人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数随堂练习题

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1.4整数乘法运算定律推广到小数提升练习人教版数学五年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（    ）。A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×8【答案】A【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c【详解】A．运用了乘法交换律；B．运用了乘法分配律；C．89×11看成89×（10＋1）再计算，运用了乘法分配律；D．25×48看成了25×（40＋8）再计算，运用了乘法分配律。2．六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分。最高分与最低分相差（    ）分。A．0.2 B．1 C．1.2 D．1.8【答案】B【分析】去掉一个最高分，平均得分9.3分，其余5人总分为9.3×5＝46.5 （分） ；去掉一个最低分，平均得分9.5分，其余人总分为9.5×5＝47.5 （分） ； 46.5分不包括最高分但含有最低分，47.5分不包括最低分但含有最高分，因此最高分与最低分相差： 47.5－46.5＝1 （分） 。【详解】9.5×5－9.3×5＝0.2×5＝1（分）最高分与最低分相差1分。3．妙想在计算4.8×（☆－0.4）时，错算成4.8×☆－0.4，那么她计算的结果应该（    ）。A．减1.52 B．加1.52 C．减4.8 D．加4.8【答案】A【分析】4.8×（☆－0.4）先根据乘法分配律化简为4.8×☆－4.8×0.4，然后再与4.8×☆－0.4作差求解即可。【详解】（4.8×☆－0.4）－4.8×（☆－0.4）＝4.8×☆－0.4－4.8×☆＋1.92＝1.52由于多算了1.52，所以她计算的结果应该减1.52。4．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定【答案】C【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。【详解】1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8＝1＋10＝111.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8这道式子运用了乘法分配律运算律。5．已知△＋口＝10，则下列计算结果正确的选项是（    ）。A．15－△＋口＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12 C．50－△＋□＝5【答案】B【分析】B项利用乘法分配律可以计算出结果，A和C无法计算。【详解】B：△×1.2＋1.2×□＝（△＋□）×1.2＝10×1.2＝126．与2.5×9.6的结果不相等的算式是（    ）。A．2.5×4×24 B．2.5×10－2.5×0.4 C．2.5×4×2.4【答案】A【分析】把三个选项里的算式，通过变换，看是否与题干中的算式相等；【详解】A．2.5×4×24，2.5×4×24＝2.5×（4×24）＝2.5×96，与题干的算式不相等；B．2.5×10－2.5×0.4，2.5×10－2.5×0.4＝2.5×（10－0.4）＝2.5×9.6，与题干的算式相等；C．2.5×4×2.4，2.5×4×2.4＝2.5×（4×2.4）＝2.5×9.6，与题干的算式相等；7．0.65×100＋0.65×2＝0.65×102运用了（    ）。A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律【答案】C【分析】根据题意可知，算式0.65×100＋0.65×2里有两种运算，运用的是乘法分配律，而乘法结合律和乘法交换律都是一种运算，据此解答。【详解】由分析可得，0.65×100＋0.65×2＝0.65×102运用了运用的是乘法分配律。8．计算2.5×0.8×（1.25＋1.25＋1.25＋1.25），最简便的方法是（    ）。A．（2.5×0.8）×（1.25×4） B．（1.25×0.8）×（2.5×4） C．1.25×4×（2.5×0.8）【答案】B【分析】根据乘法的意义，4个1.25相加，可以写成1.25×4的形式，即原式为2.5×0.8×（1.25×4），由于都是乘法，可以运用乘法结合律还有乘法交换律变为（2.5×4）×（1.25×0.8），即可简便运算。【详解】由分析可知，这个式子最简便的方法运算为：（2.5×4）×（1.25×0.8）9．计算2.5×4.4，正确的是（    ）。A．2.5×4.4＝2.5×4＋0.4B．2.5×4.4＝2.5×4×0.4C．2.5×4.4＝2.5×4×1.1【答案】C【分析】根据小数乘法的简便计算方法，可以将4.4看成4＋0.4，利用乘法分配律进行简算；也可以将4.4看成4×1.1，利用乘法结合律进行简算。