2023年中考数学一轮复习函数 专题《第一节 函数及其图象》专练（通用版）

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第三章  函　数第一节  函数及其图象 点对点·本节内考点巩固15分钟1. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)A. x≠       B. x≥1C. x＞       D.  x≥2. 已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(　　)A. (4，0)      B. (0，4)C. (－4，0)    D. (0，－4)3. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(－2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是(　　)第3题图A．(1，1)     B．(1，2)         C．(2，3)     D．(3，3)4. 在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(　　)A. 第一象限   B. 第二象限      C. 第三象限   D. 第四象限5. 在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(　　)A. (－1，1)    B. (3，1)       C. (4，－4)    D. (4，0)6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从(3，4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过(　　)A. 点M      B. 点N      C. 点P    D. 点Q第6题图7. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中，下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是(　　)8.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是(　　)第8题图9. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是(　　)A. 体育场离林茂家2.5 kmB. 体育场离文具店1 kmC. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD. 林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min第9题图在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演．王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，下图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为(　　)第10题图A. 39，26     B. 39，26.4         C. 38，26     D. 38，26.411. 点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是________．12.在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．13.在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1的对称点的坐标是________． 点对线·跨板块考点迁移15分钟(全国视野创新题推荐)已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　) 当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间的函数关系的是(　　)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上，将正方形DEFG以每秒1 cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为S cm2，则能反映S与t的函数关系的图象是(　　)第3题图如图，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(1，1)，则点B，C，D的坐标分别为______，________，________．第4题图5.如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是________．第5题图                    参考答案第一节 函数及其图象点对点·本节内考点巩固1. D　【解析】要使y＝有意义，只需2x－1≥0，解得x≥.2. A　【解析】∵点P(m＋2，2m－4)在x轴上，∴2m－4＝0.解得m＝2.∴m＋2＝4，则点P的坐标是(4，0)．3. D4. D　【解析】点P坐标为(－3，m2＋1)，其中m2＋1>0，因此点P在第二象限，点P关于原点对称的点在第四象限，故选D.5. A　【解析】将点A(1，－2)向上平移3个单位长度得到(1，1)，再向左平移2个单位长度得到(－1，1)．6. C　【解析】由图形可得：OA＝＝5，OM＝＝5，ON＝＝5，OP＝＝2≠5，OQ＝5，∴点A从(3，4)出发，绕点O顺时针旋转一周，点A不经过点P.故选C.7. B　【解析】爷爷从离家900米的公园回家，则爷爷离家的距离应该越来越近，最后为0，故选B.8. D　【解析】用排除法，由“乌鸦沉思一会”可知，开始时，水位高度y保持不变，排除C；石子越来越多，则水位高度y越来越大，排除A；当水位高度y到达瓶口处时，因为瓶口比瓶身的直径小，所以水位上升的速度变快；乌鸦能喝到水后，水位下降，y越来越小，但不可能低于开始时的水位高度，排除B.故选D.9. C　【解析】选项A，林茂从家到体育场的距离是2.5 km，正确；选项B，林茂从体育场到文具店的距离是2.5－1.5＝1 km，正确；选项C，林茂从体育场出发到文具店的平均速度是＝ m/min，错误；选项D，林茂从文具店回家的平均速度是＝60 m/min，正确．故选C. 10. B　【解析】∵从题图可以看出来18秒时两车相遇，相遇后匀速离开，到E处时有个折线，∴说明30秒时快车到达B地，随后的3秒，快车在卸货，只有慢车在走，它3秒走的路程是(b－24)米．∴慢车的速度是：米/秒．从图中看出：慢车18秒走的路程，快车30－18＝12秒走完，∴快车速度为：18×÷12＝ 米/秒．从图中看出：12秒两车相距24米，∴12(＋)＝24，∴b＝26.4(米)，∴两地之间的距离是：18×(＋)米＝36米．∴慢车的速度是0.8米/秒．快车的速度是1.2米/秒；33秒时，慢车一共行驶了24＋0.8×3＝26.4米，点P到点F，快车追了慢车26.4－24＝2.4米，所花的时间为2.4÷(1.2－0.8)＝6 s，∴a＝33＋6＝39 s，故选B.11. x>1　【解析】∵点M(x－1，－3)在第四象限，∴x－1>0.解得x>1.12. x≠　【解析】函数y＝中，分母2x－3≠0，∴x≠.x的取值范围是x≠.13. (－2，2)　【解析】根据关于y轴对称的性质，纵坐标不变，横坐标到直线x＝1的距离相等，可以求出P(4，2)关于直线x＝1的对称点坐标为(－2，2)．点对面·跨板块考点迁移　　.1. D2. B　【解析】∵矩形面积公式为S＝xy，∴当S一定时，y＝，即y是x的反比例函数．3. B　【解析】∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∠A＝45°，∵CD是AB边上的高，∴AH＝BH＝4，∠ACD＝∠BCD＝45°，∵四边形DEFG是正方形，∴DE＝EF＝FG＝GH，∠CEF＝90°，∴∠EFC＝45°＝∠ECF，∴EF＝CE，∴DE＝CD＝AH＝2.从平移开始到点E落在BC上时，即0≤t≤2，此时重叠部分是矩形，高为2，宽为t，∴S＝2t，排除A，C；当点E在BC的右侧且点F在BC左侧时，即2＜t＜4，此时重叠部分是正方形面积减去等腰直角三角形的面积，且等腰直角三角形的直角边长为t－2，∴S＝4－·(t－2)2是开口向下，对称轴为直线x＝2的抛物线，故排除D.4. (1，－1)，(－1，－1)，(－1，1)　【解析】点B是点A关于x轴的对称点，所以点B的坐标为(1，－1)；点D是点A关于y轴的对称点，所以点D的坐标为(－1，1)；点C是点D关于x轴的对称点，所以点C的坐标为(－1，－1)．5. 10＋2　【解析】如解图所示，直线l1，l2，l3分别与直线l平行，当平移到l1和l2之间的时候，EF的值不变，四边形AA′CC′为平行四边形，因此AC′＝A′C＝5－4＝1，AA′＝CC′＝2.∵∠B＝30°，直线l⊥AB，∴∠BAA′＝90°，BA′＝4，BA＝2，∠AA′B＝60°，∵AD∥BC，∴∠AA′B＝∠C′CB＝∠DC′C＝60°，又∵C′D＝7－5＝2，∴C′D＝C′C，∴△C′CD是等边三角形，DC＝2，故四边形ABCD的周长等于AB＋A′B＋A′C＋CD＋C′D＋AC′＝2＋4＋1＋2＋2＋1＝10＋2.第5题解图