专题20.2《数据的分析》全章复习与巩固（提高篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题20.2《数据的分析》全章复习与巩固（提高篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题20.2《数据的分析》全章复习与巩固（提高篇）
（专项练习）
一、单选题
【知识点一】平均数
1．小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（        ）
A．4h B．5h C．6h D．7h
2．10个人围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是5的人心里想的数是（       ）．

A． B．10 C． D．8
3．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为（       ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
4．如图是小明最近6次数学测试成绩的折线统计图，根据统计图可知小明这6次成绩的平均数是（       ）

A．98分 B．99分 C．100分 D．105分
【知识点二】加权平均数
5．某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（　　）
A．77分 B．78分 C．79分 D．80分
6．已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（             ）
A．a＋b B． C． D．
7．某校欲招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（       ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6
【知识点三】中位数和众数
9．某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（     ）

A．9 B．10 C．11 D．12
10．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　　）
A．50 B．51 C．52 D．53
11．为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
12．在今年的5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（       ）
A．中位数是59 B．平均数是58 C．众数是58 D．极差是4
【知识点四】方差、极差、标准差
13．为了向建党一百周年献礼，某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（       ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是72 D．平均数是85
14．某学习平台对学生的学习上线率做出了统计，如图是一周上线人数统计图，由此图可以反映出上线人数的平均数、中位数、众数、极差，下列判断正确的是（　　）

A．平均数是130人 B．中位数是125人
C．众数是305人 D．极差是268
15．已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（       ）
A．2,1.6 B．2, C．6,0.4 D．6,
16．有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据应该分成的组数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【知识点五】数据分析解决问题
17．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．

根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
18．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价
元
元
元
元
数目
本
本
本
本
下列说法正确的是（       ）A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
19．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（       ）

A．众数是90 B．中位数是90
C．平均数是90 D．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是15
20．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（　　）

A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5
二、填空题
【知识点一】平均数
21．某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：
应聘者
专业素质
创新能力
外语水平
应变能力
A
73
85
78
85
B
81
82
80
75
如果只招一名主持人，该选用______；依据是_____．（答案不唯一，理由支撑选项即可）
22．已知、、、、、的平均数是，则、、的平均数是______．
23．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝__．
24．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
解：（1）A的平均成绩为
B的平均成绩为
C的平均成绩为
因此候选人______将被录用．
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为（分）
B的测试成绩为（分）
C的测试成绩为（分）
因此候选人_____将被录用．
【知识点二】加权平均数
25．公司欲招收一名职员，从专业知识、工作经验、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按2：4：4的比例确定考核的最终得分．小明经过考核后三项所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最终得分是_________分．
26．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
27．某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
        应聘者
项目
甲
乙
学历
7
9
经验
8
6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_______将被录用（填“甲”或“乙”）．
28．2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神州12号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业．现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核，按照4：3：2：1的比例确定成绩，甲、乙两人成绩（百分制）如表：
候选人
心理素质
身体素质
科学头脑
应变能力
甲
86
85
88
90
乙
90
82
81
90
选择1名学员，最后应选__________．
【知识点三】中位数和众数
29．小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：
时间
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1月
2月
时长
520
530
540
610
650
660


其中．根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为______，最大值为______．
30．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．
31．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50个样本数据的众数为_______．
32．商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进________型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的________.（填“众数”“中位数”或“平均数”）
【知识点四】方差、极差、标准差
33．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是____．(用含a，s2的代数式表示)
34．甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．______
1




35．一组从小到大排列的数据：，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为______.
36．甲、乙两射击运动员10次射击训练的平均成绩恰好都是8.5环，方差分别是，则在本次测试中，_______运动员的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．
【知识点五】数据分析解决问题
37．某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是________．
38．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．

39．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．

40．武汉市启动“读书之城”仪式后，某社区调查某组居民双休日的读书状况，从不同住宅楼中随机抽取200名居民进行调查：调查的数据制成扇形统计图①和部分数据的频数分布直方图②.

