福建省宁德市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

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这是一份福建省宁德市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题，共7页。试卷主要包含了已知，则，若，则下列不等式正确的是等内容，欢迎下载使用。
宁德市2021-2022学年度第一学期期末高一质量检测数学试题本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题: 本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合，，则=（）　A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}2．命题“”的否定是（）　A． B．　C． D．3．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（）　A． B． C． D． 4．已知不等式恒成立，则a的取值范围为（）　A．　　 B．或 C． D． 5．已知，则（）　A． B． C． D．6．已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（）　A． B． C． D．7．已知函数，，的零点分别为则的大小顺序为（）　A．　　 B．　　　 C．　　 D．8．已知函数的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（） A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（）　A． B．　C． D． 10．若，则下列不等式正确的是（）　A． B． C． D．11．若函数，则下列选项正确的是（）　A．最小正周期是　　 B．图象关于点对称　C．在区间上单调递增 D．图象关于直线对称 12．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的是（）A． B．为偶函数C．最小正周期为 D．的值域为第II卷（非选择题共90分）三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置13．　　．14．请写出一个同时满足下列两个条件的函数： .（1）若则（2）15．在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，纵坐标分别为，．则的终边与单位圆交点的纵坐标为 .16．已知函数，有4个不同的解：，则的取值范围是 ; 的取值范围是 .(本小题第一个空3分，第二个空2分) 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）设集合，，．（I），求；（II）若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 18. （本小题满分12分）已知是上的奇函数，且．（I）求的解析式；（II）判断的单调性，并根据定义证明． 19. （本小题满分12分）已知函数，只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③最小值为．（I）请写出这两个条件的序号，并求的解析式；（II）求关于的不等式的解集． 20.（本小题满分12分）已知．（I）设，求的值域；（II）设，求的值． 21. (本小题满分12分) 闽东传承着中国博大精深的茶文化，讲究茶叶茶水的口感，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．如果刚泡好的茶水温度是，空气的温度是，那么分钟后茶水的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个物体与空气的接触状况而定的正常数．现有某种刚泡好的红茶水温度是，放在的空气中自然冷却，10分钟以后茶水的温度是．（I）求的值；（II）经验表明，温度为的该红茶水放在的空气中自然冷却至时饮用，可以产生最佳口感，那么，大约需要多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到，附：参考值） 22.（本小题满分12分）已知函数（I）若，成立，求实数的取值范围;（II）证明：有且只有一个零点，且．