2023届中考数学高频考点专项练习：专题七 考点15 不等式（组）的应用（B）

这是一份2023届中考数学高频考点专项练习：专题七 考点15 不等式（组）的应用（B），共6页。试卷主要包含了小明要从甲地到乙地，两地相距1，一次智力测验有20道选择题等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于，那么销售这种商品最多可以打的折扣是( )
A.5折B.6折C.7折D.8折
3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A. B.
C. D.
4.在地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（ ）
A． QUOTE B． QUOTE
C． QUOTE D． QUOTE
5.一次智力测验有20道选择题.评分标准：答对1道题给5分，答错或不答1道题扣2分.问：小明至少答对几道题，总分才不会低于60分？( )
A.12道B.13道C.14道D.15道
6.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶, A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有( )
A.2种B.3种 C.4种D.5种
7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有( )
A.103块B.104块C.105块D.106块
8.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有( )
A.3组B.4组C.5组D.6组
9.小明去商店购买A，B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有( )
A.5种B.4种C.3种D.2种
10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )
A.29人B.30人C.31人D.32人
11.杨老师计划以50km/h的平均速度开车行驶4h从甲地赶到乙地,实际行驶了2h时,发现只行驶了90km,该路段限速为60km/h,为了按时赶到乙地,则他在后面的行程中的平均速度v的范围是_________.
12.学校图书馆有15万册图书需要搬运，开始每天安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬1.8万册，如果要求在一周内搬完，设每个小组每天搬运的图书数量相同，则在以后的五天内，每天至少需要安排________个小组搬运图书.
13.2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,如图,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.
14.将不足40只鸡放入若干个笼中.若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，则有__________只鸡.
15.学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳.已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元；购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元.
（1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？
（2）设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意可得.故选A.
2.答案：B
解析：设可以打x折.根据题意，得，解得，即最多可以打6折.
3.答案：A
解析：根据题意，得故A.
4.答案：C
解析：设预定每组分配的人数是x，
根据若按每组人数比预订人数多分配1人，则总数会超过100人；
若按每组人数比预订人数少分配1人，则总数不足90人，
分别列出不等式即可.故选C.
5.答案：D
解析：设小明答对的题数是道，则答错或不答的题数是道.由题意,得，解得，所以小明至少应答对的题数是15道.故选D.
6.答案：B
解析：设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶个由题意,得,解得.∴有三种购买方式:购买A型垃圾桶4个,B型垃圾桶2个;购买A型垃圾桶5个, B型垃圾桶1个;购买A型垃圾桶6个,B型垃圾桶0个.
7.答案：C
解析：5.5万.设这批电话手表有x块.根据题意，得，解得，所以这批电话手表至少有105块.
8.答案：B
解析：设中间的奇数为x，则另外两个奇数为，.由题意，得，解得.因为三个奇数都为正数，所以，解得，则奇数x的取值范围为，则x可取3，5,7,9，所以这样的奇数组共4组.故选B.
9.答案：C
解析：设小明购买A种玩具x件，则购买B种玩具件，根据题意得，解得，
为整数，且也为整数，或6或8，
有3种购买方案.故选C.
10.答案：B
解析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解不等式组得.因为x为整数，所以x最少为30，故选B.
11.答案：
解析：由题意可得解得.
12.答案：3
解析：设每天需要安排x个小组，根据题意，得，解得，所以每天至少需要安排3个小组搬运图书.
13.答案：55
解析：设长为,高为,由题意,得,解得,故行李箱的高的最大值为55cm.
14.答案：37
解析：设有个笼.根据题意，得解得.当时，.当时，（舍去）.故有9个笼，37只鸡 .
15.答案：（1）购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元
（2）见解析
（3）方案三需要费用最少，最少费用是550元
解析：（1）解：设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需y元，
根据题意，得，
解得，
答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元；
（2）根据题意，得，
解得，
m为整数，m可取23，24，25.
有三种方案：方案一：购买A种跳绳23根，B种跳绳22根；
方案二：购买A种跳绳24根，B种跳绳21根；
方案三：购买A种跳绳25根，B种跳绳20根；
（3）设购买跳绳所需费用为w元，根据题意，得
，
w随m的增大而减小，
当时，w有最小值，即（元）
答：方案三需要费用最少，最少费用是550元.