（1）选取200名居民的读书时间（小时）组成的一组数据的中位数是______，众数是______，极差是______.
（2）在这次调查的200名居民中，在家读书的有______人.
（3）估计该组2000名居民中双休日读书时间不少于4小时的有______人.
三、解答题
41．一组数据：7,a,8,b,10,c,6的平均数是4.
(1)求a，b，c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数．





42．教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时，在备战中考的重要阶段，更要注重睡眠，提高学习效率．某校为了了解该校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了该校九年级部分学生，并将调查结果绘制成如下的统计图和统计表，根据图表中的信息，解答下列问题：
组别
睡眠时间x/h
人数
平均睡眠时间/h
A组

18
7.5
B组

8
8.5
C组

m
9.3
D组

4
11

(1)本次调查数据的中位数落在______组，表中m的值为______，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为______°；
(2)求本次调查数据的平均数；
(3)若该校共有600名九年级学生，请估计该校每天睡眠时间不少于9h的九年级学生有多少名？









43．在落实双减的背景下，某校数学组教师为响应学校提出的“减负提质”的要求，认真开展课堂教学和作业设计的实践研究，经过一段时间的实践后，对该校A，B两个校区的八年级学生进行了数学定时测试，现从A，B两个校区的八年级学生测试卷中各随机抽取20份，并将测试成绩（成绩得分用x表示，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A校区20名学生的测试成绩为：
80
72
90
77
89
100
80
90
79
73
77
73
81
81
61
98
96
81
68
94
A校区20名学生的测试成绩统计表：
成绩（分）
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数（人）
2
6
a
b
B校区20名学生的测试成绩频数分布直方图（如图所示）：

其中大于等于80且小于90的学生测试成绩（80≤x＜90）为：
83   80   86   83   85   83   80   84   83
抽取的A校区和B校区的学生测试成绩的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

平均分
中位数
众数
方差
A校区学生成绩
82
80.5
c
109
B校区学生成绩
82
d
83
99
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表格中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；
(2)根据以上数据，在该校的A、B两个校区中，你认为哪一个校区的八年级学生这次数学测试成绩更好？请说明理由（写出一条即可）．
(3)已知A校区有800名八年级学生和B校区有440名八年级学生均参加了此次定时测试，请估计A校区和B校区成绩不低于90分的学生共有多少人？






44．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．

为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：
(1)先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；
(2)根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是　 　，理由是：　 　．
45．某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；
（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？










46．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
【收集数据】
(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ；(只要填写序号即可)
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生；
【整理数据】
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名；

成绩（分）
频数
频率
A类（80~100）

0.5
B类（60~79）

0.25
C类（40~59）
8

D类（0~39）
4

(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校
平均分（分）
极差（分）
方差
A、B类的频率和
第一中学
71
52
432
0.75
第二中学
71
80
497
0.82
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．















参考答案
1．C
【分析】
求平均数即可．
解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为（小时）；
故选：C．
【点拨】本题考查了平均数的计算，解题关键是理解样本可以估计总体，会熟练的运用平均数公式计算．
2．B
【分析】
先设报5的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报7、报9、报1、报3、报5的人心里想的数，最后根据报5的人心里想的数相同建立方程即可．
解：设报5的人心里想的数为x，则报7的人心里想的数与报5的人心理想的数的平均数为6，
∴报7的人心里想的数为2×6-x=12−x，
同理可得报9的人心里想的数为，
报1的人心里想的数为，
报3的人心里想的数为，
报5的人心里想的数为，
∴报5的人心里想和数分别为x和20−x，即，
解得：x=10
故选：B
【点拨】本题是阅读理解与规律探索题，考查了平均数及方程思想的运用．已知两个数的平均数及其中一个数，用代数式表示另一个数，是本题的关键．
3．A
【分析】
根据两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，列出式子，然后求解即可．
解：两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2
可知，
∴x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为



