湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

这是一份湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。

1，答题前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号，座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 若且，为第二象限角．则是（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（ ）
A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
C. 横坐标缩短到原来，纵坐标不变，耳向右平移个单位长度
D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
【答案】D
7. 函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
8. 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（ ）（参考数据：取）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数（且），则（ ）
A. B. 的图象恒过原点
C. 无最大值D. 是增函数
【答案】BC
10. 已知不等式的解集为，则（ ）
A. B.
C. D. .
【答案】BCD
11. 高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数”是数学界非常重要的函数．“高斯函数”为，其中表示不超过x的最大整数，例如，则函数的值可能为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】ABC
12. 已知函数，且，则（ ）
A. 的值域为
B. 的最小正周期可能为
C. 的图象可能关于直线对称
D. 的图象可能关于点对称
【答案】ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知幂函数在上单调递减，则______．
【答案】##
14. 已知角的终边经过点，则_________．
【答案】
15. 写出一个能说明“若函数满足，则为奇函数”是假命题的函数：______．
【答案】（答案不唯一）
16. 已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
18. 已知集合，．
（1）求；
（2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
【答案】（1）；
（2）.
19. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）求使成立的的取值集合．
【答案】（1）
（2）或
20. 已知函数．
（1）若的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若对恒成立，求a的取值范围．
【答案】（1）
（2）
21. 已知函数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）讨论函数的零点个数.
【答案】（1）
（2）当时，有一个零点；当时，且当时，有两个零点，当时，有一个零点．
22. 已知函数．
（1）求在上单调递增区间；
（2）求函数在上的所有零点之和．
【答案】（1）和
（2）