小学人教版8 数学广角——数与形优秀巩固练习

绝密★启用前

2022-2023学年

六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（基础卷）

考试时间：60分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共24分）

1．按规律填数1，2，3，5，8，(        )，21，34…

2．按规律填数：、、2、(        )、20。

3．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝(        )。

4．观察下面图形与数的规律，这样排下去，第10个数是(        )。

5．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第8个图形需要黑色棋子(        )颗。

6．像下图那样从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号。那么从第一层到第十层一共有(        )个正方形。

7．按下图的规律，第n个图形需要(        )颗棋子。

8．用直角边为1厘米的等腰直角三角形，按照如下规律拼图形：

那么，拼成的第27个图形的周长是(        )厘米。

9．用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放成正方形。

……

(1)按上图所示的规律摆放成正方形，第5个正方形有(        )个点。

(2)第n个正方形的点子总数可表示为(        )。

10．根据下面的算式，想一想，填一填。

①  ②  ③

(1)按照规律，接着写出第四个等式：(        )。

(2)按照规律，得数是的等式是：(        )。

二、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

1．找规律：4，9，16，25，（         ），49；括号里的数是（         ）。

A．28 B．36 C．45

2．与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（          ）。

A． B． C． D．

3．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是(         )。

A．7＋1 B．62＋1 C．72＋1 D．82＋1

4．第四幅图形最外圈（阴影部分）有（         ）个“●”。

A．36 B．25 C．20

5．疫情期间，幸福社区搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，那6顶这样的帐篷需要钢管（         ）根。

图①           图②                    图③

A．108 B．83 C．72 D．91

三、细心算一算。（共24分）

1．(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。

5.58－＋5.42－                               60×（＋－）

30÷[（＋）×]                          ＋＋＋＋

2．(本题6分)找规律，直接写出后面各题的得数。

1234.5679×9＝11111.1111                1234.5679×36＝  

1234.5679×18＝22222.2222               1234.5679×45＝

1234.5679×27＝33333.3333               1234.5679×54＝

3．(本题6分)已知1※3＝1×2×3，4※5＝4×5×6×7×8，请计算。

四、解决问题。（共42分）

1．(本题7分)牛牛突然他想起今天中午吃饭的时候，餐厅贴出来的菜单：

如图所示，每列上、下两个字组成一组，例如，第一组是“水宫”，第二组是“煮保”，请写出第45组是什么？

2．(本题7分)用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。

（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（         ）根小棒，如果想摆n个八边形需要（         ）根小棒。

3．(本题7分)

（1）用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子（         ）枚。（用含n的代数式表示）

（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。

4．(本题7分)下面都是由边长为1厘米的小正方形拼成的大正方形。

……

（1）观察图形，完成表格。

（2）以此类推，你知道图⑨中涂色部分的周围共有多少个小正方形吗？

5．(本题7分)下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。请思考下列问题。

（1）像这样摆下去，第n个图形中有（         ）根火柴棒。

（2）当时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。

6．(本题7分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形中有303颗黑色棋子？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．13

2．

3．64

4．55

5．80

6．55

7．3n＋2

8．30

9．(1)20

(2)4n

10．(1)

(2)

二、用心选一选。

1．B

2．D

3．B

4．C

5．C

三、细心算一算。

1．（1）5.58－＋5.42－

＝5.58＋5.42－－

＝（5.58＋5.42）－（＋）

＝11－1

＝10

（2）60×（＋－）

＝60×＋60×－60×

＝30＋20－15

＝35

（3）30÷[（＋）×]

＝30÷[×]

＝30÷

＝160

（4）

＋＋＋＋

＝1－

＝

2．根据规律，直接写出后几道题的得数：

1234.5679×9＝11111.1111                1234.5679×36＝ 44444.4444

1234.5679×18＝22222.2222               1234.5679×45＝55555.5555

1234.5679×27＝33333.3333               1234.5679×54＝66666.6666

3．

＝

＝

＝

四、解决问题。

1．45÷3＝15（组）

45÷4＝11（组）⋯⋯1（个）

答：第45组上面的字是鱼，下面的字是宫。

2．（1）分析可知：

（2）摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋（n－1）×7

＝8＋7n－7

＝（7n＋1）根

当n＝7时。

7n＋1

＝7×7＋1

＝49＋1

＝50（根）

所以，摆7个八边形需要50根小棒，如果想摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。

3．（1）第n个图形需要黑色棋子（3n＋1）枚。

（2）当n＝22时，代入到式子中得：

3n＋1＝3×22＋1

＝66＋1

＝67

答：第22个图形中有67枚黑色棋子。

4．（1）观察图形，完成表格。

（2）9×4＋4

＝36＋4

＝40（个）

以此类推，你知道图⑨中涂色部分的周围共有40个小正方形。

5．（1）根据分析可知，摆一个图形需要火柴棒的数量：（3×1＋1）根

摆二个图形需要火柴棒的数量：（3×2＋1）根

摆三个图形需要火柴棒的数量：（3×3＋1）根

由此可知摆n图形需要火柴棒的数量：（3n＋1）根

（2）当n＝21时

3×21＋1

＝63＋1

＝64（根）

答：摆21个正方形需要64个火柴棒。

6．（1）8×3＋3

＝24＋3

＝27（颗）

答：第8个图形中有27颗黑色棋子。

（2）（303－3）÷3

＝300÷3

＝100（个）

答：第100个图形中有303颗黑色棋子。