湖北省武汉六中位育中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题

这是一份湖北省武汉六中位育中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉六中位育中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共10小题，共30分）1．在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（　　）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣32．据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，将4600000000科学记数法表示为（　　）A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×1093．下列各组单项式中，为同类项的是（　　）A．3ab2与3a2b B．a与1 C．2bc与3abc D．a2b与4．下列各式中运算正确的是（　　）A．a2﹣a＝a B．3a﹣2a＝1 C．2ab﹣3ba＝﹣ab D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c5．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．6．一条船向北偏东50°方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是（　　）A．南偏西40° B．南偏西50° C．北偏西40° D．北偏西50°7．下列结论：①若a＝b，则＝；②若ac＝bc，则a＝b；③若ab＝1，则a＝；④若|a|＝|b|，则a＝b，正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知线段MN＝10cm，点P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为（　　）A．3cm B．6cm C．3cm或7cm D．2cm或8cm9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（　　）A．3x﹣20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25 C． D．10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（　　）A．360°﹣4α B．180°﹣4α C．α D．270°﹣3α二、填空题（共6小题，共18分）.11．﹣的倒数是 　   　．12．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 　   　．13．代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6＝　   　．14．有一列数，按一定规律排列成：1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、…．其中某三个相邻数的和是﹣384，则这三个数中，中间的一个数为　   　15．已知直线l上有三点A、B、C，且AB＝6，BC＝4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN＝　   　．16．现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是　   　．三、解答题（共8小题，共72分）17．如图，已知四点A、B、C、D（1）画直线AB、CD相交于点E（2）画射线AC（3）连接BD（4）画线段BC、AD的交点O18．计算：（1）﹣+（2）﹣23÷×（﹣）219．解方程：（1）7+6x＝16x﹣3（2）﹣1＝20．先化简下式，再求值：（3a3﹣2a2+a﹣1）﹣（4a3﹣2a2﹣3a+2），其中a＝﹣121．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下面记录了3个参赛者的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝　   　，b＝　   　（2）参赛者E说他得80分，你认为可能吗？为什么？22．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（1）如图1，∠COD的两边OC、OD都在∠AOB的内部，求∠EOF的度数（2）如图2，∠COD的两边OC、OD都在∠AOB的外部，求∠EOF的度数23．某市出租车的计费标准如下：行程3km以内（含3km），收费7元．行程超过3km，如果往返乘同一出租车，超过3km的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A处到B处办事，然后返回A处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）方案二：4人乘同一辆出租车往返（1）若A、B两地相距1.2km，方案一付费 　   　元，方案二付费 　   　元（2）若A、B两地相距2.5km，方案一付费 　   　元，方案二付费 　   　元（3）设A、B两地相距xkm（x为正整数），请问选择哪种方案更省钱？24．如图，已知线段AB，线段CD在直线l上，M、N分别为AB、CD中点，AB＝4，CD＝8，BC＝24．线段AB以每秒4个单位速度向右运动t秒（1）当t＝5秒时，求线段MN的长；（2）若线段CD同时以每秒1个单位长度向右运动，当MN＝4时，求运动时间t的值；（3）若线段CD固定不动，在线段AB向右运动的某一个时间段，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t的取值范围．
