江苏省盐城市初级中学 第六章 一次函数单元检测卷 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2022-2023学年八年级上册数学单元检测卷

第六章 一次函数

分值：150分  时间：120分钟

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（    ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（     ）

A．k>0，b>0        B．k<0，b<0      

C．k>0，b<0        D．k<0，b>0

3.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（　　）

A．m>0      B．m<0        C．m>1       D．m<1

4.函数y＝，自变量x的取值范围是（　　　）

A．x≥0　　　　B．x＞0且x≠1　　　　C．x＞0　　　   D．x≥0且x≠1

5.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为          （     ）

  A　　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

6.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 

B．x＝5 

C．x＝25 

D．x＝15

7.如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，4），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（　　）

A．x＞2     B．x＜2     C．x＜4     D．x＞4

8.如图，直线y＝﹣x+6分别与x.y轴交于点A.B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：

①AB＝10；    

②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6；

③点D（，）．

正确的结论是（　　）

A．①②  B．①②③  C．①③  D．②③

          第6题                     第7题                   第8题

二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）

9.已知点A(－1，y1)，B(3，y2) 是直线y＝kx＋b(k＜0)的两点，则y1－y2＿＿＿0（填“＞”或“＜”）．

10.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

11.已知y－1与x成正比例，且x＝－2时，y＝4，那么y与x之间的函数关系式为

＿＿＿＿＿＿＿＿。

12.已知一次函数y=kx+b，当时，对应的函数值y的取值范围是，则kb的值是             .

13.已知y与x成正比例，并且x＝－3，y＝6，则y与x的函数关系式为＿＿＿＿＿.

14.已知函数y＝（m＋1）x|m|－3＋3是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝＿＿＿＿＿＿.

15.若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝－2x，则函数的表达式是＿＿＿＿＿＿＿.

16.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象

由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克

这种苹果可节省＿＿＿＿＿元．

三、解答题 （共11小题，102分）

17.（6分）直线y＝x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为4，求该直线的解析式.

18.（6分）一次函数与y＝－3x＋4b的图象交于y轴上的同一点，求b值.

19.（6分）已知一次函数y＝2x－5m的图象与x轴的交点在A（－1，0）与B（4，0）之间（包括A.B两点），求m的取值范围.

20.（8分）已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－11≤y≤9，求此函数解析式.

21.（8分）已知直线y＝－x＋6与x轴.y轴分别交于点A和B，另一直线y＝kx＋b（k≠0）经过点（3，0），且把△AOB分成两部分.若△AOB被分面两部分面积比为1：5，求k和b.

22.（10分）小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两地的距离为　　，a＝　　；

（2）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止．小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？

23.（10分）去年，爆发新冠肺炎疫情时，我省市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，一直积极增加产能，每日口罩生产量y（百万个）与天数x（x为正整数）的函数关系图象如图所示．而该生产商对口供应市场对口罩的需求量不断上升，且每日需求量z（百万个）与天数x满足一次函数关系．已知第1天需求1200万个口罩，第5天需求1600万个口罩．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当市场供应量不小于需求量时，居民买口罩才无需提前预约，那么二月份以来，居民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？

24.（10分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；

(2)小王经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

25.（12分）已知A.B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S（km）与行驶时间t（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：

（1）甲的平均行驶速度为    km/h，乙的平均行驶速度为    km/h；

（2）甲出发几小时后甲乙两人相距60km？

（3）甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙？

26.（12分）快、慢两车分别从相距180 km的甲.乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 h，慢车速度是快车速度的一半，快.慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)请直接写出快.慢两车的速度．

(2)求快车返回过程中y(km)与x(h)的函数关系式．

(3)两车出发后经过多长时间相距90 km的路程？

27.（14分）如图，直线与x轴.y轴分别交于A.B两点，点C的坐标为（－3，0），P（x, y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）.

（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x之间的函数表达式.

（2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为？求出此时点P的坐标.

（3）过点P作AB的垂线分别交x轴.y轴于E.F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.