人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷附解析
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人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.点P（2,－3）在第四象限,则点P到x轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. -32.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( ) A. (5,4) B. (4,5) C. (3,4) D. (4,3)3.点C在 轴的下方， 轴的右侧，距离 轴3个单位长度，距离 轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ） A. （－3，5） B. （3，－5） C. （5，－3） D. （－5，3）4.如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校 米处 B. 北偏东 方向上的 米处C. 南偏西 方向上的 米处 D. 南偏西 方向上的 米处5.将点A(-2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A'的坐标为（ ） A. (1，7) B. (1，-1) C. (-5，-1) D. (-5，7)6.如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点 , , , ......根据这个规律，探究可得点 的坐标是（ ）． A. （2020,0） B. （2020,2） C. （2020，-2） D. （2021，0）7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）；按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（ ） A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-4，-3） D. （4，3）8.如图，点 的坐标分别为 、 ，将 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（ ） A. (45,10) B. (45,6) C. (45,22) D. (45,0)10.如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4 ， ……，按这个规律平移得到点An ， 则点An的横坐标为（ ） A. 2n B. 2n-1 C. 2n-1 D. 2n+1二、填空题（共10题；共30分）11.点P(3，-4)到x轴的距离是________． 12.已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是________ 13.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为 ，黑棋②的位置用坐标表示为 ，则白棋③的位置用坐标表示为________. 14.若点A(m+3，1-m)在y轴上，则点A的坐标为________。 15.已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是________． 16.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点________. 17.如图,在方格纸上,△ABC向右平移________格后得到△A1B1C1.18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是________． 20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 ， ， ， ， 那么点 的坐标为________. 三、解答题（共4题；共45分）21.（10分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客，从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄大桥在市政府以东7km再往北8km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2km再往西1km处．请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来． 22.（10分）已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标. 23.（11分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积． 24.（12分）阅读与理解： 如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。例如：从A到B记为：A→B(+1，+4)，从D到C记为：D→C(-1，+2)。 思考与应用：（1）图中A→C(________，________)； B→C(________，________)；D→A(________，________)。（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3，+2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P的位置。 （3）若甲虫的行走路线为A一(+1，+4)→(+2，0)→(+1，-2)-(-4，-2)，请计算该甲虫走过的总路程。 四、综合题（共1题；共15分）25.如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且 ， . （1）求点D的坐标. （2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. （3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且 的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由.
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 2.【答案】 D 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】 D 6.【答案】 A 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】 C 二、填空题11.【答案】 4 12.【答案】 (4，-1) 13.【答案】 （-4,2） 14.【答案】 （0，4） 15.【答案】 （0，8）或（0，﹣12）． 16.【答案】 17.【答案】4 18.【答案】(5,4) 19.【答案】 （﹣5，﹣5） 20.【答案】 （1009，1） 三、解答题21.【答案】解：如下图所示：其坐标分别为∶东坡赤壁为（－2，－3），黄冈中学为（1，0），宝塔公园为（3，0），鄂黄大桥为（7，8），遗爱湖为（4，4），博物馆为（－1，2） 22.【答案】 解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E． 因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，所以： ×3AE= ×5OE，即3（8-OE）=5OE，解得：OE=3所以：△PAD的面积=△POC的面积= ×3×5=7.5，△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，则 ×8PE=8.5，即PE= ，所以：点P的坐标是（ ，3）．23.【答案】解：①由图可知，A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，3）；②如图，△A′B′C′即为所求；③S△ABC=3×3﹣ ×2×1﹣ ×3×1﹣ ×2×3=9﹣1﹣ ﹣3= ．故答案为：①A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，3）；②△A′B′C′即为所求；③. 24.【答案】 （1）+3；+4；+2；0；﹣4；﹣2（2）解：如图2所示. （3）解：甲虫走过的总路程： |+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16. 四、综合题25.【答案】 （1）解：∵ ， ， ， ， ， ， ，如图1，连接 ，设 ， ， ， ， ， ，∴点 的坐标为 ； （2）解：如图2， 由 ， ， 三点的坐标可求 ，∵点 在 轴上，∴设点 的坐标为 ，由 ，且点 的坐标为 ， 解得： 或15，∴点 的坐标为 或 ； （3）解：∵点Q在x轴上方， 如图3，当点Q在直线BC的左侧时，过Q点作 轴，垂足为H，连接CH，由 ，且 ；如图4，当点Q在直线BC的右侧时，过点Q作 轴，垂足为H，连接CH，由 ，且 ， ， ，综上所述， 的值为-5或75.