故答案为：A
【点拨】本题考查了平均数的求解，解题的关键是掌握平均数的求解方法，利用整体代入求解．
4．B
【分析】
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
解：小明这6次成绩的平均数为（分）
故选B.
【点拨】本题考查的是样本平均数的求法及运用,属于简单题, 失分原因是：①不能从统计图中获取有效的数字信息；②算术平均数的计算出错.
5．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式即可完成．
解：总成绩=
故选：A
【点拨】本题考查了一组数据的加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
6．D
【分析】
根据平均数及加权平均数的定义解答即可.
解：∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b,
∴x1，x2，x3...x50的平均数是：.
故选D.
【点拨】本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．
7．B
【分析】
首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．
解：甲的平均成绩（分），
乙的平均成绩（分），
丙的平均成绩（分），
丁的平均成绩（分）
∵，
∴乙的平均成绩最高，
∴学校将录用乙．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
8．B
解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6．
故选B．
9．D
【分析】
先由图中数据求出这组数据的中位数为14，再根据队员年龄的唯一的众数与中位数相等，求得众数是14，即年龄为14的人最多，所以14岁的队员最少有4人，即可得出这个轮滑队队员人数m最小值．
解：由图中数据可知小于14的4人，大于14的也是4人，
∴这组数据的中位数为14，
∵队员年龄的唯一的众数与中位数相等，
∴众数是14，即年龄为14的人最多
∴14岁的队员最少有4人．
∴这个轮滑队队员人数m最小值班=1+3+4+2+2=12，
故选：D．
【点拨】本题考查中位数，众数，条形统计图，根据条形统计图，求出中位数，进而求得众数是解题的关键，
10．B
【分析】
利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．
解：∵中位数是10，唯一众数是12，
∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，
当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51．
故选：B．
【点拨】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
11．C
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
【点拨】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
12．A
【分析】
据平均数的算法，众数的定义，中位数的定义以及极差的公式进行计算，即可得到结论．
解：排序后的数据为：56，57，58，58，58，59，60，
∴中位数是58，故A选项错误；
平均数=（60+57+58+59+58+56+58）=58，
故B选项正确；
出现次数最多的数据为58，即众数是58，
故选C选项正确；
极差=60-56=4，
故D选项正确；
故选：A．
【点拨】本题主要考查了平均数，众数，中位数以及极差，解题时注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．C
【分析】
分别求出这组数据的众数、中位数、平均数以及方差，然后对各选项进行判断即可．
解：将这组数据从小到大依次排序为：82、82、83、85、86、92，
由题意知，出现次数最多的为82，
∴众数是82，故A正确；
第三、第四位数的算术平均数为，
∴中位数为84，故B正确；
平均数为，
故D正确；
方差，
故C错误；
故选：C．
【点拨】本题考查了众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本题的关键．
14．D
【分析】
利用平均数，中位数，众数，极差的定义分别求解即可．
解：将这组数据从小到大排列为37、47、125、136、138、139、305，
∴这组数据的平均数为(37+47+125+136+138+139+305)≈132，
中位数为136，
∵每个数都出现一次，
∴众数不是305，
极差为305-37=268，
故选：D．
【点拨】本题考查了平均数，中位数，众数，极差，解题的关键是掌握平均数，中位数，众数，极差的定义．
15．D
【分析】
根据平均数和方差公式直接计算即可求得．
解：，
∴，
，


