海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题，共6页。
海南侨中2024届高一（上）期末考试数学科试题一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C2 （    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A3. “角为第二象限角”是“”的（    ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B4. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D5. 函数，最小值是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D6. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的 “弓”，掷铁饼者的手臂长约米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:， )（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米【答案】C7 已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B8. 已知函数是定义在在上的奇函数，且当时，，则函数的零点个数为（    ）个A. 2 B. 3 C. 6 D. 7【答案】D二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9. 已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：x123456y15.55210.88则函数在下列哪些区间上一定存在零点（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】ABC10. 已知，且为第二象限角，则下列选项正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】AB11. 已知函数，则下列选项正确的是（    ）A. 的最小正周期是 B. 函数是周期函数C. 函数是偶函数 D. 【答案】BC12. 已知函数，则（    ）A. 定义域为B. 的值域为C. 为减函数D. 为奇函数【答案】ABC三､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 若，则___________；【答案】114. 已知点在角的终边上，则___________；【答案】##15. 写出一个同时满足以下条件的函数___________；①是周期函数；②最大值为3，最小值为；③在上单调【答案】(答案不唯一)16. 新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检!核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时检测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足：，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增8次后，数量变为原来的100倍，那么该标本的扩增效率p约为___________；该被测标本DNA扩增13次后，数量变为原来的___________倍.（参考数据：，，，，）【答案】    ①. 0.778    ②. 1788四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （1）计算：（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.18. 在单位圆中，已知第二象限角的终边与单位圆的交点为，若.（1）求､､的值；（2）分别求､､的值.【答案】（1），，    （2），，19. 已知函数.（1）当，为奇函数时，求b的值；（2）如果为R上的单调函数，请写出一组符合条件的a，b值；（3）若，，且的最小值为2，求的最小值.【答案】（1）    （2），（答案不唯一，满足即可）    （3）20. 已知函数.（1）用“五点法”做出函数在上的简图；（2）若方程在上有两个实根，求a的取值范围.【答案】（1）答案见解析    （2）21. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）．（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大．【答案】（1）；（2）当甲大棚投入资金为128万元，乙大棚投入资金为72万元时，总收益最大.22. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最大值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）；（3）存在，.