苏科版八年级上册第六章 一次函数6.3 一次函数的图像课后测评

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

6.3一次函数的图像

一、选择题

1.一次函数y＝－2x＋b的图像上有一点A的坐标为（4，－3），则b的值为（　　）

　　A．5　　　B．3　　　C．－3　　　D．－5

2.已知一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（　　）

A．第一.二.三象限　　　B．第一.二.四象限

　　C．第二.三.四象限　　　D．第一.三.四象限

3.下列各点中在函数的图像上的是（　　）

4.如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a, b是常数，且ab≠0）的图像是（    ）

5.下列点中，不在直线y＝2x－3上的是（　　）

A．（0，－3）　　　B．（4，1）　　　C．（－，－4）　　  D．（2，1）

6.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（　　）

A．    B．  C．   D．

7.设点A（a, b）是正比例函数图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（    ）

A．2a+3b=0  B．2a－3b=0   C．3a－2b=0   D．3a+2b=0

8.在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx－2m的图象与x轴交点为（4，0）可能是图中的（　　）

A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

二、填空题

9.一次函数y=x－1的图像与x轴的交点坐标为         ，与y轴的交点坐标     ，图像经过        象限，y随x的增大而       .

10.一次函数y＝－2x－6的图像与x轴的交点A的坐标是＿＿＿，与y轴的交点B的坐标是＿＿＿＿，S△AOB=________；

11.已知直线y=（m+2）x+2m－1，当m          时，y随x的增大而增大；当m          时，该直线平行于直线y=－x；当m            时，该直线经过原点.

12.正比例函数y＝kx的图象过点（－1，3），则k＝＿＿＿＿＿.

13.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过P（2，－1）和Q（－1，5），则它的表达式是＿＿＿＿＿＿.

14.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝＿＿＿＿＿.

三、解答题

15.在平面直角坐标系中，画出下列一次函数图像.

（1）y＝2x　　 （2）y=2x-2    （3）y=x－1  （4）y=x+1

16.一个水池有水60m3，现要将水池中的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3m3.

（1）写出水池中剩余水量Q与排水时间t之间的关系式.

（2）画出这个函数的图像.

17.画一次函数y＝2x－4的图像，并根据图像回答问题：

（1）当x＝3.5时，y的值是多少？

（2）当y＝－2时，x的值是多少？

（3）当x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0.

18.在同一平面直角坐标系中，画函数y=2x+4和y=2x－4，y=2x的图像，这几条直线的位置有什么关系？将y=2x图像怎样变化得到y=2x+4，y=2x－4.

19.一次函数y＝（6＋3m）x＋（n－4）与y＝5mx－3n.

（1）当满足什么条件时，这两个一次函数的图像互相平行？

（2）当满足什么条件时，这两个一次函数的图像交于y轴上同一点？

20.点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是一次函数y=－4x+3图像上的两点且x1＜x2，试判断y1与y2的大小关系.

21.如图所示，直线l经过A（－3，1），B（0，－2），将该直线向上平移3个单位长度得到直线l’.

（1）求直线l’的解析式.

（2）求直线l’与两坐标轴围成的三角形面积.

22.已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝4．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象．

（3）试判断点P（3,7）是否在此函数图像上

23.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图像如图所示

　　（1）根据图像数据，求y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带行李的重量是多少千克.