初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案

数轴

【教学目标】

1．掌握有理数大小的比较方法 

2．会比较任意两个有理数的大小

3．能比较多个有理数的大小

【教学重难点】

两个负数的大小比较

两个有理数的大小比较

【教学过程】

一、引入课题：

 我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小。而两个负数在数

轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大。那么，怎样比较两个负数的

大小呢？

讨论，得出结论：

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

二、探索实践：

例如，比较两个负数和的大小：

①        分别求出它们的绝对值：=

  ② 比较绝对值的大小：

 因为

 所以

 ③ 得出结论：

 归纳

 联系到2．2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

 （1） 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

 （2） 两个正数，应用已有的方法比较；

 （3） 两个负数，绝对值大的反而小。

  例1 比较下列各对数的大小：

 －1与－0.01；-|-2|与0

 －0.3与 1

 与

 解 （1）这是两个负数比较大小，

 因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，

 且 1>0.01，

 所以 -1< -0.01 。

 （2） 化简 -|-2|=-2，

 因为负数小于0，

 所以-|-2| < 0 。

 （3） 这是两个负数比较大小，

 因为|-0.3|=0.3，

 且 0.3 <

 所以

 （4） 分别化简两数，得

 因为正数大于负数，所以

三、练习

 1． 用 “<”号或“>”填 空：

 （1）因为___，所以___；

 （2）因为 |-10|     |-100| ；所以 -10     -100 。

 2．比较下列各对数的大小；（1）与（2） 与-0.618

 4． 回答下列问题：

  （1） 大于-4的负整数有几个？

 （2） 小于4的正整数有几个？

 （3） 大于-4且小于4的整数有几个？

四、习题

 1． 比较下列每对数的大小：

 （1） 与 ；

 （2）-9．1与-9．099；

 （3）-8与 |-8| ；

 （4）-|-3．2|与-（+3．2）。

 2．将有理数0，-3．14， ，2．7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。

 3．写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来。

 4．回答下列问题：

 （1） 有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？

 （2） 有没有绝对值最小的有理数？把它写出来。