湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

这是一份湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题，共5页。试卷主要包含了 已知角为第三象限角，则点在， 下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
3. 已知角为第三象限角，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
4. 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是
A. B.
C D.
【答案】C
7. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 是第二象限角
B. 函数最小正周期是
C. 若，则
D. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
【答案】ABD
11. 若函数（且）在R上为单调递增函数，则a的值可以是（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
【答案】BCD
12. 下列说法正确的是（ ）
A. 若函数的零点所在区间为，则
B. 函数的图象恒过一定点，这个定点是
C. “”是“”的必要条件
D. “”是“关于x的方程有一正根和一负根”的充要条件
【答案】ABD
三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若函数，则___________.
【答案】1
14. 计算____．
【答案】3
15. 求值：___________.
【答案】.
16. 如果函数同时满足下列两个条件：①函数图象关于直线对称；②函数图象关于点对称，那么我们称它为“点轴对称型函数”.请写出一个这样的“点轴对称函数”___________.
【答案】或
四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，集合，
（1）若，求和；
（2）若，求实数取值范围.
【答案】（1），
（2）
18. 已知，锐角，，.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.
【答案】（1）；
（2）；
（3）.
19. 已知函数 ．
（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使得函数f（x）在区间上为减函数，并且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）； （2）不存在.
20. 设函数的最小正周期为，其中.
（1）求函数的递增区间；
（2）求函数在上的值域.
【答案】（1）
（2）
21. 经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路．某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株水果树的肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求函数关系式；
（2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）；（2）当单株施肥量为4千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润是720元．
22. 设函数(且)是定义在上的奇函数.
（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；
（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.
【答案】（1）；（2）最小值为.