上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

这是一份上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上海市崇明中学2021-2022学年高一上期末数学试卷一、填空题（本大题共有13小题，满分39分）1.函数的定义域为　  　．2.不等式的解集为　   　．3.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　   　．4.已知，则　   　．5.当时，的最小值为　　    ．6.设实数集上不等式的解集为，则　    　．7.若，则　    　．8.已知函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是　　    ．9.函数，的反函数为　　      ．10.设函数为定义在上的奇函数，当时，为常数），则的值为　　   ．11.已知，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是　   　．12.“求方程的解”有如下解题思路：设，则是上的严格减函数，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，可得不等式的解集为　   　．13.已知函数在上存在最大值或最小值，则实数的取值范围是　  　．  二、选择题（本大题共有4小题，满分16分，每题4分）14.已知，若为奇函数，且在上是增函数，则实数的值是　　A．，3 B．，3 C． D．15.已知、、都是实数，则“”是“”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件16.已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是　　A． B． C． D．17.已知函数的定义域为，有下面三个命题，命题：存在且，对任意的，均有恒成立，命题在上是严格减函数，且恒成立；命题在上是严格增函数，且存在使得．则下列说法正确的是　　A．、都是的充分条件 B．只有是的充分条件 C．只有是的充分条件 D．、都不是的充分条件三、解答题（本大题共5题，满分45分）18.设集合，；（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值．   19.已知函数．（1）求在上的最小值，并求此时的值；（2）设，由定义证明：函数在区间上是严格减函数．   20.设，其中．（1）若函数的图像关于原点成中心对称图形，求的值；（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围．    21.某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本．（1）求的值；（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？        22.已知函数，为正常数），且函数和的图象与轴的交点重合．（1）求实数的值；（2）若为常数）试讨论函数的奇偶性；（3）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．