初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像课时作业

2022-2023学年八年级上册数学课后巩固练习

6.3一次函数的图像

一、选择题

1.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（　　）

A．k＞0，b＞0　　　　　

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0　　　　　

D．k＜0，b＜0

2.点A（－5，y1）和点（－2，y2）都在直线y＝－2x上，则y1与y2的关系是（　　）

A．y1＜y2　　 　     B．y1＞y2　　　　C．y1＝y2　　　        D．无法确定

3.一次函数y＝－2x＋6的图象与两坐标轴交于点A.B，则△OAB的面积等于（　　）

A．12　　　    　 B．9　　    　  C．18　　　       D．24

4.无论m为什么实数时，直线y＝mx＋m－2都经过点（　　）

　　A．0，－2）　　　　B．（－1，－2）　　　　C．（1，－2）　　　D．（2，0）

5.一次函数y1＝ax＋b，y2＝bx＋a的同一坐标系的图象可能是（　　）

　　　A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D

6.函数y＝kx＋|k|（k≠0）在直角坐标系中的图象可能是（　　）

   　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

二、填空题

7.一次函数y＝kx＋b（k.b为常数，且k≠0）的图象可由正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象沿y轴向上（＿＿＿＿＿）或向下（＿＿＿＿＿＿）平移＿＿＿个单位长度得到.

8.当m＿＿＿＿＿时，一次函数y＝（m－2）x＋6中，y随x的增大而增大.

9.当m＿＿＿＿＿时，一次函数y＝－2x＋m－6的图象与y轴交于负半轴.

10.一次函数y=－3x+6的图像与x轴的交点的坐标是__________，与y轴的交点的坐标是__________.

11.已知函数y＝kx＋3与y＝mx的图像相交于点P（2，1），则这两个函数的解析式分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿＿＿，两函数的图像与x轴围成的面积为＿＿＿＿＿；

三、解答题

12.已知一次函数

（1）在直角坐标系中画出它的图象；（2）写出它与两坐标轴的交点坐标；

（3）求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积.

13.求与下列图象相对应的函数关系式：

                          ①                           ②

14.已知一次函数y＝2x﹣6，

（1）画出该函数的图象．

（2）判断（4，3）是否在此函数的图象上．

15.已知一个一次函数的图象经过与P（2，3）关于x轴的对称点Q，且与y轴的交点M到原点的距离为5，求这个一次函数的关系式.

16.已知正比例函数y＝4x的图象上有一点P（x，y），点A是（6，0），O为坐标原点，△PAO的面积等于12，你能求出P点坐标吗？

17.已知直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且经过点（2，8），求k与b的值.

18.已知一次函数y＝□图象过点A（0，3），B（2，4）；题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辩认的文字.

（1）根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由.

（2）根据关系式画出函数图象；

（3）小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”，你认为对吗？为什么？

19.作出函数y＝x－2的图象，根据图象回答下列问题：

（1）这个函数中，随着x值的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）求图象与两坐标轴的交点的坐标；

（3）x＝5时，y＝＿＿＿＿＿，当x＿＿＿＿＿＿时，y＝0.5.

（4）当x为何值时，y＞0，y＜0？

20.在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y＝﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S．

（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；

（2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？