人教版八年级数学上册期末测试卷附详细解析

这是一份人教版八年级数学上册期末测试卷附详细解析，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版八年级数学上册期末测试卷附详细解析一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．（3分）下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　）  A． B．C． D．3．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）  A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．（3分）化简a3•a2的结果是（　　）  A．a B．a6 C．a5 D．a95．（3分）如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　）  A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（　        　）.A．a2+1 B．x2+5y C．x2 5y D．a26a+97．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（　　）A．130° B．120° C．110° D．100°8．（3分）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）A． B．C． D．9．（3分）下列等式中正确的是    A． B．C． D．10．（3分）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为 元，则列出方程正确的是（　　）  A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）如图所示，在Rt中，是斜边上的高，，则　     　度. 12．（3分）如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是　     　．13．（3分）等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为　     　.14．（3分）已知 ，则 　     　.15．（3分）计算（　             　）三、解答题（共8题，共75分）(共8题；共75分)16．（8分）分解因式：（1）（4分）                                   （2）（4分）    17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，.（1）（3分）在图中作出关于x轴对称的图形；（2）（3分）写出点三点的坐标；（3）（3分）求的面积.       18．（8分）如图，正方形与正方形的边长分别为、，、、三点在同一直线上，连接、．（1）（4分）求阴影部分图形的面积用含、的代数式表示．（2）（4分）若，，则阴影部分图形的面积为　     　．   19．（8分）若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不含x3项和x2项．求p、q的值．        20．（10分）已知：如图 ，与点 不重合的两点 、 分别在 、 上， 平分 ， 所在的直线与 的平分线所在的直线相交于点 .  （1）（5分）当点 、 分别在射线 、 上，且 时，求 的度数；   （2）（5分）当点 、 分别在射线 、 上运动时， 的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 的范围.          21．（10分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同.（1）（5分）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）（5分）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?    22．（10分）如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．        23．（12分）如图：（1）（6分）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）（6分）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，故本选项不合题意；B.是轴对称图形，故本选项不合题意；C.是轴对称图形，故本选项不合题意；D.不是轴对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、AD不是△ABC的高，故A不符合题意；
B、AD是△ABC的BC边上的高，故B符合题意；
C、AD不是△ABC的高，故C不符合题意；
D、AD不是△ABC的高，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用三角形的高的定义：过三角形的一个顶点作对边的垂线，这点和垂足之间的线段是三角形的高线，再对各选项逐一判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，
∵一个多边形的内角和是外角和的2倍，
∴（n-2）×180°=2×360°，
∴n=6，
∴这个多边形是六边形.故答案为：B.
【分析】设这个多边形是n边形，根据题意列出方程，解方程求出n的值，即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：a3•a2＝a5．故答案为：C.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算.5．【答案】A【解析】【解答】解：连接EC，CD.在△ODC和△OEC中， ，∴△ODC≌△OEC（SSS）.故答案为：A.【分析】由作图可知OE=OD，CE=CD，结合OC为公共边，根据SSS可证△ODC≌△OEC.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、B、C不能因式分解；D是完全平方公式的形式，故D能分解因式；故答案为：D．
【分析】根据提公因式法、公式法或十字相乘法将一个多项式转化成几个整式积的形式即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：如图，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠BAD＝120°，∴∠HAA′＝60°，∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°，∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM，∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°．故答案为：B．【分析】作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，再利用角的运算和等量代换可得∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°。8．【答案】D【解析】【解答】解：左图阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，为，右图看作是长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，面积为（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案为：D．