，
∴，
故选：D．
【点拨】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．
16．C
【分析】
根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．
解：由题意得；
样本数据的极差为：100－55＝45，组距为5
则： ＝9
所以这组数据应分成10组．
故选：C
【点拨】本题考查了频数分布直方图的组数的确定，需要注意的是组数比商的整数部分大1，不能四舍五入．
17．A
【分析】
根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；
对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；
故选：A．
【点拨】本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．A
【分析】
把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.
解：A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A选项正确；
B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；
C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；
D、这组数据的平均数为，所以D选项错误．
故选：A．
【点拨】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.
19．C
【分析】
根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
故A正确；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，
∴中位数是（90+90）÷2=90；
故B正确；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
故C错误；
参赛学生最高成绩与最低成绩之差是：95-80=15；
故D正确．
故选：C．
【点拨】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．
20．D
【分析】
根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案．
解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；
这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是10﹣5＝5；
故选D．
【点拨】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值．
21．     A     A的平均成绩高于B平均成绩
【分析】
根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.
解：A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,
∴A比B更优秀,
∴如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.
【点拨】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,从表格中找到有用信息是解题关键.
22．7
【分析】
先根据、、、、、的平均数是得出，据此可知，再根据平均数的定义进一步计算即可．
解：、、、、、的平均数是，
，
，
则、、的平均数是，
故答案为：7．
【点拨】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
23．5
【分析】
根据算术平均数的定义，列式计算即可
解：∵一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，
∴（1＋2＋x＋5＋5＋6）＝4×6，
解得：x＝5.
故答案为：5.
【点拨】本题考查了平均数，熟练掌握平均数的定义，灵活变形计算数据是解题的关键．
24．     A     B
略
25．84
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
解：小明考核的最终得分是（分），
故答案为：84．
【点拨】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的求法．
26．3
【分析】
利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．
解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，
解得x＝3．
故答案为3．
【点拨】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．
27．乙
【分析】
按学历和经验分别算出甲、乙两人的成绩，比较即可．
解：依题意，甲的测试成绩为： ，乙的测试成绩为：，
∵8＞，
∴乙被录用．
故答案为：乙．
【点拨】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法以及用加权平均数做决策．
28．甲
【分析】
根据加权平均数的计算公式先求出甲和乙的得分，再进行比较即可得出答案．
解：甲的成绩是： （分），
乙的成绩是：（分），
∵86.5＞85.8，
∴最后应选甲，
故答案为：甲．
【点拨】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算加权平均数的计算公式．
29．     550     575
【分析】
由，得到，根据的范围确定的范围，分情况讨论，然后根据中位数的定义求解，最后总结出中位数可能得最小值和最大值．
解：∵，
∴
①当 时，，即时，
则小杨这八个月的通话时长的中位数为；
②当时，，即，
则小杨这八个月的通话时长的中位数为，
∵
∴中位数随着的增大而减小，
∴ 当，中位数最大，为，
当，中位数最小，为，
③当，，即时，
则小杨这八个月的通话时长的中位数为，
④当，，即时，
则小杨这八个月的通话时长的中位数为，
∵
∴中位数随着的增大而增大，
∴当时，中位数最大，为，
⑤当时，，即时，
则小杨这八个月的通话时长的中位数为，
综上所述，小杨这八个月的通话时长的中位数最小值为550，最大值为575．
故答案为：550，575．
【点拨】本题考查了确定一组数据的中位数的能力，用到了列代数式，求代数式的值，一次函数的最值等知识，对的范围进行正确的分类是解决问题的关键．
30．11
【分析】
根据中位数和众数的定义分析可得答案．
解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4．
所以这5个数据分别是x，y，2，4，4，且x＜y＜2，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x=0，y=1，
所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=11．
故答案为：11．
【点拨】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
31．3
【分析】
一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.
解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
故答案为：3.
【点拨】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.
32．     37，     众数.
【分析】
商店经理最关注的是哪种凉鞋的销量大，即各种女式凉鞋的众数；而观察数据可得：37型号的鞋卖的最多，故应该多进37型号的鞋．
解：由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数．
故答案为37；众数．
【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
33．a2s2
【分析】
由于一组数据x1、x2、x3…的方差是s2，而一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1的方差．
解：∵一组数据x1、x2、x3…xn的方差是s2，
∴一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1的方差是a2•s2．
故答案为a2s2．
【点拨】此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a，那么方差是原来数据方差的a2倍．牢记这一规律是解决此题的关键．
34．9，5，2，8
【分析】
开始数据是1，甲先填入的数据使方差最大，说明甲填入的是最大的数字9，乙填入的数据使方差最小，说明乙填入的数据是中间数字5，以此类推即可算出答案．
解：由题意可知，开始数字是1，
∵甲填入数字后数据方差最大，
∴甲先填入9，
又∵乙填入数字后数据方差最小，
∴乙再填入5，
又∵甲填入的数字使此时的方差最大，
∴甲填入的数字应为2，
∴最后乙填入的数字是8，
∴依次填入的数字是9，5，2，8．
故答案为：9，5，2，8．
【点拨】本题考查方差的概念和应用．熟练掌握方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小是解题的关键．
35．2.8
【分析】
