黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分150分 时间120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的值为（ ）
A. B. C. D.
2.设全集，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3．函数的定义域是（ ）
A．[1，2] B． C． D．
4.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A.1 B.-1
C.2 D.-2
A． B． C． D.
5.下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若，，，则（ ）
A． B． C． D.
7.在中，是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.函数的零点所在区间为
A．B．C．D．
9. 已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为，则扇形的面积为( )
A.2 B.3 C.6 D.9
10.已知函数是定义域上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
11.若实数满足，则下列关系中可能成立的有（ ）
A．B．C．D．
12.如图，某池塘里的浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法正确的是
A.浮萍每月的增长率为1；
B.第5个月时，浮萍面积就会超过；
C.浮萍每月增加的面积都相等；
D.若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，则.
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知，则 .
14．.已知函数f(x)=lga(x+3)-89(a>0,a≠1)的图象恒过定点A.若点A也在函数g(x)=3x+b的图象上,则g(lg32)= .
15. (0.25)12−-2×3702×[(-2)3]43+(2-1)-1-212 .
16．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）利用“五点法”画出函数y=2-sin x,x∈[0,2π]的简图.
18．（12分）已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值及取得最大值、最小值时x的值。
19.（12分）计算：
已知函数
(I)计算的值.
(II)若，求的值.
20.（12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2lg5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
21.（12分）设，且．
(1)求的值及f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间上的最大值．
22. （12分）已知函数
（Ⅰ）当时，解关于的方程；
（Ⅱ）当时，函数在有零点，求实数的取值范围.