江苏省南京市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（含答案）

这是一份江苏省南京市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期末学情调研
八年级数学
注意事项：
全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．3的平方根是（     ）
A．±3 B．±3 C．3 D．3
2．在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是(    )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（     ）
A．2、3、4 B．、14、15 C．、42、 D．6、8、10
4．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　 　）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
5．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是△BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ 　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　 　）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
8．如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是1，BC=1，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（     ）

A．5-1 B．5-2 C．3-1 D．2-3
9．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（　 　）

A．6 B．7.5 C．10 D．20
10．如图，直线y=-12x+2与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM 与△AOB全等时，移的时间t是（    ）

A．2 B．4 C．2或4 D．2或6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．25的平方根是_____．
12．将数0.0002022用科学记数法表示为________．
13．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若∠C=80°，∠CBD=40°，则∠A的度数为_____°．

14．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是_____．

15．已知一次函数y＝x＋b的图像经过点A（－1，1），则b的值是________．
16．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____．
17．如图，直线y＝﹣43x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．

18．已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_____cm．

20．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____．


三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）计算与求解
（1）计算：16+3-27--120 （2）求式中x的值：2x-12=36
22．（8分）如图，点E、F在AB上，且AE=BF，，AC//BD．求证：CF//DE．

23．（8分）如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（－2，4）．

(1)在网格中，画出这个平面直角坐标系；
(2)在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是______；
(3)点D为x轴上一动点，当△ABD的周长最小时，点D的坐标为_________．
24．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8．

(1)求证：EF⊥BD；
(2)求EF的长．
25．（8分）甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x＞6）千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元．
（1）求y1、y2关于x的函数解析式；
（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？
26．（8分）甲、地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙如图地，轿车晚出发1h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．

(1)求出图中的m和n的值；
(2)求出货车行驶过程中y2关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当轿车到达乙地时，求货车与乙地的距离．
27．（8分）如图，已知直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2与y轴交于点C0,4，与x轴交于点D，与直线l1交于点E3,m．

(1)求直线l2对应的函数表达式；
(2)求四边形AOCE的面积．


28．（12分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图（1），当点P在边AC上时，AP=______，当点P在边AB上时，AP=_______．（用t表示）
(2)如图（1），当t为何值时，△ABP的面积等于△ABC面积的一半；
(3)如图（2），在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

参考答案：
1．A
【分析】根据平方根的定义计算即可得到答案；
【详解】解：根据平方根的定义可知：
∵a2=3
∴a=±3
∴3的平方根是±3，
故选A；
【点睛】本题考查了平方根，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题时需注意的事项是本题的解题关键．
2．B
【分析】由题意AB的中点在线段AB上，即中点的横坐标为3，再根据中点的性质确定纵坐标即可．
【详解】∵点A(3,1)，点B(3,3)，线段AB的中点坐标在线段AB上，
∴中点的横坐标为3，纵坐标为(3+1)÷2=2，即中点的坐标为(3,2).故选B.
【点睛】本题考查坐标与图形性质，在做题时可根据题意在坐标轴上标记A点和B点，这样更加形象的求出中点坐标.
3．D
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、22＋32≠42，故不能组成直角三角形；
B、（）2≠（14）2+（15）2，故不能组成直角三角形；
C、（32）2＋（42）2≠（52）2，故不能组成直角三角形；
D、62＋82＝102，故能组成直角三角形．故选：D．
【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2＋b2＝c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可．
4．A
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】解：∵点A（1，2），
∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），
即：（3，1）．
故选：．
【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．C
【分析】先根据等腰三角形的内角和定理可得∠B=30°，再根据等腰三角形的三线合一可得AD⊥BC，且AD平分∠BAC，从而可得AD=3,∠BAD=60°，然后根据角平分线的定义、平行线的性质可得∠F=∠DAE=30°，最后根据等腰三角形的定义即可求解．
【详解】解：∵在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，
∴∠B=12180°-∠BAC=30°，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，且AD平分∠BAC，
∴AD=12AB=3，∠BAD=12∠BAC=60°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD=30°，
∵DF//AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠F=∠DAE，
∴DF=AD=3，
故选C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、角平分线的定义、平行线的性质、含30°的直角三角形性质等知识点，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键．
6．D
【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．
【详解】解：∵k=2>0,b=1>0，
∴一次函数的图像经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
7．D
【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.
【详解】解：如图：
A, 根据SAS 即可推出△ABC≌△DEF,;
B. 根据ASA即可推出△ABC≌△DEF
C.根据AAS即可推出△ABC≌△DEF;
D, 不能推出△ABC≌△DEF;
故选D.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
8．A
【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案．
【详解】解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=12+12=2，
∵以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，
∴AP=AC=5，
∴点P表示的数是-1+5，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长．
9．C
【分析】由折叠结合矩形的性质先证明BE=DE,设BE=DE=x, 则AE=8-x, 再利用勾股定理求解x, 从而可得△BDE的面积．
【详解】解：∵长方形ABCD，AD=8,AB=4,
∴AD//BC,
∴∠ADB=∠CBD,
由对折可得：∠CBD=∠C'BD,
∴∠ADB=∠C'BD,
∴BE=DE,
设BE=DE=x, 则AE=8-x,
由BE2=AB2+AE2,
∴x2=42+8-x2,
∴16x=80,
∴x=5,
∴DE=BE=5,
∴S△BDE=12DEAB=12×5×4=10.
故选：C.
【点睛】本题考查的是矩形与折叠问题，勾股定理的应用，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键．
10．D
【分析】先求解A,B的坐标，再利用全等三角形的性质求解OM=2, 再结合轴对称的性质可得答案.
【详解】解：∵直线y=-12x+2与x轴、y轴交于A、B两点，
令x=0, 则y=2,
令y=0，则-12x+2=0,
∴x=4,
∴A4,0,B0,2, 而C0,4,
∴OA=OC=4,
当M0,2时，OM=OB=2, 而∠COM=∠AOB=90°,
∴△AOB≌△COM,
∴AM=4-2=2,t=2,
如图，当M,M1关于y轴对称时，
此时△CM1O≌△ABO,

此时OM1=OM=2,AM1=2+4=6,
∴t=6,
故选：D
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，全等三角形的判定与性质，熟悉全等三角形的基本图形是解本题的关键.
11．±5
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±5）2=25，
∴25的平方根是±5．
【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．
12．2.022×10-4
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|1时，n是正数；当原数的绝对值