【详解】A． 2.5×4.4＝2.5×4＋0.4，计算错误，0.4也应该乘2.5；B． 2.5×4.4＝2.5×4×0.4，计算错误，将4.4拆成4＋0.4应该用乘法分配律进行简算；C． 2.5×4.4＝2.5×4×1.1，将4.4拆成4×1.1，利用乘法结合律进行简算，计算正确。10．运用的是（    ）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【答案】C【分析】两个数的和与一个数相乘，相当于两个加数分别与这个数相乘再相加，据此判断即可。【详解】0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2，运用的是乘法分配律。二、填空题11．简便计算。1.99×52＋0.1×5.2＝1.99×52＋_______×52＝52×（1.99＋_______）＝52×_______＝_______。【答案】     0.01     0.01     2     104【分析】计算1.99×52＋0.1×5.2时，将算式转化为1.99×52＋0.01×52，再利用乘法分配律进行简算即可。【详解】1.99×52＋0.1×5.2＝1.99×52＋0.01×52＝52×（1.99＋0.01）＝52×2＝10412．妈妈买了苹果和橙子各3.85kg，苹果每千克4.6元，橙子每千克5.4元。妈妈买苹果和橙子一共花了(        )元。【答案】38.5【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和橙子的总价，再相加，就是买苹果和橙子的一共要花的钱。计算过程中可以用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。【详解】4.6×3.85＋5.4×3.85＝（4.6＋5.4）×3.85＝10×3.85＝38.5（元）13．小燕与小兰的平均身高是1.4米，小强与小兰的平均身高是1.5米，小强比小燕高(        )米。【答案】0.2【分析】用1.5×2求出小强与小兰的身高和；用1.4×2求出小燕与小兰的身高和；用小强与小兰的身高和－小燕与小兰的身高和＝小强比小燕高多少米。据此解答。【详解】1.5×2－1.4×2＝3－2.8＝0.2（米）小强比小燕高0.2米。14．某市出租车的起步价是5元（路程在3千米以内的均收费5元），超过3千米的按每千米1.5元收费。王老师坐出租车行了千米，应付(        )元，如果行了5千米，应付(        )元。【答案】     5     8【分析】千米没有超过3千米按起步价5元收费；行驶5千米其中的3千米按起步价5元收费，（5－3）千米按单价1.5元收费，最后计算两种费用之和即可。【详解】（1）千米＝2.5千米，2.5千米没有超过3千米，按5元收费。（2）5＋（5－3）×1.5＝5＋2×1.5＝5＋3＝8（元）15．1.56×0.9的积是(        )位小数。【答案】三【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；1.56×0.9中，一个因数1.56是两位小数，另一个因数0.9是一位小数，所以它们的积是三位小数。【详解】1.56×0.9的积是三位小数。16．在横线上填上合适的数字．    （1）2.5×3.79×0.4＝________×（______×0.4）    （2）1.6×5.8+4.2×1.6＝1.6×（______+________）【答案】     3.79     2.5     5.8     4.2【解析】略17．根据运算定律填空。(1)（____×____）×____，应用了(        )律。(2)____ ×（____×____），应用了(        )律。(3)（____＋____）____，应用了(        )律。【答案】(1)     0.8     1.25     3.7     乘法交换律和乘法结合(2)     0.3     0.25     4     乘法结合(3)     3.7     6.3     83     乘法分配【分析】（1）计算时，可以先交换3.7和1.25的位置，先计算0.8×1.25，再乘3.7，利用了乘法交换律和结合律；（2）计算时，可以先计算0.25×4的积，再乘0.3，利用了乘法结合律；（3）计算时，乘法算式中都有相同的数字83，符合乘法分配律的特点，可以用83乘3.7与6.3的和。（1）＝（0.8×1.25）×3.7，应用了乘法交换律和乘法结合律。（2）＝0.3×（0.25×4），应用了乘法结合律。（3）＝（3.7＋6.3）×83，应用了乘法分配律。18．根据运算定律填空。32×0.12＝0.12×_____；45×（0.4×0.27）＝（_____×_____）×_____；37×（12.6＋17.4）＝（_____×_____）＋（_____×_____）。【答案】     32     45     0.4     0.27     37     12.6     37     17.4【分析】（1）根据乘法交换律填空；（2）根据乘法结合律填空；（3）根据乘法分配律填空。