八年级上册6.3 一次函数的图像当堂检测题

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

6.3一次函数的图像

一、选择题

1.若点A（2，a），B（3，b）在函数y＝－x＋1的图象上，则（　　）

　　A．a＞b　　　 B．a＜b　　　　 C．a＝b　　　　 D．a，b大小不确定

2.函数y＝（a－3）x|a－2|是正比例函数，则a的值为（　　）

　　A．－1　　　 B．1　　　　　 C．±2　　　　　D．±3

3.如图，线段AB的表达式为（　　）

4.一次函数y＝（m－1）x＋m2＋2的图象与y轴交点的纵坐标是3，则m的值为（　　）

　　A．±　　　 B．±1　　　　 C．－1　　　　　D．－2

5.关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过点（－2，1）　　 　B．图象经过第一.二.三象限

C．当x＞时，y＜0　　　　　 　D．y随x的增大而增大

6.已知函数y＝（3m－2）x2＋（1－2m）x（m是常数）是正比例函数，则m的值为（　　）

7.如图，一次函数y＝mx＋n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D

8.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＜0；当y＝0时，x＞0，那么下列结论正确的是（　　）

A．k＞0，b＞0　　　B．k＞0，b＜0　　　C．k＜0，b＞0　　　D．k＜0，b＜0

9.如果一次函数y =kx+b的图像如图所示，那么（　　）

A．k>0, b>0          B．k>0, b<0

C．k<0, b>0          D．k<0, b<0

二、填空题

10.某一次函数的图象经过点（－1，3），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11.已知函数y＝5－2x，y随x值的增大而＿＿＿＿＿＿＿，图象与x轴交点的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿，与y轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12.已知函数①y=0.3x－7；②y=－2x+5；③y=4－3x；④y=－x；⑤y=3x；⑥y=－（1－x）.

其中，y值随x值增大而增大的函数是__________（写出序号），y值随x值增大而减少的函数是__________（写出序号）.

13.当m＝＿＿＿时，一次函数y＝（m－2）x＋m2－4的图像经过原点.

14.将直线y＝－2x＋1向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为＿＿＿＿＿。

15.一次函数y＝－2x＋4的图像与坐标轴围成的三角形的面积是＿＿＿＿＿＿。

三、解答题

16.若点P为y轴上一点，且P到A（3，4），B（2，－1）距离之和最小，求点P坐标.

17.已知一次函数y＝－2x＋4，

（1）在直角坐标系中，画出上述函数的图象；

（2）将这条直线绕原点旋转180°后,得到新的直线,你能求出它的表达式吗?试一试.

18.已知函数y＝3x－2

（1）写出函数图象与x轴的交点坐标A，与y轴交点坐标B.

（2）求S△AOB.

19.已知直线y＝kx＋b过点A（3，1）且平行于直线y＝－x＋2.

（1）求直线的关系式；

（2）B（5，m）在这条直线上，O为原点，求m的值及S△AOB.

20.如图，已知直线y＝－x＋8的图象与x.y轴交于A.B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为3：1两部分，求直线l的解析式.

21.正比例函数与一次函数的图象如图，它们的交点坐标为A（4，3），B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA＝2OB.

（1）求正比例函数与一次函数的关系式；

（2）求△AOB的面积.

22.如图，P是y轴上一动点，是否存在平行y轴的直线x＝t（t＞0），使它与直线y＝x和直线y＝－x＋2分别交于D.E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形，若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由.

23.已知一次函数y＝（a－1）x－（4－b），

⑴当a.b取何值时，y随x的增大而增大？

⑵当a.b取何值时，图象过原点呢？

24.如图，直线y1＝k1x与y2＝k2x＋b相交于点A（3，4），且OA＝OB，求：

（1）k1，k2，b的值.

（2）A，B两点之间的距离.