新疆吐鲁番市鄯善县吐峪沟学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份新疆吐鲁番市鄯善县吐峪沟学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆吐鲁番市鄯善县吐峪沟学校八年级（上）期中数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于(    )A.  B.  C.  D. 若一个三角形的三边长分别为，，，则的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 画的边上的高，下列画法正确的是(    )A.  B.  C.  D. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，小雷想要用尺规作图法“平分已知角”，她的作图步骤如图所示，那么判定与全等的依据是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，已知，，下列条件不能判定≌的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，已知在中，，≌，则(    )
A.  B.  C.  D. 如图所示的两个三角形全等，的度数是(    )
 A.  B.  C.  D. 已知≌，若，，，则的长为(    )A.  B.  C.  D. 如图是年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 已知等腰三角形的一边长为，周长为，则腰长为(    )A. 或 B.  C.  D. 或如图，在中，，点是边上一点，，若点到的距离为，则下列关于点的位置描述正确的是(    )
 A. 点是的中点
B. 点是平分线与的交点
C. 点是垂直平分线与的交点
D. 点与点的距离为第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16分）如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的______．
 如图，≌，，则的度数为______．
 如图，点，分别在，上，≌，，，则线段的长是______．
 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则______．
   三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
如图，已知，，求证：≌．
本小题分
已知：如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．
求证：≌．
本小题分
如图，，，求证：平分．
本小题分
如图，已知在三角形中，，过点作的平行线，证明：平分．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形内角和公式：，外角和等于是解题的关键．
根据正多边形的内角和公式列方程求出多边形的边数，再根据正多边形外角和为，且每个外角相等求解可得．
【解答】
解：多边形内角和，
．
则正多边形的一个外角，
故选B．  2.【答案】 【解析】解：三角形的三边长分别为，，，
，
即，
故选：．
根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出的取值范围．
本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
 3.【答案】 【解析】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，正确的是．
故选：．
作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．
此题主要考查了作图基本作图，三角形的高，关键是要注意高的作法．
 4.【答案】 【解析】解：由，，可得，，故能组成三角形；
由，，可得，，故不能组成三角形；
由，，可得，，故不能组成三角形；
由，，可得，，故不能组成三角形；
故选：．
运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．
本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
 5.【答案】 【解析】解：由作图痕迹得，，
，
与，
，
即平分．
故选：．
利用基本作图可判断，，加上为公共边，所以根据全等三角形的判定方法得到与，从而得到．
本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
 6.【答案】 【解析】解：、添加条件，仅满足，不能判定两个三角形全等；
B、添加条件，可用判定≌；
C、添加条件，可用判定≌；
D、添加条件，可用判定≌．
故选：．
根据全等三角形的判定方法：、、、、，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
 7.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
故选：．
利用全等三角形的性质求得的度数，然后利用直角三角形的性质求得答案即可．
考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等，难度不大．
 8.【答案】 【解析】解：两个三角形全等，
的度数是．
故选：．
根据全等三角形对应角相等可知是、边的夹角，然后写出即可．
本题考查了全等三角形对应角相等，根据对应边的夹角准确确定出对应角是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：≌，，
，
故选：．
由全等三角形的对应边相等可求得答案．
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 11.【答案】 【解析】解：当长是的边是腰时，三边为，，，等腰三角形成立，腰长是；
当长是的边是底边时，三边为，，，等腰三角形成立，腰长是．
故腰长是或，
故选：．
分长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．
本题主要考查了等腰三角形的性质，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：如图所示：于，

，点到的距离为，
，
，
，
，
点在的角平分线上，
即点是的角平分线与的交点，
故选：．
求出，根据到角两边距离相等的点在这个角的平分线上得出选项即可．
本题考查了角平分线性质，点到直线的距离和线段垂直平分线的性质等知识点，能熟记到角两边距离相等的点在这个角的平分线上是解此题的关键．
 13.【答案】稳定性 【解析】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．
故答案为：稳定性．
根据三角形具有稳定性解答．
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
 14.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
，
．
故答案为：．
根据≌，可得，然后利用和等量代换即可求出的度数．
此题主要考查学生对全等三角形的性质这一知识点的理解和掌握，关键是根据≌，可得，此题比较简单，要求同学们应熟练掌握．
 15.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
故答案为：．
根据全等三角形的性质求出，结合图形计算，得到答案．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，，
两直线平行，内错角相等，
两直线平行，同旁内角互补，
由折叠的性质可得：，
，
．
故答案为：．
由折叠的性质可得：，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：，从而得到，根据平角的定义即可求得，再由平行线的性质求得．
此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，根据折叠的方法找准对应角是解决问题的关键．
 17.【答案】证明：在与中，
，
≌． 【解析】根据证明≌即可．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意是两个三角形的公共边．
 18.【答案】证明：，
，
，
在和中，

≌． 【解析】求出，根据推出两三角形全等即可．
本题考查了全等三角形的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，直角三角形全等还有定理．
 19.【答案】证明：，
，
在和中，
，
≌，
，
平分． 【解析】先证≌，可得，即可得证．
本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
 20.【答案】证明：，
，
，
，
，
平分． 【解析】根据等腰三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．