云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ）
A 1B. C. 2D.
【答案】C
4 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 设，，则是的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
6. 20世纪30年代 ，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（ ）
A 790B. 1580C. 3160D. 6320
【答案】C
7. 已知角的终边经过点，则( )
A. B.
C. D.
【答案】D
8. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
9. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ）
A. 为奇函数B. 的图象关于直线对称
C. 的图象关于点对称D. 在上单调递减
【答案】D
10. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
11. 已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
12. 设函数 则下列说法错误的是（ ）
A. 当时，的值域为
B. 当单调递增区间为时，
C. 当时，函数有2个零点
D. 当时，关于的方程有3个实数解
【答案】C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，，且，则的最小值为___________，此时___________.
【答案】 ①. 4 ②. 3
14. 已知，，则_________.
【答案】##0.75
15. 已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________.
【答案】
16. 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R；②；③；④.
【答案】（答案不唯一）
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 求值：
（1），
（2）.
【答案】（1）；
（2）.
18. 已知非空集合，.
（1）当时，求，；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
【答案】（1），
（2）
19. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象，若在上有最大值，求的取值范围.
【答案】（1）；（2）.
20. 已知函数，.
（1）判断的单调性，并用定义证明；
（2）若为奇函数，求关于的不等式的解集.
【答案】（1）在R上单调递增，证明见解析
（2）
21. 已知函数（且）.
（1）若，求的单调区间；
（2）已知有最大值，且，，，求a的取值范围.
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；
（2）.
22. 已知函数.
（1）若至少存在两个，使得，求的取值范围；
（2）若在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.
【答案】（1）
（2）