三章函　数课件，共60页。PPT课件主要包含了考点1，对称点的坐标特征，考点2，自变量的取值范围，考点3，解析式法，命题角度1，点的坐标的规律探索，命题角度2，提分技法等内容，欢迎下载使用。
考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征考点 2 函数自变量的取值范围及函数值考点 3 函数的表示方法及图象的画法
课时一 平面直角坐标系中点的坐标的求法 命题角度 1　几何图形中点的坐标的计算 命题角度 2　点的坐标的规律探索课时二 函数图象的分析与判断 命题角度 3　函数图象的识别 命题角度 4　由几何动点和函数图象解决 几何问题
平面直角坐标系中点的坐标特征
1.各象限内点的坐标特征
2.特殊位置上点的坐标特征
3.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离(如图)
点P(x,y)到x轴的距离是⑫ 　; 到y轴的距离是⑬ ;到原点的距离是 .
4.平面直角坐标系内两点间的距离(1)在x轴或与x轴平行的直线l上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离为|x1-x2|;(2)在y轴或与y轴平行的直线l上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离为|y1-y2|.拓展:平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离是
6.点平移的坐标特征(a>0,b>0)
可简记为:左减右加,上加下减.
函数自变量的取值范围及函数值
2.函数值:若y是x的函数,且x=a时y=b,则b叫做当自变量的值为a时的函数值.
函数的表示方法及图象的画法
1.函数的三种表示方法: 列表法、⑳ 、图象法. 2.函数图象的画法:列表、描点、连线. 注意:画一次函数的图象时,描出两点即可;画其他曲线,需至少描出五个点.
几何图形中点的坐标的计算
例1 (逻辑推理)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,2 ).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为 ( )
【思路分析】　求点B1的坐标→分别求出点B1的横、纵坐标→构造直角三角形,利用勾股定理或三角函数进行求解.过点B1作B1E⊥y轴于点E,连接OB1,在Rt△OB1E中,求出OB1的长度及∠B1OE的度数,再利用三角函数解题.
类型1　以图形的旋转为背景
例2 [2021原创]如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴上,且OA=7,顶点B的坐标为(10,3).将▱OABC绕原点O顺时针旋转,每次旋转45°,则第60次旋转结束时,点C的坐标为 (　　)A.(5,0)　　　B.(0,-5) C.(-4,3)　　 D.(-3,-3)【思路分析】　
类型2　以图形的滚动为背景
例3 [2019辽宁阜新]如图,在平面直角坐标系中,将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置,再到△A1B1C2的位置……依次进行下去,若已知点A(4,0),B(0,3),则点C100的坐标为（ ）【思路分析】　
类型3　以点的运动为背景
例4 [2019商丘一模]在平面直角坐标系中,若干个半径为2、圆心角为60°的扇形形成了如图所示的连续的曲线(x轴上的半径除外),点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,在直线上的速度为每秒2个单位长度,在弧线上的速度为每秒 个单位长度,则2 020秒时,点P的坐标是（ ）A.(2 019,0) B.(2 019, ) C.(2 020,- ) D.(2 020,0)【思路分析】先求出前几个关键点(拐点)的坐标,找出坐标规律,再依据此规律求得结论.　
类型4　以图形的渐变为背景
例5 [2019湖北天门]如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3…都是菱形,点A1,A2,A3…都在x轴上,点C1,C2,C3…都在直线y= x+ 上,且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°,OA1=1,则点C6的坐标是　　　　　.【思路分析】第一步:确定点Cn的横坐标的变化规律;第二步:求出点C6的横坐标,代入直线C1C2的解析式,继而求得点C6的纵坐标.
点的坐标的规律探索题的求解策略点的坐标的规律探索题中,点的坐标的变化形式一般分两种:①点的坐标在同一象限内递推变化;②点的坐标在坐标轴上或象限内循环递推变化.解决这类题的步骤如下:(1)根据点的坐标的变化特点判断属于哪种变化形式;(2)根据题意求出前几个点的坐标,归纳出后一个点的坐标与前一个点的坐标之间存在的关系;(3)两种变化形式下求第M个点的坐标的方法:第①种变化形式:根据(2)中得到的关系,得到第M个点的坐标;第②种变化形式:先确定多少次变换是一个循环,记次数为n,M÷n=p……q(0