【分析】左图阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，右图看作是长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，面积为（a+b）（a-b），根据两种方法表示的图形的面积相等即可得出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、分式中分子分母都平方，等式不成立，故A选项错误；B、变符号分子得−（a＋b），故B选项错误；C、分子分母同乘10，分母中的y也要乘10，故C选项错误；D、先把分母分解因式得（x＋y）（x−y），分子分母约分即可，故D选项正确．故答案为：D．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变，而A选项的分子乘的是b，分母乘的a，只有当a=b的时候才成立；B选项的分子除的是（a+b），分母除的是（a-b），只有当b=0的时候才成立；C选项的分子乘的是10，分母中只有0.2x乘10，y没有乘10，故此选项不成立；D选项的分子与分母同时除以了（x-y），符合分式的性质，故成立.10．【答案】A【解析】【解答】解：设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为（x -15）元根据题意列出方程得：   .故答案为：A. 【分析】设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为（x-15）元，根据“ 用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同”列出方程并解之即可.11．【答案】40【解析】【解答】解：∵在 中， 是斜边 上的高 ∴在 中， 故答案是：40.【分析】根据直角三角形及三角形的高可得，从而求出∠BCD=∠ACB-∠ACD=50°，根据三角形的内角和即可求出∠B的度数.12．【答案】5【解析】【解答】解：如图，作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴于点C，连AC，此时AC＋BC最小．易知A1C＝AC，则AC＋BC＝A1C＋BC＝A1B．过点B作BD⊥x轴，过点A1作A1D⊥BD，与BD相交于点D，则A1D＝3，BD＝4．在Rt△A1BD中，，即AC＋BC的最小值为5．
【分析】作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴于点C，连AC，此时AC＋BC最小，再利用勾股定理求出答案即可。13．【答案】10【解析】【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形；②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，三角形的周长为10.故答案为：10.【分析】分两种情况：①2是腰长时，②2是底边时，再根据三角形的三边关系进行求解即可.14．【答案】18【解析】【解答】解： ， ， ， ，故答案是：18.【分析】将已知等式两边同时平方，可求出其代数式的值.15．【答案】 或 【解析】【分析】根据平方差公式分解因式可得出答案．16．【答案】（1）解：原式=3x（1-4x2）=3x（1-2x）（1+2x）； （2）解：原式=y（y2+6xy+9x2）=y（y+3x）2【解析】【分析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
(2)先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可.17．【答案】（1）解：如图所示∶，即为所求（2）解：（3）解：【解析】【分析】（1）关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据点A1、B1、C1的位置可得相应的坐标；
（3）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接正方形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出△ABC的面积.18．【答案】（1）解：（2）【解析】【解答】解：（2），， 阴影部分的面积为，故答案为：. 【分析】（1） 由于，据此列式化简即可求解；
（2）将（1）所得的式子先提取公因式，再利用完全平方公式变形为，然后整体代入计算即可.19．【答案】解：乘积中不含项和项， ，解得：【解析】【分析】利用多项式乘多项式算出两个多项式的积，根据乘积中不含x3项和x2项，可得三次项系数及二次项系数和为0，据此即可求解.20．【答案】（1）解：∵ ，即 ， ，   ∴ ，∵ 平分 ， 平分 ，∴ ， ，∴ .（2）解： 的大小不会发生变化，理由如下：   ∵ 平分 ， 平分 ，∴ ， ，∴      .【解析】【分析】（1）根据三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角的和求出 ，由角平分线的定义，求出 ∠ABE及∠BAC的度数，最后由三角形外角的性质得 ，代入即可求出答案；
（2）由三角形的外角性质，得 ，再根据角平分线的定义即可求出答案.21．【答案】（1）解：设该厂现在每天生产x台呼吸机. 根据题意，得： .解得， .经检验： 是分式方程的解.答：该厂现在每天生产200台呼吸机.（2）解：设该厂每天还应该比现在多生产y台呼吸机. 根据题意，得： .解得， .答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务.【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：实际每天完成的工作效率=原来每天的工作效率+50；600÷实际每天完成的工作效率=450÷原来每天的工作效率，设未知数，列方程，求解即可；
（2）此题的不等关系为：完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，据此设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小正整数解即可.22．【答案】证明：∵ON∥BC，  ∴∠NOB=∠OBD∵BO平分∠ABD，∴∠ABO=∠DBO，∴∠MOB=∠OBM，∴BM=OM∵ON∥BC，∴∠NOC=∠OCD∵CO平分∠ACB，∴∠NCO=∠BCO，∴∠NCO=∠NOC，∴ON=CN∵ON=OM+MN，ON=CN，OM=BM，∴CN=BM+MN，∴MN=CN﹣BM．【解析】【分析】只要证明BM=OM，ON=CN，即可解决问题．  23．【答案】（1）证明：如图1，∵ BD⊥ 直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：成立，证明如下，
如图2， ∵∠BDA=∠BAC=，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=，∴∠DBA=∠CAE，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得∠BDA=∠CEA=90°，再根据同角的余角相等得∠CAE=∠ABD， 从而利用AAS判断出△ADB≌△CEA ，根据全等三角形的对应边相等得 AE=BD，AD=CE， 最后根据线段的和差及等量代换即可得出结论；
（2）根据三角形内角和定理及平角的定义易得∠DBA=∠CAE ，从而利用AAS△ADB≌△CEA ，根据全等三角形的对应边相等得 AE=BD，AD=CE， 最后根据线段的和差及等量代换即可得出结论.            人教版八年级数学上册期末测试卷答题卡 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________准考证号          
选择题（请用2B铅笔填涂）12345678910[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）11.答： 12.答： 13.答： 14.答： 15.答： 16.1.答： 16.2.答： 17.1.答： 17.2.答： 17.3.答： 18.1.答： 18.2.答： 19.答： 20.1.答： 20.2.答： 21.1.答： 21.2.答： 22.答： 23.1.答： 23.2.答：