湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

这是一份湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 若角顶点在原点，始边在轴正半轴上，终边一点的坐标为，则角为（ ）角.
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
4. 已知定义域为的偶函数在上单调递减，且，则满足的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
5. 函数的部分图象大致形状是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
6. 为了得到函数图象，只需将图象上所有点（ ）
A. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度
B. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度
C. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度
D. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度
【答案】D
7. 设直线与函数、、的图象在内交点的横坐标依次是、、，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增是（ ）
A B.
C. D.
【答案】AC
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 函数有最小值2
【答案】AC
11. 如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（ ）
A. 该函数的周期是16B. 该函数的解折式是
C. 该函数图象的一个对称中心为D. 该函数图象的一条对称轴为
【答案】ABC
12. 已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数的可能取值为（ ）
A. B. C. 3D. 2
【答案】ABCD
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13. 函数的值域为______．
【答案】
14. 已知扇形的周长为16cm，圆心角的弧度数为，则其面积为______cm2．
【答案】16
15. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是______．
【答案】2
16. 已知函数，，若对于，，使得，则实数的取值范围是______．
【答案】
四、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，．
（1）若时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）；
（2）.
18. 在平面直角坐标系中，已知角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）；
（2）.
19. （1）求值：；
（2）已知命题，命题，命题，若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）0；（2）.
20. 已知函数是定义在R上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）用单调性定义证明函数是R上的增函数；
（3）若函数满足，求实数的取值范围．
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）
21. 为了美化城市环境，提高市民的精神生活，市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造．规划如图所示，在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花，其余地方种植草地．设，正六边形的面积为，六个矩形的面积和为．
（1）用分别表示区域面积，；
（2）求种植鲜花区域面积的最大值．
（参考数据：，）
【答案】（1），；（2）.