北师大版七年级上册2.2 数轴导学案

数轴

【课程安排】

【第一课时】

【学习目标】

1．理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。

2．会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。

【学习重难点】

学习重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

学习难点：数轴的引入，数轴的画法。

【学习过程】

一、学前准备：

 1．  我们经常见温度计，你们会读吗？

2．根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？

3．我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数。那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？

二、探究活动

（一）自主学习

1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等

2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下

3．动手做一做：画数轴

①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。

②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。

③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1．2．3．……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1．‐2．‐3．……

4．小结：

像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（二）合作交流

   画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

  2，   -1．5  ，  0，  3．5，  -4

三、巩固练习

1．看谁最细心

图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？

［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？

［生甲］温度计上标有刻度、数字。

二、巩固练习：

2．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

      2，‐1，‐3，‐，2．5，0

四、课堂小结

想一想：

1．表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

2．是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？

3．你能描述一下数轴吗？

【达标检测】

1．你能在数轴上找出与‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对。

2．数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。

3．一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数

【自我评价】