参考答案一、选择题（共10小题，共30分）1．解：1＞0，|﹣3|＞|﹣2|，﹣3＜﹣2＜0＜1，故选：D．2．解：4 600 000 000＝4.6×109．故选：D．3．解：A、3ab2与3a2b，相同字母的指数不相同，不是同类项；B、a与1，所含字母不相同，不是同类项；C、2bc与3abc，所含字母不相同，不是同类项；D、a2b与是同类项；故选：D．4．解：A、a2﹣a，无法合并，故此选项错误；B、3a﹣2a＝a，故此选项错误；C、2ab﹣3ba＝﹣ab，正确；D、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误；故选：C．5．解：观察图形可知，从正面看到的平面图形是．故选：B．6．解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西50°，故选B．7．解：①当a＝b＝0时，不符合，错误；②当c＝0时，错误；③正确；④a＝±b，错误；故选：A．8．解：①如图，点P在线段MN上，∵MN＝10cm，NP＝4cm，∴MP＝MN﹣NP＝10﹣4＝6（cm），∵点E是线段MP的中点，∴ME＝MP＝×6＝3（cm）；②如图，∵MN＝10cm，NP＝4cm，∴MP＝MN+NP＝10+4＝14（cm），∵点E是线段MP的中点，∴ME＝MP＝×14＝7（cm）．综上所述，ME的长为3cm或7cm．故选：C．9．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，故选：B．10．解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．二、填空题（共6小题，共18分）.11．解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．解：弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．13．解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6＝9，∴x2﹣＝1，∴x2﹣+6＝1+6＝7．故答案为7．14．解：设这三个数中，中间的一个数为x，则另两个数分别为﹣x，﹣2x，依题意，得：﹣x+x﹣2x＝﹣384，解得：x＝256．答案：256．15．解：①如图1：∵M为AB的中点，AB＝6，∴MB＝AB＝3，∵N为BC在中点，AB＝4，∴NB＝BC＝2，∴MN＝MB+NB＝5．②如图2：∵M为AB的中点，AB＝6，∴MB＝AB＝3，∵N为BC的中点，BC＝4，∴NB＝BC＝2，∴MN＝MB﹣NB＝1．故答案为：5或1．16．解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，根据题意列得：80%a•（1+m）b＝ab，解得：m＝25%．故答案为：25%．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）如图，直线AB、CD为所作；（2）如图，射线AC为所作；（3）如图，BD为所作；（4）如图，线段BC、AD为所作．18．解：（1）﹣+＝﹣+＝0；（2）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8××＝﹣8．19．解：（1）移项合并得：﹣10x＝﹣10，解得：x＝1；（2）去分母得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．解：原式＝3a3﹣2a2+a﹣1﹣4a3+2a2+3a﹣2＝﹣a3+4a﹣3，将a＝﹣1代入，得原式＝1﹣4﹣3＝﹣6．21．解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94＝1分，故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．22．答案：（1）∵OE、OF分别平分∠AOC，∠BOD，∴∠FOD＝∠BOD，∠COE＝∠AOC，∴∠COE+∠FOD＝（∠AOC+∠BOD）＝（∠BOA﹣∠DOC）＝15°，∴∠EOF＝∠COE+∠FOD+∠COD＝75°，（2）∠EOF＝∠EOC+∠FOD﹣∠COD＝∠EOC+∠FOD﹣60°，∵OE、OF分别平分∠AOC，∠BOD，∴∠DOF＝∠FOB，∠COE＝∠EOA，∵∠EOF+∠FOB+∠EOA+∠AOB＝360°，∴∠EOC+∠FOD＝165°，∴∠EOF＝165°﹣60°＝105°．23．解：（1）∵1.2＜3，∴方案一付费＝7+4×2＝15；方案二付费＝7+1.6＝8.6，故答案为：15，8.6；（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2＝15元，方案二付费：7+（5﹣3）×1.6+1.6＝11.8，故答案为：15；11.8；（3）当0＜x≤1.5时，方案一：15元；方案二：8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：15元；方案二：7+1.6（2x﹣3）+1.6＝3.2x+3.8，即当x＝3，方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x＞3时；方案一：7+2.4（x﹣3）+8＝2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x﹣3）+1.6＝3.2x+3.8；当7+2.4（x﹣3）+8＝7+1.6（2x﹣3）+1.6时，解得：x＝5；∴当x＝5时，两者均可，x＞5时方案一更省，x＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x＜5时，方案二更省；当x＝5时，方案一、二一样；当x＞5时，方案一更省．24．解：（1）∵M为AB中点，N为CD中点，MB＝AB＝2，NC＝CD＝4，当t＝0时，MN＝MB+BC+CN＝30，当t＝5s时，MN＝30﹣5×4＝10；（2）当t＝0时，设A点表示0，则B点表示4，∵BC＝24，∴C点表示28，则D点表示36，∵M为AB中点，N为CD中点，∴M点表示2，则N点表示32，当运动t秒后，M点表示2+4t，则N点表示32+t，∴MN＝|32+t﹣（2+4t）|＝4，∴t＝或t＝； （3）运动t秒后，A点表示4t，B点表示4+4t，C点表示28，D点表示36，∵M为AB中点，N为CD中点，∴M点表示4t+2，N点表示32，∴MN＝|4t+2﹣32|＝|4t﹣30|，AD＝|36﹣4t|，∴MN+AD＝|4t﹣30|+|36﹣4t|，当≤t≤9时，MN+AD为定值6．