浙江省温州市2022年九年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份浙江省温州市2022年九年级上学期数学期末试卷及答案，共9页。
九年级上学期数学期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（　　)  A． B． C． D．2．抛物线 的顶点坐标为（　　）A．(-4，-5) B．(-4，5) C．(4，-5) D．(4，5)3．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　)A．1号 B．2号 C．3号 D．4号4．若 ，则下列等式成立的是(　　)A． B． C． D．5．如图， 是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．6．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为(　　)A．3 B．4 C．5 D．67．如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB.若∠OAC=25°，则∠AOB的度数为(　　)A．40° B．50° C．55° D．60°8．如图，在 中，点 在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点 .若 ，则 与 的周长之比为（　　） A．1：3 B．3：7 C．4：7 D．3：49．二次函数 的部分图象如图所示，当 时，函数值 的取值范围是(　　) A． B． C． D．10．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是(　　)A．1 B． C． D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分)11．抛物线 与 轴的交点坐标是　     　.12．若线段 ，则a，b的比例中项线段为　     　.13．如图，点 在半圆 上，BC是直径， .若 ，则BC的长为　     　.14．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为　     　cm.15．明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是　     　.16．如图，在△ABC中，点D在AC上，∠ABD=∠C.若AB=2AD=4，则CD的长是　     　.17．二次函数y=ax2+bx＋c的部分对应值列表如下： x…-30135…y…7-8-9-57…则一元二次方程a(2x＋1)2+b(2x＋1)+c=-5的解为　             　.18．某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示.支撑柱AB上地面，AB=120 cm，Р是支撑柱AB上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转，CD=CP=40 cm，斜拉杆AE可绕点A旋转，AE= CP．若∠APE=30°，则BP=　     　cm；伞展开长 PD==300cm，若A，C，D在同一条直线上，某时太阳光线恰好与地面垂直，则PD落到地面的阴影长为　     　cm. 三、解答题（本题有6小题，共46分)19． 小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红 球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果.（2）求小聪挑战成功的概率.20．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图.（1）在图1中画一个格点△ADE，使△ADC∽△ABC.（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ=2AQ.21．已知二次函数y=ax2+bx (a≠0)的图象经过点A(2，4)，B(4，0) .（1）求这个二次函数的表达式.（2）将x轴上的点P先向上平移3n (n>0）个单位得点P，再向左平移2n个单位得点2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值.22．如图，四边形ABCD 内接于半圆О，AB是直径，C是 的中点，延长AD，BC交于点E. （1）求证：CE=CD. （2）若AB=5，BC= ，求AD的长.23．某校需要订购中考专用的某款跳绳α条和排球2a个，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表：商店促销活动甲库存充裕，全场9折.乙库存充裕，按套数(含1条跳绳和1个排球）优惠：30套及以内，每套85元；超过30套，每增加1套，所有套数每套优惠0.5元，但降幅不超过15元.丙仅库存排球55个，排球每满5个送1个.（1）若仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写下表.a
商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲  乙      （2）当a=60时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过6220元.24．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于点D，射线CE平行AB交AD的延长线于点E，Р是射线CE上一点（在点E的右侧)，连结AP交BC于点F.（1）求证： .（2）若 ，求 的值.（3）以PF为直径的圆经过 中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】(0，3)12．【答案】213．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】617．【答案】x1=1，x2＝-118．【答案】；19．【答案】（1）解：列表如下： （2）解：P（小聪挑战成功）＝ 20．【答案】（1）解：答案不唯一，如下图． （2）解：答案不唯一，如下图． 21．【答案】（1）解：把点A（2，4），B（4，0）代入抛物线y＝ax2＋bx得： 解得   这个抛物线的函数表达式为 .（2）解： 抛物线的对称轴为直线 ，点 均在抛物线上， . ，解得 .22．【答案】（1）证明：如图，连结AC， ∵AB为直径，∴∠ACB＝∠ACE＝Rt∠．∵C是 的中点，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠B＝∠E．∵四边形ABCD内接于半圆O，∴∠B＝∠EDC．即∠E＝∠EDC．∴CE＝CD．（2）解：由(1)可得： ， 23．【答案】（1）解：填表如下： a
   商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲117a乙125a-0.5a2+140a110a（2）解：计算略，参考方案如下（写出一种方案即可）．  方案一：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲商店购买6个排球．方案二：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），原价再购买1个排球，甲商店购买5个排球．方案三：在乙商店购买60套，原价再购买1个排球，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲商店购买5个排球．24．【答案】（1）证明：∵CE∥AB， ∴∠ACE＝180°－∠CAB＝90°．∵∠CED＋∠ECD＝∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠BCA．∴△ACE∽△BAC．（2）解：在Rt 中， . 由(1)得： ， .即 . . ， .（3）解：∵点P在点E的右侧，∠EDF＝Rt∠， ∴以PF为直径的圆不可能经过点D．①当该圆经过点B时，如图24-1，∠PBF＝∠BDE＝Rt∠，∴AE∥BP． ∵CE∥AB，∴四边形ABPE是平行四边形．∴EP＝AB＝4．②当该圆经过点E时，如图24-2，连结EF并延长交AB于点G，∴∠PEF＝∠ACE＝Rt∠，四边形AGEC是矩形， ， ， ， 综上所述，EP的长是4或