【详解】（1）32×0.12＝0.12×32；（2）45×（0.4×0.27）＝（45×0.4）×0.27；（3）37×（12.6＋17.4）＝（37×12.6）＋（37×17.4）。19．25.3×5.8＋5.8×15.7＝(        )×（25.3＋15.7）。【答案】5.8【分析】计算25.3×5.8＋5.8×15.7时，运用乘法分配律进行简算即可。两个数分别与一个数相乘，再把所得的积相加等于这两个数的和与这个数相乘。用字母表示为：ac＋bc＝（a＋b）c。【详解】25.3×5.8＋5.8×15.7＝5.8×（25.3＋15.7）20．计算1.2×2.5＋0.8×2.5，可以运用(      )律进行简便计算。【答案】乘法分配【分析】观察数据发现，与2.5相乘，则可以写成1.2与0.8的和与2.5相乘，结果不变，这是乘法分配律的运用。【详解】计算1.2×2.5＋0.8×2.5，可以运用乘法分配律律进行简便计算。三、解答题21．邮局邮寄信函的收费标准如下表。计费单位收费标准／元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00 （1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？【答案】（1）5.2元（2）10元（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？6.4元【分析】（1）超过100克，超过100克的部分不足100克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足100克的钱数即可；（2）超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可；（3）答案不唯一，如小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可。【详解】（1）100÷20×0.8＋1.2＝4＋1.2＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。（2）100÷20×1.2＋2×2＝6＋4＝10（元）答：应付邮费10元。（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？100÷20×0.8＋2×1.2＝4＋2.4＝6.4（元）答：应付邮费6.4元。22．某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准如下表： 种类固定月租每分钟通话费A卡30元0.3元B卡0元0.6元 李奶奶每月的通话时间累计不超过80分钟，王奶奶每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮他们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。【答案】李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。【分析】已知A卡：固定月租30元，每分钟0.3元；B卡没有月租，每分钟0.6元。李奶奶的每月通话80分钟，王奶奶的每月通话200分钟，分别求出两种卡的费用然后比较即可。【详解】李奶奶：A卡：30＋0.3×80＝30＋24＝54（元）B卡：80×0.6＝48（元）54＞48王奶奶：A卡：30＋0.3×200＝30＋60＝90（元）B卡：0.6×200＝120（元）120＞90答：哪种费用低哪种就比较划算，所以李奶奶用B卡比较划算，王奶奶用A卡比较划算。23．育红小学要添置85套单人课桌椅，每张桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置这些课桌椅一共要用多少钱？【答案】5950元【分析】用47.4＋22.6先求出一套桌椅的价格，再乘添置的总套数即可解答。【详解】（47.4＋22.6）×85＝70×85＝5950（元）答：添置这些课桌椅一共要用5950元。24．刘畅的身高是1.37米，爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米？（结果精确到百分位）【答案】1.78米【分析】根据题意可知，“刘畅身高×1.3＝爸爸身高”，据此列式解答即可。结果精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。【详解】1.37×1.3≈1.78（米）答：爸爸的身高约是1.78米。25．赣州市出租车收费标准是起步价为5元（3千米内），3千米后的价格为每千米1.5元，不足1千米按1千米计算。李阿姨从赣州机场到火车站搭乘出租车行驶了21.3千米，需付费多少元？【答案】33.5元【分析】出租车行驶了21.3千米，超过3千米，所以应按照分段计费付费，先计算超出部分应付的钱数，再加上起步价为5元。【详解】21.3千米≈22千米（22－3）×1.5＋5＝19×1.5＋5＝28.5＋5＝33.5（元）答：需付费33.5元。