新人教版初中数学七上第三章一元一次方程单元测试卷附答案

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新人教版初中数学七上第三章一元一次方程单元测试卷附答案一、单选题（共10题；共40分）1.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（    ）A. 10分钟                               B. 13分钟                               C. 15分钟                               D. 19分钟2.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（   ）            A. 140元                                 B. 150元                                 C. 160元                                 D. 200元3.设x，y，c是实数，（   ）A. 若x=y，则x+c=y﹣c                                          B. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则                                               D. 若 ，则2x=3y4.下列运算正确的是（   ）            A.  =                    B. 2× =                    C.  =a                   D. |a|=a（a≥0）5.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（   ）            A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 86.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（   ）            A. ﹣2                                         B. 2                                         C. ﹣1                                         D. 17.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（   ）            A. 24里                                     B. 12里                                     C. 6里                                     D. 3里8.如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是(        )A. 2.5 秒                                   B. 3 秒                                   C. 3.5 秒                                   D. 4 秒9.下列运用等式性质正确的是（   ）A. 如果 ，那么                           B. 如果a=b，那么 C. 如果 ，那么                                    D. 如果 ，那么 10.下列方程变形正确的是（   ）A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C. 方程  可化为3x=6.D. 方程  系数化为1，得x=﹣1二、填空题（共5题；共20分）11.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．    12.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为 6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．（用含t的代数式表示．）13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________元．    14.方程 =1的解是________．15.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．    三、解答题（共3题；共30分）16.某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？                17.某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？          18.如果方程 和 的解相同，求出a的值．       四、计算题（共2题；共10分）19.解方程：             20.﹣ =1.2． 
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得： 1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为：D.【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。2.【答案】 B   【解析】【解答】解：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．3.【答案】 B   【解析】【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意；C、当c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B．【分析】根据等式的性质，可得答案．4.【答案】 D   【解析】【解答】解：A、 无法化简，故此选项错误；B、2× = ，故此选项错误；C、 =|a|，故此选项错误；D、|a|=a（a≥0），正确．故选：D．【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．5.【答案】 B   【解析】【解答】解：根据题意得：200× ﹣80=80×50%，解得：x=6．故选B．【分析】根据利润=售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．6.【答案】 B   【解析】【解答】将x=1代入2x﹣a=0中，∴2﹣a=0，∴a=2故答案为：B【分析】解的定义就是使方程左右两边相等的数，将解代入即可.7.【答案】 C   【解析】【解答】解：设第一天走了x里，依题意得：x+ x+ x+ x+ x+ x=378，解得x=192．则（ ）5x=（ ）5×192=6（里）．故选：C．【分析】设第一天走了x里，则第二天走了 x里，第三天走了 × x…第六天走了（ ）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．8.【答案】 D   【解析】【解答】设运动时间为t秒，∵点 P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，∴PB=3t，QA=2t，又∵AB=20cm，AC=12cm，∴PA=20-3t，QC=12-2t，又∵△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，∴AP=AQ，即20-3t=2t，∴t=4，故答案为：D.【分析】设运动时间为t秒，根据题意得出PB=3t，QA=2t，PA=20-3t，QC=12-2t，再由△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，得出AP=AQ，即20-3t=2t，求出t值即可.9.【答案】 C   【解析】【解答】解：A、等式左边加c，右边减c，两边不相等，故本选项错误； B、等式两边同时除以c，但没有给出c≠0，故本选项错误；C、原等式中已隐含了c≠0这个条件，等式同时乘以c，等式仍成立，故本选项正确；D、等式左边乘以a，右边乘以a2  ， a不一定等于a2  ， 故本选项错误；故选C.10.【答案】 C   【解析】【解答】解：A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，故A错误； B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故B错误；C. 方程  可化为3x=6，正确；D. 方程  系数化为1，得x=﹣  ，故D错误；故选C.二、填空题11.【答案】 12   【解析】【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（岁）．故答案为：12．【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．12.【答案】 30﹣  【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克， 根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x= =30﹣ ，故答案为：30﹣ ．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．13.【答案】 100   【解析】【解答】解：设进价是x元，则（1+20%）x=200×0.6，解得：x=100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．14.【答案】 x=2 【解析】【解答】解： ， 两边平方得，2x﹣3=1，解得，x=2；经检验，x=2是方程的根；故答案为x=2．【分析】根据无理方程的解法，首先，两边平方，解出x的值，然后，验根解答出即可．15.【答案】 4   【解析】【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．三、解答题16.【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据题意得：60x+40×2x=2100     解得：x=15，则2x=30答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元  【解析】【分析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.17.【答案】解：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：2 12x=18(28-x) x=12.∴28-12=16.∴每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人.  【解析】【分析】设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母,根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．18.【答案】 解：解方程  ，得x=3, 因为解相同将 代入 ， 解得：  【解析】【分析】解方程可得方程的解，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案． 四、计算题19.【答案】解：   【解析】【分析】通过一元一次方程的解法步骤：去分母——去括号——移项、合并同类项——系数化为1，解之即可.20.【答案】解：原式即 ﹣ = ，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=6.4．  【解析】【分析】先去分母、括号，然后移项最后合并同类项，系数化1，然后求解即可.