天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

这是一份天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上．
1. 已知，，则的值为．
A B. C. D.
【答案】A
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
3. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A. （）B. （）
C. （）D.
【答案】B
4. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 设，则“”是“”
A 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
8. 已知，且，则的值为（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
9. 已知角、、为的三个内角，若，则一定是（ ）
A. 等腰直角三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形D. 等腰或直角三角形
【答案】C
10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的
A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
D. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
【答案】A
11. 已知奇函数的定义域为，且对任意实数满足，当时，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
12. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题：不需写出解答过程，请把答案填在答案纸上的指定位置．
13. ______．
【答案】##0.5
14. 函数的值域为______．
【答案】
15. 已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为______．
【答案】
16. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．
【答案】
17. 已知是定义在上的增函数，那么实数的取值范围是_____．
【答案】
18. 给出下列命题：
①若角的终边过点（），则；
②若，是第一象限角，且，则；
③函数的图象关于点对称；
④函数的最小正周期为；
⑤函数在区间内是增函数；
⑥若函数是奇函数，那么的最小值为．
其中正确的命题的序号是_____．
【答案】③④⑥
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答案纸上．
19 已知函数．
（1）化简；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
20. 函数（，，）的一段图像如图所示．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
（3）当，时，求的最值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值．
【答案】（1）；
（2）函数的单调递增区间为，，函数的单调递增区间为，
（3）当时，函数取得最大值为2; 时，函数取得最小值为
21. 已知函数（为常数，且，）．
（1）当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（2）当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
【答案】（1）；
（2）.