2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式（A）

1.计算的结果是(   )

A.3 B.-3 C.9 D.-9

2.若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

3.计算:(   )

A. B. C. D.

4.下列计算中,正确的是（    ）
A.  B.
C.  D.

5.下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.

6.若，，则的值为(   )

A. B. C.-3 D.-6

7.已知，，，则下列大小关系正确的是(   )

A. B. C. D.

8.下列算式正确的是(   )

A. B. C. D.

9.计算的结果是(   )

A.5 B.-5 C.7 D.-7

10.式子的值的情况是(   )

A.当时取得最大值 B.当时取得最小值

C.当时取得最大值 D.当时取得最小值

11.若有意义，则x的取值范围是__________.

12.定义新运算“@”的运算法则为，如，那么__________.

13.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入下面的程序中，则输出的结果是_____________.

14.计算的结果是_____________.

15.先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有

例如：化简：

解：首先把化为，这里，

因为，

即，

所以

根据上述方法化简：（1）；

（2）

答案以及解析

1.答案：A

解析：.故选A.

2.答案：B

解析：由题意可知,,解得,在数轴上的表示如下:

.

3.答案：B

解析：.

4.答案：C

解析：根据根号的运算法则。

5.答案：C

解析：，所以A项错误；因为与的被开方数不相同，所以与不能合并，所以B项错误；，所以C项正确；因为3与分别为有理数和无理数，不能合并，所以D项错误.故选C.

6.答案：D

解析：，，.故选D.

7.答案：A

解析：，.，..故选A.

8.答案：B

解析：A.与不是同类项，无法合并，此选项错误；B.，此选项正确；C.，此选项错误；D.，此选项错误.故选B.

9.答案：A

解析：.故选A.

10.答案：A

解析：因为，所以，所以当时，取得最大值3.故选A.

11.答案：

解析：根据二次根式的被开方数大于等于0，可得，解得.

12.答案：6

解析：，.

13.答案：7

解析：根据题意，得输入的数是.因为，所以，故输出的结果是7.

14.答案：0

解析：原式.

15.答案：（1）

（2）

解析：（1）根据题意，可知，，因为，，

即，，

所以；

（2）根据题意，可知，，因为，，

即，，

所以.