人教版七年级上册数学期末测试卷附解析

这是一份人教版七年级上册数学期末测试卷附解析，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学期末测试卷附解析一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（　　）．  A．向东行进50m B．向南行进50m C．向西行进50m D．向北行进50m2．（3分）下列说法正确的是（　　）  A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−33．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（　　）A．双 B．减 C．落 D．面4．（3分）某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）A．一定盈利 B．一定亏损C．不盈不亏 D．盈亏不能确定5．（3分）下列式子中是一元一次方程的是（　　）A． B． C． D．6．（3分）1.06042取近似值错误的是（　　）  A．1.1（精确到0.1） B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位） D．1.0604（精确到万分位）7．（3分）求的值，可令，则，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.参照以上推理，计算的值为（　　）A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．8．（3分）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（　　）A．2 B．-2 C．5 D．-59．（3分）某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（　　）道题．A．14 B．15 C．16 D．1710．（3分）若数轴上点A表示的数为，且点A和点B的距离为3，则点B表示的数是（　　）A． B．1 C．或3 D．或1二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）若单项式 3a3 bn 与 -5am+1b4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为　     　.12．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于　     　．13．（3分）如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为　     　cm．14．（3分）规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w．则 =　     　（直接写出答案）．15．（3分）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　     　%．三、计算题(共3题；共18分)16．（4分）计算：（1）（2分）    （2）（2分）    17．（6分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 a3﹣2b2﹣ a3+3b2的值．    18．（8分）解方程：（1）（2分）                      （2）（2分）    （3）（2分）      （4）（2分）      四、解答题(共8题；共57分)19．（4分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD-DC=2cm，已知AB=12cm，求DC的长度．
   20．（6分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。  21．（6分）一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式    22．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|    23．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？    24．（8分）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？  25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？       26．（13分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）（2分）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　     　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　     　．（2）（2分）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　            　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为　     　．（3）（5分）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵向东为正，
∴-50m表示的意义为向西50m．故答案为：C．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.4a3b的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；B．多项式x2−1是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C.2a+b−1的各项分别为2a，b，−1，原说法错误，故此选项不符合题意；D．−3ab2的系数是−3，原说法正确，故此选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据单项式次数的定义、多项式的定义及单项式系数的定义逐项判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利.故答案为：A.【分析】根据题意得：在甲批发市场茶叶的利润为40(-m)＝20n-20m，在乙批发市场茶叶的利润为60(-n)＝30m-30n，则总利润为10(m-n)，据此进行判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意；B、符合定义，是一元一次方程，故B符合题意； C、含未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故C不符合题意； D、不是方程，故D不符合题意． 故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A. （精确到0.1），不符合题意； B. （精确到0.01），不符合题意；C. （精确到千分位），符合题意；D. （精确到万分位），不符合题意，故答案为：C．【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：设，则4，∴ 4S﹣S＝42020﹣4，∴ 3S＝42020﹣4，∴ S＝，即的值为.故答案为：C.【分析】设S=4+42+43+……+42018+42019，表示出4S，然后相减并化简可得S.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1，
∴x=2，
∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，
∴2×2+a=1-2，
∴a=-5.
故答案为：D. 
【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：设他做对x道题，
根据题意得：4x-（20-x）=50， 
∴x=14，
∴他做对14道题，
故答案为：A. 
【分析】设他做对x道题，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：当点在点的左侧时，则点表示的数是，当点在点的右侧时，则点表示的数是，综上，点表示的数是或1，故答案为：D．
【分析】分两种情况：①当点在点的左侧时，②当点在点的右侧时，再分别求解即可。11．【答案】-2【解析】【解答】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【分析】因为两个单项式的和仍是单项式，所以根据同类项的定义得到m+1=3，n=4，再解方程分别求出m与n，然后计算它们的差。12．【答案】【解析】【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．13．【答案】7【解析】【解答】∵AB=20cm，CD=6cm，∴设AC=x，则BD=14﹣x，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=DM= （AC+CD）= （x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣ x，∴AN=CN+AC=10+ x，∴MN=AN﹣AM=10+ x﹣ x﹣3=7（cm）．故答案为：7cm．【分析】设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．14．【答案】-2【解析】【解答】根据题意可得：原式=4+6-7-5=-2.
故答案为：-2.
【分析】利用新定义计算即可得到结果.15．【答案】17【解析】【解答】解：设这种商品原进价为a元，原来的利润率为x，依题可得：
，
解得：x=17%.
故答案为：17.【分析】设这种商品原进价为a元，原来的利润率为x，根据利润率=列出方程，求解即可.16．【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式= =-10【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先计算乘方，然后按运算顺序进行计算即可.17．【答案】解： 的值与字母x的取值无关【解析】【分析】将代数式进行合并同类项，根据与字母x的取值无关，可得关于x的多项式的系数均为0，可求得a和b得数值，降其代入代数式中求值即可。18．【答案】（1）解： 移项得： ，合并得： ，化系数为1得： ；（2）解： 移项得： ，合并得： ，化系数为1得： ；（3）解： 去括号得： ，移项得： ，合并得： ，化系数为1得： ；（4）解： 去分母得： ，去括号得： ，移项得： ，合并得： ，化系数为1得： ．【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；
（2）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；
（3）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；
（4）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可。19．【答案】解：∵C是线段AB的中点，AB=12cm，
∴AC=AB=6cm，
即AD+DC=6cm，
又∵AD-DC=2cm，
∴DC=2cm.【解析】【分析】根据中点定义可求得AC=6cm，即AD+DC=6cm，再由AD-DC=2cm联立起来即可求得DC长度.
 20．【答案】（1）840千米 /小时 （2）2448千米【解析】【解答】设无风时飞机的飞行速度为x千米 /小时，根据路程相等可以列出方程为：（x+24)×2=(x-24)×3，解之得x=840(千米 /小时)．再求解两城之间的距离(x-24)×3=2448（千米）【分析】能够根据题目当中隐含的路程相等列出方程，并正确代入顺风速度和逆风速度是解题的关键．21．【答案】-13x2-5x+5 解答：根据题意得： （1-3x2+x）-2（5x2+3x-2） =1-3x2+x -10x2-6x+4 =-13x2-5x+5 所以这个多项式为-13x2-5x+5【解析】【分析】先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．22．【答案】解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,
∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,
∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4. 【解析】【分析】先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。23．【答案】该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．解答：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75－x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x＝20（75－x），解得：x＝30，则75－x＝45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．【解析】【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75－x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．24．【答案】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=​．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．【解析】【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得；（2）和（3）均根据（1）的计算方法进行推导即可．（4）根据（2）和（3）中的结论进行总结．25．【答案】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，离A有千米米．（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要补油12升．【解析】【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．26．【答案】（1）1；﹣1或5（2）；﹣3或4（3）解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）。|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|=99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|=97；…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500【解析】【解答】解：⑴数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3=﹣1或2+3=5；⑵A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，∵|x﹣3|+|x+2|=7，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2=7，x=﹣3，当﹣2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x﹣3+x+2=7，x=4．故满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为﹣3或4．故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．【分析】（1）数轴上2、3两点相减距离为1，点Q可能在P点左右两侧，求出P点的数。
（2）表示出A到B的距离与A到C的距离之和；|x﹣3|+|x+2|=7，考虑x的范围，写出相应的取值。
（3）通过推断，得出当50≤x≤51时，对应的点有最小值。