青海省海东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高一数学试卷

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1，4.

第I卷

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

2. 函数的零点所在区间为（    ）

A  B.

C.  D.

【答案】B

3. 已知，则向量与的夹角为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

4. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

5. 已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

6. 已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（    ）

A. 36 B. 42 C. 49 D. 56

【答案】C

7. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

8. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）

A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位

【答案】C

9. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

10. 某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取，）（    ）

A. 2023年 B. 2024年

C. 2025年 D. 2026年

【答案】D

11. 在矩形ABCD中，，，且，则（    ）

A.  B. 5 C.  D. 4

【答案】A

12. 已知函数，且，则下列说法错误是（    ）

A. 的值域为

B. 的最小正周期可能为

C. 图象可能关于直线对称

D. 的图象可能关于点对称

【答案】D

第II卷

二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知向量，，若，则________．

【答案】

14. 已知，，则______．

【答案】

15. 已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________.

【答案】

16. 风车发电是指把风的动能转为电能.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为120°．现有一座风车，塔高70米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且4秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面30米）.设点P离地面的距离为S（米），转动时间为t（秒），则S与t之间的函数关系式为______，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于50米的时长为______秒．

【答案】    ①. ；    ②. .

三､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，求取值范围.

【答案】（1）   

（2）

18. 求值：

（1）；

（2）．

【答案】（1）   

（2）3

19. 已知平行四边形的三个顶点分别为，，，且，，，按逆时针方向排列.

（1）求点的坐标；

（2）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.问题：已知，______，且与平行，求的值.

【答案】（1）   

（2）选择①；选择②

20. 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；

（2）若，求的值．

【答案】（1）；   

（2）.

21. 已知函数，．

（1）求不等式的解集；

（2）求当取得最大值、最小值时值，并求最大值、最小值．

【答案】（1）.
   

（2）时，;
时，.
 

22. 已知二次函数的图象关于直线对称，且关于的方程有两个相等的实数根.

（1）的值域；

（2）若函数且在上有最小值，最大值，求的值.

【答案】（1）   

（2）或．