2023年中考数学一轮复习 函数 专题《第三节 一次函数的实际应用》专练（通用版）

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第三章  函　数第三节  一次函数的实际应用 点对点·本节内考点巩固25分钟1. 已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是(　　)A. y＝4x(x≥0)         B. y＝4x－3(x≥)        C. y＝3－4x(x≥0)       D. y＝3－4x(0≤x≤)2. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示，则乙车到达A地时甲车距A地的路程为(　　)A. 120       B. 150         C. 175       D. 1803. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量(瓶)120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为________瓶．4. 某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示．请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售价是________元/千克；(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？第4题图  5. 一个有进水管和出水管的容器，从某一时刻起的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分钟)之间的关系如图所示．(1)求12分钟内y与x之间的函数关系式；(2)如果12分钟后只出水不进水，那么几分钟能把水放完？第5题图   
6.《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网＋”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市 “停车难”问题，市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元：超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计)．(1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费________元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按________小时(填整数)计时收费；(2)当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数解析式．      7. 小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇，两人离学校的路程y(米)与小强所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．(1)求函数图象中a的值；(2)求小强的速度；(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．第7题图    点对线·板块内考点衔接5分钟(全国视野创新题推荐)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价(元/件)x＋60x售价(元/件)200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．                    参考答案第三节  一次函数的实际应用点对点·本节内考点巩固1. D　【解析】∵A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，∴y＝3－4x，其中，解得0≤x≤.2. C　【解析】由题意可得，甲车从A地到B地的速度为180÷1.5＝120 km/h，∴甲车从A地到达B地的行驶时间为300÷120＝2.5 h，设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题意得，解得，即甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋550(2.5≤x≤5.5)；乙车到达A地用的时间为：300÷[(300－180)÷1.5]＝ h，将x＝代入y＝－100x＋550，得y＝175.3. 150　【解析】设日期为x时销售纯净水的数量为y瓶．设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1，120)、(2，125)代入得解得∴y＝5x＋115.当x＝3时，y＝5×3＋115＝130；当x＝4，y＝5×4＋115＝135.∴y与x的函数关系式为y＝5x＋115.当x＝7时，y＝5×7＋115＝150.4. 解：(1)16；(2)由题意得y＝640＋(16－4)(x－40)＝12x＋160.当y＝760时，x＝50.∴自变量的取值范围是40≤x≤50；(3)760－50×8＝360(元)．∴该水果店这次销售苹果盈利了360元．5. 解：(1)当0≤x≤4时，设函数解析式为y＝k1x(k1≠0)，根据图象可知，当x＝4时，y＝20，代入后可得，4k＝20，解得k＝5，∴当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为y＝5x；当4＜x≤12时，设函数解析式为y＝k2x＋b(k2≠0)，且过点(4，20)，(12，30)，分别代入，得，解得，∴y＝x＋15；即y＝；(2)根据图象可知，进水的速度为20÷4＝5(升/分钟)，设出水的速度为m升/分钟，则8×5－8m＝30－20，解得m＝，∴30÷＝8(分钟)．答：如果12分钟后只出水不进水，那么8分钟能把水放完．6. 解：(1)7，5；【解法提示】∵市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，超过了1小时，∴应交停车费为3＋2×(3－1)＝7(元)．∵11＞3，∴李先生在该停车场停车超过了1小时．设停车场按x(x为整数)小时计时收费．根据题意，得3＋2(x－1)＝11.解得x＝5，即停车场按5小时计时收费．(2)根据题意，得y＝3＋2(x－1)，即y＝2x＋1.∴y关于x的函数解析式为y＝2x＋1(x≥1)．7. 解：(1)a＝×(10＋5)＝900；(2)小明的速度为300÷5＝60(米/分)，小强的速度是(900－60×2)÷12＝65(米/分)；(3)由题意得B(12，780)，设AB所在直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把A(10，900)，B(12，780)代入，得，解得，∴线段AB的解析式为y＝－60x＋1500(10≤x≤12)．点对线·板块内考点衔接解：(1)依题意可得方程：＝，解得x＝60，经检验x＝60是方程的根，∴x＋60＝120元，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；(2)∵销售甲种商品为a件(a≥30)，∴销售乙种商品为(50－a)件，根据题意得：w＝(200－120)a＋(100－60)(50－a)＝40a＋2000(30≤a≤50)，∵40＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝30时，w有最小值，最小值w＝40×30＋2000＝3200(元)．