初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，达标检测，学习小结等内容，欢迎下载使用。
绝对值 【学习目标】1．使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2．使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力和论证能力。【学习重点】正确理解绝对值的概念【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。【学习过程】一、自主复习1．下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？2．什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1，5，-4，，2. 3.问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 二、预习提纲1．+5的绝对值是    ，在数轴上表示+5的点到原点的距离是    ，-4的绝对值是    ，在数轴上表示-4的点到原点的距离是     。2．一个正数的绝对值是它        ；一个负数的绝对值是它的        ；0的绝对值是    ，表明它到原点的距离是    。一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到      的距离。3．两个负数，绝对值   的反而小。由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b|。所以|a|=   ，| b|=   ，|a+b|=      ，|b-a|=      。三、认真操作并思考，自主解决下列问题1．填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______。2．填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；
(3)符号是-号，绝对值是0.35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是1的数是________；3．比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小  四、典型例题例1．在括号里填写适当的数：=(  )；      =(  )；      -=(  )；       -=(  )；         =1；           =0；            -=-2例2．计算下列各题：|-3|+|+5|； |-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|×|-|； |-|÷|-2|；  ÷|-|。例3．比较-4与-|—3|的大小  例4．已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小   五、训练达成1． 利用数轴求5，2，7，-2，-7， 1，-0.5的绝对值。 2． 比较-与-的大小。 3． (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ 绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？      若|a|+|b-1|=0，求a，b*（解析：若a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0。用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0。所以a=0，b=1。）  【达标检测】1.求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值。 2.判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|＜|-0.01|；  (2)|- |＜；  (3) ＜； (4)＞-3.比较下列每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-； (4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与- 4.写出绝对值大于3而小于8的所有整数。  5.若|a+1|+|b-a|=0，求a，b。  【学习小结】一、知识方面：1．用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0？由有理数大小比较可以知道：a是正数：a＞0；a是负数：a＜0；a是0：a=02．怎样表示a的本身，a的相反数？a的本身是自然数还是A。a的相反数为-A．3．现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a＞0，那么=a； 如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0。4．利用数轴我们已经会比较有理数的大小。两个负数，绝对值大的反而小。