2023年中考数学一轮复习 函数 专题《第二节 一次函数的图象与性质》专练（通用版）

这是一份2023年中考数学一轮复习 函数 专题《第二节 一次函数的图象与性质》专练（通用版），共8页。试卷主要包含了 下列函数中，正比例函数是， 函数y＝x－2的图象不经过， 已知一次函数y＝－0等内容，欢迎下载使用。
第三章  函　数第二节  一次函数的图象与性质 点对点·本节内考点巩固10分钟1. 下列函数中，正比例函数是(　　)A. y＝－8x     B. y＝          C. y＝8x2      D. y＝8x－42. 函数y＝x－2的图象不经过(　　)A. 第一象限       B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限3. 若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为(　　)A. －1     B. 0     C. 1      D. 24. 若点P在一次函数y＝－x＋4的图象上，则点P一定不在(　　)A. 第一象限     B. 第二象限      C. 第三象限     D. 第四象限5. 在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列判断正确的是(　　)A. k>0      B. b<0        C. kb>0     D. kb<06. 已知一次函数y＝－0.5x＋2，当1≤x≤4时，y的最大值是(　　)A. 1.5     B. 2      C. 2.5     D. －67. 若ab<0且a>b，则函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)            8. 对于一次函数y＝－2x＋6，下列结论错误的是(　　)A. 函数的图象经过第一、二、四象限B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(3，0)C. y随x的增大而减小D. 若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y29. 将直线y＝2x－3向右平移2个单位．再向下平移2个单位后，得到的直线解析式为(　　)A. y＝4x－5     B. y＝2x－5        C. y＝2x－9     D. y＝4x－910. 已知一次函数的图象经过点(－4，9)和点(6，3)，则这个函数的解析式是________．11. 在平面直角坐标系xOy中，如果当x>0时，函数y＝kx－1(k≠0)图象上的点都在直线y＝－1上方，请写出一个符合条件的函数y＝kx－1(k≠0)的表达式：________． 点对线·板块内考点衔接5分钟1. 把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m可以取的整数值有(　　)A. 4个     B. 5个     C. 6个     D.  7个2.如图所示，一次函数y＝ax＋b(a、b为常数，且a>0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b<1的解集为__________．             3. 如图，直线y＝kx＋b(k<0)经过点A(3，1)，当kx＋b< x时，x的取值范围为________．4. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．第4题图 点对面·跨板块考点迁移  15分钟1. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是(　　)A. y＝－x＋4       B. y＝x＋4          C. y＝x＋8          D. y＝－x＋8              第1题图　                     　2. (全国视野创新题推荐)如图，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点A的坐标为(3，3)，且BC＝6.将直线l：y＝x＋b沿y轴方向平移，若直线l与矩形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是(　　)A. 3≤b≤6        B. －9≤b≤6        C. 0≤b≤6       D. －9≤b≤0第2题图           3. 如图，将含30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中CB∥x轴，B(0，1)，则直线AB的函数表达式为____________．                                            第3题图4. 