数学6.2 平面向量的运算教案配套ppt课件

高中数学人教A版2019必修2

6.2.2平面向量的减法运算  教学设计

【教学目标】

知识与技能：

了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义。

过程与方法：

  由数的相反数类推到相反向量，从而理解归纳向量减法的定义。在这个过程中培养学生类比、归纳定义的能力。

情感、态度与价值观:

  由数的运算类比向量减法运算，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，培养学生的学习兴趣。

【教学重点】

理解平面向量的减法运算

【教学难点】

平面向量的减法运算法则及其几何意义.

【教学方法】启发式、自主探究式相结合

【教学过程】

（一）新课导入

1. 复习：向量的加法运算法则.
2.     在数的运算中，减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这个数的相反数.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？

（二）探究新知

1. 阅读课本第11页   ,回答下列问题

（1）如何定义相反向量？

答：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫向量a的相反向量

（2）向量减法的定义是什么？

答：两个向量的减法叫做向量的减法

（3）如何用向量的加法定义向量的减法？

答：向量的减法可以转化为向量的加法：减去一个向量相等于加上这个向量的相反向量。

注意：规定，零向量的相反向量仍是零向量。

（设计意图：通过阅读课本，培养学生的自学能力，通过数的运算，让学生学会用类比的方法归纳总结知识）

2.如图，设，连接AB，由向量减法的定义知： 

 在平行四边形OCAB中，，所以OCAB是平行四边形。

所以，

由此，可以得到的作图方法。

3.如图，已知向量，在平面内任取一点O，作则。

的几何意义：表示从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义.

（设计意图：通过阅读课本自学，并通过图形更直观的理解向量减法的几何意义。）

思考：在上图中，如果从的终点到的终点作向量，那么所得向量是什么？

答：是向量

例1 如图，已知向量、、、求作向量，.

解：作法：如图，在平面内任取一点O，作.

则

例2.如图，在中，你能用,表示向量，吗？

解：由向量加法的平行四边形法则，知道

同样，由向量的减法，知

例3：化简：

（1）

（2）

解：（1）

（2）

（三）随堂练习

1.填空

=；=；=；=；=

=;    =

2. 已知四边形ABCD是平行四边形，则等于（    B  ）

A.         B.       C.      D.

3.下列四式不能化简为 的是（   C  ）

A.               B.

C.                D.

4.在平行四边形ABCD中，M为AB上任意一点，则=( B  )

A.         B.       C.      D.

5.（多选）下列各式中结果为零向量的有(AC)

A.                   B.

C.                D.

(四）课后小结

1.相反向量的概念；

2.向量的减法法则；

3.向量减法的几何意义.

（五）课后作业

《优化设计》向量加法第1～10题

（六）板书设计

（七）课后反思

1.亮点:在向量学习中涉及到大量的“看图说话”，再由“看图说话”逐步上升到“读文画图”，体现了数形结合的数学思想。在整节课的过程中，有意识的加强了文字语言、图形语言、符号语言的相互转化的训练，培养，提高了学生数形结合的能力。

2.不足：这个课，关于类比思想的强调不够明确，一方面是关于类比实际知识的迁移，另一方面是关于类比提高学生主动学习的兴趣。这两个方面的引导不够到位。

3.建议：在今后向量的教学中，要充分利用图像、尤其是平行四边形进行学习，并且利用向量一面具有“代数”的性质，一面具有“几何”的性质的形态，在今后的数学教学中实数几何问题算法提供了一种数学工具。