根据题意可以求a的值，从而可以求得这组数据的平均数，进而求得这组数据的方差．
解：∵一组从小到大排列的数据：，2，2，5，5的极差是4，
∴5-a=4     a=1
∴这组数据的平均数是：
∴这组数据的方差是：
【点拨】本题考查的是极差和方差，熟练掌握极差和方差的定义及求法是关键.
36．甲
【分析】
先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
解：∵，
∴，
∴甲运动员比乙运动员的成绩稳定；
故答案为：甲．
【点拨】本题考查了方差的意义，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
37．先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品
【分析】
按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短即可求解．
解：按按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短，
由题意可知：甲、乙、丙三笔订单的生产时间从短到长为排列为：丙、乙、甲，
∴优先生产丙产品，其次生产乙产品，最后生产甲产品，此时三笔订单“相对等待时间”之和最小，
故答案为：先生产丙产品，再生产乙产品，最后生产甲产品．
【点拨】本题属于新定义题型，按照题意中的方法或要求来解题，读懂题意，明确题意中的“相对等待时间”这个概念是解决本类题的关键．
38．
【分析】
根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.
解：∵他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，
∴中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；
∴中位数为10；
故答案为：10.
【点拨】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图．
39．     16 ，     5 ，     5 .
【分析】
先根据扇形统计图中各种情况所占的比例，利用加权平均数公式求出这个班的学生捐款的平均数；再分别求出捐5元、10元、20元、50元的人数，根据中位数、众数的定义即可求出这个班的学生捐款的中位数、众数．
解：这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元)；
捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，
把40名同学捐款从小到大排列,最中间的两个数是5,5,所以中位数是(5+5)÷2=5(元)；
由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元,
答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元.
【点拨】此题考查众数，中位数，加权平均数，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
40．（1）4， 4， 6；（2）120；（3）1420.
【分析】
（1）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．极差最大值和最小值的差.
（2）在家人数为总人数的60％，再用总数乘百分数即可解答.
（3）求出样本平均数来估计总体．
解：(1)根据中位数的概念,则中位数应是第100人的读书时间和101人的读书时间的平均数,即中位数是4(h)，根据众数的概念,则众数是读书时间最多的时间,即众数是4(h)；根据极差的概念，则极差是读书时间最多的天数与读书时间最少的天数之差，即8-2=6，
故答案为4，4，6；
（2）120．在家人数为总人数的60％，（人）．
（3）估计该组2000名居民中双休日读书时间不少于4小时的有（人），
故答案为1420.
【点拨】本题考查平均数、中位数、众数，解题关键在于熟练掌握相关知识以及求解方法.
41．（1）-1；（2）-1.
【分析】
（1）根据平均数的计算公式先求出a+b+c的值，再除以3即可得出答案；
（2）根据（1）得出的a+b+c的平均数，再根据平均数的变化规律即可得出答案．
解：（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4，
∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7=4，
∴a+b+c=﹣3，
∴a，b，c的平均数是﹣3÷3=﹣1；
（2）∵a+b+c的平均数是﹣1，
∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1=﹣1．
【点拨】本题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键，注意平均数的变化规律．
42．(1)B；10；90 (2)8.5h (3)210名
【分析】
(1)首先根据A组的人数及所占被调查的学生人数的百分比，可求得被调查的总人数，再根据中位数的定义即可得中位数所在的组；用被调查的总学生数减去其它各组的人数，即可求得m的值；根据C组的人数及所占被调查的学生人数的百分比，即可求得扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数；
(2)根据加权平均数的公式，即可求得；
(3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
(1)
解：被调查的学生人数为：(人)
故本次调查数据的中位数是这组数据从小到大排列后，第20个和第21个数的平均数
故本次调查数据的中位数落在B组
m=40-18-8-4=10
扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为：
故答案为：B；10；90；
(2)
解：，
∴本次调查数据的平均数为8.5h．
(3)
解：（名），
∴估计该校每天睡眠时间不少于9h的九年级学生有210名．
【点拨】本题考查了统计图表，中位数，扇形的圆心角，平均数的求法，用样本估计总体，解题的关键是仔细地审题，从图表中获取相关信息．
43．(1)6，6，81，83
(2)B校区的八年级学生这次数学测试成绩更好（理由合理即可）
(3)350名
【分析】
（1）根据A校区20名学生的测试成绩即可直接得出a、b的值，再根据众数和中位数的定义即可求出c、d的值；
（2）根据中位数的意义做出判断即可．（理由合理即可）
（3）根据由样本估计总体的方法，分别求出A校区和B校区成绩不低于90分的学生有多少人，再相加即可．
(1)
解：A校区20名学生的测试成绩80≤x＜90的有6名，故a=6．
测试成绩90≤x≤100的有6名，故b=6．
根据A校区20名学生的测试成绩中81分的学生有3名为最多，故c=81．
由B校区也随机抽取了20名学生，结合其频数分布直方图可知：成绩按由小到大的顺序排列后，位于第10和第11的学生成绩在大于等于80且小于90的区间内，
∵B校区随机抽取的20名学生中大于等于80且小于90的学生测试成绩（80≤x＜90）为：83   80   86   83   85   83   80   84   83，
按顺序排列为：80 80 83 83 83 83 84 85 86，
∴．
故答案为：6，6，81，83；
(2)
解：∵两个校区的成绩平均数相同，但B校区的中位数大于A校区，即说明B校区得分高的人数多于A校区，
故B校区的八年级学生这次数学测试成绩更好；
(3)
解：A校区成绩不低于90分的学生有（名），B校区成绩不低于90分的学生有（名），
∴A校区和B校区成绩不低于90分的学生共有（名）．
【点拨】本题考查频数分布直方图和频数分布表，求众数和中位数，由样本估计总体．根据频数分布直方图和频数分布表得出必要的信息和数据以及数量掌握各知识点是解题关键．
44．(1)乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；乙10次射击成绩的平均数：8.2，方差：1.56；
(2)甲；平均数高，且成绩稳定．
【分析】
（1）根据平均数的公式“平均数＝所有数之和再除以数的个数” 乙队员10次射击的平均数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；
（2）根据甲和乙的平均数和方差，选择平均数高和方差较小的同学即可．
(1)
解：乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；
则乙10次射击成绩的平均数，
方差；
(2)
∵，，，
∴，
∴甲的平均数高，且成绩稳定，
∴选择甲同学参加射击比赛．
故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．
【点拨】本题主要考查了平均数、方差的计算公式及应用等知识，熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．
45．（1）150人；（2）见分析；（3）144°；（4）200盒
【分析】
（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；
（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数，即可补全统计图；
（3）用360°乘以C类别人数所占比即可得出答案；
（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．
解：（1）本次调查的学生有：30÷20%＝150（人）；
（2）C类别人数为：150-(30+45+15)＝60（人），补全条形图如下：

