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2023届中考数学高频考点专项练习:专题九 考点18 一次函数的图象与性质(A)
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2023届中考数学高频考点专项练习:专题九 考点18 一次函数的图象与性质(A)1.若函数是一次函数,则m的值为( )A. B.-1 C.1 D.22.已知点,在一次函数的图象上,则,,0的大小关系是( )A. B. C. D.3.将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后,所得图象的函数表达式为( )A. B. C. D.4.如图,直线与双曲线交于,两点,则当时,x的取值范围是( )A. B.或 C.或 D.5.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点A,则关于x,y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.6.如图,,,.点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线也随之移动,设移动时间为t秒,当M,N位于直线l的异侧时,t应该满足的条件是( )A. B. C. D.7.对于一次函数,下列说法正确的是( )A.图像不经过第二象限B.y随x的增大而增大C.图像与两坐标轴围成的三角形的面积为4D.该函数图像的截距是-28.如图,已知直线,过点作y轴的垂线交直线于点B,过点B作直线的垂线交y轴于点;过点作y轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交y轴于点;…;按此作法继续下去,则点的坐标为( )
A.(0,128) B.(0,256) C.(0,512) D.(0,1024)9.函数叫做高斯函数,其中x为任意实数,表示不超过x的最大整数.定义,则下列说法正确的个数为( )①;②;③高斯函数中,当时,x的取值范围是;④函数中,当时,.A.0 B.1 C.2 D.310.如图①,在平面直角坐标系中,矩形在第一象限,且轴,将直线沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为和b间的函数关系图象如图②,那么矩形的面积为( )A. B. C.8 D.1011.关于x的一次函数的图像与直线平行,且过点,则的值是______.12.新定义:为一次函数(,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数,则点在第_____象限.13.正方形,,,…按如图所示方式放置,点,,,…和,,,…分别在直线和x轴上,则点(n是正整数)的纵坐标是__________.14.定义,当时,,当时,;已知函数,则该函数的最小值是______.15.如图,在平面直角坐标系中,点,,,D是线段AB上一点,CD交y轴于点E,且.(1)求直线AB的函数表达式;(2)求点D的坐标;(3)猜想线段CE与线段AB的关系,并说明理由.
答案以及解析1.答案:B解析:根据题意得,且,解得且,所以,.故选:B.2.答案:B解析:点,在一次函数的图象上,,,,.故选:B.3.答案:D解析:由“上加下减”的原则可知,将直线沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是:.故选:D.4.答案:C解析:由图象可得,当时,一次函数的图象位于反比例函数图象的下方,则x的取值范围是或.故选C.5.答案:B解析:由图象可得直线和直线交点坐标是,方程组的的解为.故选:B.6.答案:B解析:当直线过点时,,解得,,解得.当直线过点时,,解得,,解得.若点M,N位于l的异侧,则t为取值范围是.故选B.7.答案:D解析:A.由于一次函数中,,,所以该函数图像经过二、三、四象限,故选项A错误,不符合题意;B.由于一次函数中,,所以随的增大而减小,故选项B错误,不符合题意;C.对于直线,令可得,令可得,即图像与两坐标轴的交点为和,则图像与两坐标轴围成的三角形的面积为,故选项C错误,不符合题意;D.该函数图像的截距是-2,说法正确,符合题意.故选:D.8.答案:B解析:本题考查规律探索、一次函数的图象与性质.直线的解析式为与x轴的夹角为30°. 轴,,.同理可得,……,的纵坐标为,故选B.9.答案:D解析:解:①,故原说法错误;②,正确,符合题意;③高斯函数中,当时,x的取值范围是,正确,符合题意;④函数中,当时,,正确,符合题意;所以,正确的结论有3个.故选:D.10.答案:C解析:由题图②知,当时,直线沿x轴正方向平移经过点A;当时,直线沿x轴正方向平移经过点B;当时,直线沿轴正方向平移经过点D;当时,直线沿x轴正方向平移经过点C..如图,,.11.答案:5解析:关于x的一次函数的图像与直线平行,.一次函数的图像过点,,解得,.12.答案:二解析:“关联数”为的一次函数是正比例函数,是正比例函数,,解得,则,,故点在第二象限.故答案为二.13.答案:解析:当时,,点的坐标为.四边形为正方形,点的坐标为,点的坐标为.同理可得,,,点的坐标为,点的纵坐标为.故答案为.14.答案:6解析:当时,解得,此时,,y随x的增大而增大,当时,y最小值为6;当时,解得,此时,,y随x的增大而减小,综上,当时,y最小值为6,故答案为:6.15.答案:(1)(2)(3)且,理由见解析解析:(1)设直线AB的函数表达式为,把,代入中得:,解得:,直线AB的函数表达式为;(2)设,,,,,,,,, ,解得:,,设直线CD函数表达式为,把,代入中得:,解得:,直线CD函数表达式为,,解得:,;(3)且,理由如下:,,,,,,,,,,,,,.
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