平面直角坐标系中，已知一次函数y＝mx＋2－2m(m≠0且m≠1)，其图象交x轴于点A，交y轴于点B.(1)若OB＝6，求m的值；(2)对于m≠0的任意值，该函数图象必过一定点，请求出定点的坐标．       5. 平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B.坐标系内有点P(m，m－3)．(1)点P是否一定在一次函数y1＝－x＋6的图象上？说明理由；(2)若点P在△AOB的内部(不含边界)，求m的取值范围；(3)若一次函数y2＝kx－6k(k＞0)，请比较y1，y2的大小．第5题图    参考答案第二节  一次函数的图象与性质点对点·本节内考点巩固1. A2. B　【解析】函数y＝x－2中，k＝1>0，图象过第一、三象限，b＝－2﹤0，图象过第四象限，所以图象不经过第二象限．3. A　【解析】将点(a－1，4)代入y＝－2x，得4＝－2(a－1)，解得a＝－1.4. C　【解析】一次函数y＝－x＋4中，由于－1<0，4>0，∴一次函数图象不经过第三象限，∴点P一定不在第三象限，故选C.5. D　【解析】由一次函数图象与性质可知，k<0，b>0，∴kb<0.6. A　【解析】在一次函数y＝－0.5x＋2中，k＝－0.5<0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝1时，y取最大值，最大值为－0.5×1＋2＝1.5.7. D　【解析】∵ab＜0，∴a，b异号，∵a＞b，∴a＞0＞b，∴函数y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限，故选D.8. D9. C　【解析】将直线y＝2x－3向右平移2个单位．再向下平移2个单位后得到直线y＝2(x－2)－3－2＝2x－9.10. y＝－x＋　【解析】设一次函数解析式为y＝kx＋b，∵一次函数的图象经过点(－4，9)和点(6，3)，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝－x＋.11. y＝x－1(答案不唯一)　【解析】∵在平面直角坐标系xOy中，如果当x＞0时，函数y＝kx－1(k≠0)图象上的点都在直线y＝－1上方，∴k＞0，∴符合条件的函数y＝kx－1(k≠0)的表达式可以是y＝x－1.点对线·板块内考点衔接1. B　【解析】直线y＝－x－3向上平移m个单位后可得y＝－x－3＋m，联立两直线解析式，得，解得，∵交点在第二象限，∴，解得1＜m＜7.∴m可以取的整数解有5个．故选B.2. x<4　【解析】不等式ax＋b<1的解集，也就是一次函数y＝ax＋b的图象在y＝1的图象的下方时对应的x的取值范围，由图象可知ax＋b<1的解集为x<4.3. x>3　【解析】要求当kx＋b<x时，x的取值范围，只需画出y＝x的草图，求出它的图象在y＝kx＋b的图象上方时x的取值范围即可．代入可知点A(3，1)在y＝x的图象上，如解图，由图象可知，当x>3时，kx＋b<x.第3题解图4. 　【解析】二元一次方程组可转化为方程组，其解集为两条一次函数图象的交点．由图象可得方程组的解是.点对面·跨板块考点迁移1. A　【解析】如解图，设点P的坐标为(x，y)，∵点P在第一象限，∴PC＝x，PD＝y.∵矩形PDOC的周长为8，∴2(x＋y)＝8，∴x＋y＝4，即y＝－x＋4.第1题解图2. D　【解析】∵点A的坐标为(3，3)，且BC＝6，∴C(9，0)．把点A(3，3)，点C(9，0)分别代入y＝x＋b中，得到b＝0或－9，∵直线l与矩形ABCD的边有公共点，∴－9≤b≤0.3. y＝x＋1　【解析】∵CB∥x轴，∴∠BAO＝∠CBA＝60°.∵B(0，1)，∴OB＝1.∴OA＝＝＝.∴点A坐标为(－，0)．设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b，将A，B点坐标代入表达式得，解得.∴直线AB的函数表达式为y＝x＋1.4. 解：(1)OB＝6，即2－2m＝± 6.解得：m＝－2或4；(2)y＝mx＋2－2m＝m(x－2)＋2，当x＝2时，y＝2，故定点坐标为(2，2)．5. 解：(1)点P不一定在一次函数y1＝－x＋6的图象上，理由：当x＝m时，y＝－m＋6，若－m＋6＝m－3，则m＝.∴当m＝时，点P在一次函数y1＝－x＋6的图象上，当m≠时，点P不在一次函数y1＝－x＋6的图象上；(2)∵一次函数y1＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A(6，0)，点B(0，6)．∵点P在△AOB的内部(不含边界)，∴0＜m＜6，0＜m－3＜6，m－3＜－m＋6.∴3＜m＜；(3)∵k>0，∴k＋1>0，∴当y1＝y2时，－x＋6＝kx－6k，解得x＝6，当y1＞y2时，－x＋6＞kx－6k，解得x＜6，当y1＜y2时，－x＋6＜kx－6k，解得x＞6，∴当x＝6时，y1＝y2；当x＜6时，y1＞y2；当x＞6时，y1＜y2.