（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×＝144°
故答案为：144°.
（4）根据题意得：400×＝200（人），
答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约200盒．
【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．
46．（1）②③；（2）①60°；30°；②432；（3）从方差角度或A、B类优秀生的角度说明．
【分析】
（1）根据抽取得学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案；
（2）①利用抽取的学生数及C、D类的频数即可得出C、D类部分的频率，乘以360度可得答案；②用全年级总人数乘以样本中A、B类频率和即可得；
（3）此题答案不唯一，理由正确即可．
解：（1）根据题意得：抽取得学生②和③更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；
故答案为：②③；
（2）表格补充如下
成绩（分）
频数
频率
A类（80~100）
24
0.5
B类（60~79）
12
0.25
C类（40~59）
8

D类（0~39）
4

①C类部分的频率为：，故圆心角度数为：
D类部分的频率为：，故圆心角度数为：
故答案为：60°、30°.
②A、B类所占的比为：0.5+0.25=0.75
故A、B类所占的人数为：12×48×0.75=432(人)
故答案为：432(人)
(3)本小题答案不唯一，可以从如下两个方面说明：
答案一：东海中学成绩较好，极差、方差小于南山中学，说明东海中学学生两极分化较小，学生之间的差距较南山中学小．
答案二：南山中学成绩较好，A、B类的频率和大于东海中学，说明南山中学学生及格率较东海中学学生好．
【点拨】此题考查了频数（率）分布表和扇形统计图的综合应用，解题的关键是根据统计图表所给的数据和频率=频数÷总数进行解答．