初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数课时练习

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

6.1 函数

一、选择题

1.球的表面积（cm2）与球的半径R（cm）之间的关系为S＝4πR2，此关系式中的变量是（　　）

A．R2　　　   　B．R　　　  　C．π，R2，S　　  　　D．S和R         

2.下列式子：①y=3x−5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是(　　)

A．2个　　　　 B．3个　　 　　C．4个　　　        D．5个 

3.用总长50m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2） 与一边长l（m） 之间的关系式为S=l（25-l），那么下列说法正确的是（    ）

A．l是常量，S是变量，S是l的函数   

B．25是常量，S与l是变量，l是S的函数

C．25是常量，S与l是变量，S是l的函数 

D．l是变量，25是常量，l是S的函数

4.下列的曲线中，表示y是x的函数的有(　　)
 

    A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　  D．5个

5.下列变量间的关系不是函数关系的是（　　）

　　A．长方形的宽一定时，其长与面积　　　　B．等腰三角形的底边与面积

　　C．圆的半径与周长　　　　　　　　　　　D．正方形的周长和面积

6.如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为（　　）

A．2                    B．6

C．          D．

7.下列各曲线中能表示y不是x的函数的是（　　）

A．     B．    C．   D．

8.瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 

B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个 

C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加 

D．物体的总数y与层数n之间的关系式为y＝

二、填空题

9.三角形的一边长是5cm，它的面积S（cm2）与这边上的高h（cm）的关系式是S＝h，其中常量是＿＿＿＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿＿＿，自变量是＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿是＿＿＿＿＿＿＿的函数.

10.若某种海报的单价为a元，x表示购买这种海报的份数，那么购买这种海报的总价y（元）与x之间的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿＿＿是＿＿＿＿＿＿＿的函数，＿＿＿＿＿是自变量。

11.扫地车开始工作时，油箱中有油36L，若每小时耗油4L，则油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

12.已知矩形的周长为10，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿.

13.半径为R的圆的面积S＝πR2中，自变量R的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

14.函数中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

15.在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　　　．

16.函数y＝中自变量x的取值范围是　 　　　　　　　　　　．

17.弹簧挂上物体后会伸长，测得一个弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系：

根据上述关系，回答下列问题：

（1）弹簧不挂物体时的长度是__________cm；

（2）所挂物体的质量为1kg时，弹簧伸长____________cm；

（3）挂6kg的物体时，弹簧的长度（在弹性限度内）是________cm；

（4）下列各式：①y+x=12；②x=y－12；③y=12+0.5x；④x=12+0.5y.其中，表示弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间关系的式子是_________；（填序号）

（5）上式中，有________个变量，___________是自变量.

18.某公交车每月的支出费用为4000元每月的乘车人数x（人）与每月利润y（元）的变化关系如下表所示：（利润＝收入费用﹣支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）

（1）在这个变化过程中，　           　是自变量，　           　是因变量；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到       人以上时，该公交车才不亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 　           元；

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 　        人．

三、解答题

19.植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：

（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？

（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？

（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？

20.某电信公司手机费的收费标准如下表：

（1）当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒，2分10秒.3分，所需交的通话费分别是多少？

（2）给定一个x值，y都有唯一的值与它对应吗？y是x的函数吗？

21.已知正方形ABCD的边长是1，E是CD边上的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E，若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，试求出该函数的关系式，并指出当y＝时，x的值等于多少？

22.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．