江苏省盐城市 第六章 一次函数单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

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2022-2023学年八年级上册数学单元测试卷第六章 一次函数分值：150分  时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限2.若一次函数y＝－3mx－4（m≠0）中，当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围是（　　）A．m＞0　　　　B．m＜0　　　　C．0＜m＜3　　　　D．无法确定3.在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k值为（　　）A．－1　　　 B．1　　　　 C．5　　　  D．－54.下列各图像中，y不是x的函数的是（　　）5.如图，射线l甲.l乙分别表示甲.乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程S与时间t的函数关系，则他们行进速度关系是（　　）　　A．甲比乙快　　　　　B．乙比甲快       C．甲.乙速度相同　　D．大小不一定6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1,1），B（3,1），C（2,2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）A．－1≤b≤1  B．       C．     D．7.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元         第5题                      第6题                       第7题 8.甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；             ②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A、B两地距离为27千米．其中错误的个数为（　　）A．1个   B．2个   C．3个   D．4个二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）9.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。10.已知函数y＝（m＋1）x|m|－3＋3是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝＿＿＿＿＿＿.11.不等式2x－6＜x＋6的解集，表示对于同一个x值，函数y＝2x－6的图象上的点在y＝x＋6的图象上的点的＿＿＿＿方.12.已知点A（a－1，2a－3）在一次函数y＝－x＋5的图像上，则a的值为＿＿＿＿＿．13.已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图像如图所示，则方程组的解为＿＿＿＿＿＿。14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为 (－2，0)， (－1，0)，BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)．直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是＿＿＿＿＿＿．      第14题                 第15题                  第16题15.如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴交于A，B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．16.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°， BC＝5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为＿＿＿＿＿＿．三、解答题 （共13小题，102分）17.（12分）根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：⑴图象过Ｐ（－1，－2），Ｑ（－3，4）；     ⑵一次函数图象平行于正比例函数y＝－5x，并且过点（4，－12），求这个函数的解析式。     ⑶已知直线 L与直线y＝2x＋1的交点横坐标为2，与直线y＝－x＋2的交点纵坐标为1，求直线L的解析式       18.（6分）一次函数与y＝－3x＋4b的图象交于y轴上的同一点，求b值.      19.（6分）已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x＋1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x＋8的交点纵坐标为－7，求这个一次函数的表达式.       20.（8分）已知正比例函数y＝k1x的图象与一次函数y＝k2x－9的图象相交于点P（3，－6）.（1）求k1.k2的值；（2）如果一次函数y＝k2x－9的图象与直线x=3，y=－3围成的三角形面积.         21.（8分）如图，已知直线y＝x＋3的图像与x.y轴交于A.B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式.           22.（8分）已知函数.（1）若y是x的一次函数，求m，n的值；（2）若y是x的正比例函数，求m+n的值.            23.（8分）A.B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间关系.求：（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多少千米？   24.（8分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使得△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.         25.（10分）如图，已知一次函数y＝x＋m的图象与x轴交于点A（−6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标；（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请求出点P的坐标．    26.（10分）某景区的三个景点A.B.C在同一线路上，甲.乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲.乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）                 27.（12分）某商家到一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y元，现有两种购买方式．方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用＝赞助厂家建设费＋购买茶叶费）方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y＝请回答下面问题：（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？              28.（14分）甲.乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图像如图所示.请结合图像信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15km?直接写出答案.