2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点27 全等三角形（A）

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2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点27 全等三角形（A）1.如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是(   )A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA2.如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则BD的长为(   )A.1.5 B.2 C.4.5 D.63.如图，，，，则能直接判断的理由是(   )A.HL B.ASA C.SAS D.SSS4.如图，，要使，还需添加一个条件是(   )A. B. C. D.5.如图，已知，CD平分，若，，则的度数是(   )A.26° B.28° C.30° D.34°6.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为(   )

A.20米 B.30米 C.40米 D.45米7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是(   )A.0.5 B.1 C.l.5 D.28.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则(   )A.90° B.135° C.150° D.180°9.如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有(   )A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④10.如图，点B、C、E、在同一直线上，与为等腰三角形，，，，，则下列结论：①；②；③；④正确的有(   )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个11.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，添加一个条件：______，使得.12.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.13.如图，在中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若，，，则线段AF的长度为__________.14.在等腰直角三角形ABC中，，分别过点A，B向经过点C的直线作垂线，垂足分别为M，N，，，则MN的长为_________15.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，，；，，垂足分别为E，F.(1)求证：；(2)求证：.
答案以及解析1.答案：C解析：根据作图的方法可知：，又，，，OC为的角平分线；故选：C.2.答案：D解析：，，，，，故选：D.3.答案：A解析：在和中，，故选A.4.答案：B解析：，，又AE公共边，当时，无法证明，故A不符合题意；当时，利用SAS证明，故B符合题意；当时，无法证明，故C不符合题意；当时，无法证明，故D不符合题意；故选：B.5.答案：A解析：，，，，，CD平分，，；故选：A.6.答案：B解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.7.答案：B解析：，，，在和中，，，，，.故选B.8.答案：B解析：如图，在和中，，，，，，又，.故选B.9.答案：A解析：，，BC平分，，，，AD是的角平分线，，，故②③正确，在与中，，，，，故①正确；，，故④正确；故答案为①②③④.10.答案：A解析：，，，又，，，，，故③正确，又，，，，故②正确，，即，故①正确，，，，BE不一定等于AE故④错误，综上所述，①②③正确，故选：A.11.答案：（答案不唯一）解析：证明：在和中，，，故答案为：.12.答案：100解析：，，，，，，故答案为：100.13.答案：5解析：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，，，，，在和中，，，，，，故填：5.14.答案：1或5解析：分两种情况：①当过点C的直线CD经过内部时，如图1，，，，，，，，，在和中，，，，，；②当过点C的直线CD在的外部时，如图2，同①可证，，，；综上：MN的长为：1或5.故答案为：1或5.15.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)证明：于点E，于点F，，，在和中，；(2)证明：，，，在和中，，.