2022-2023学年山东师范大学附属中学高一上学期第一次月考数学试卷含答案

这是一份2022-2023学年山东师范大学附属中学高一上学期第一次月考数学试卷含答案，共9页。试卷主要包含了考试结束后，只将答题卡交回，不等式的解集是，则等于，“”的必要不充分条件可以是等内容，欢迎下载使用。
 山东师范大学附属中学2022级2022-2023学年10月份学分认定考试数学试题注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A．                               B．C． D．2．若,则有 A.最大值18 B.最大值2C.最小值3 D.最小值63．设集合且，则A．–4 B．–2C．2 D．44．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是A．∀x∈R，|x|≤0 B．∃x∈R，|x|>0C．∀x∈R，|x|>0 D．∃x∈R，|x|≤05．“a＞b＞0”是“ab＜”的A．必要不充分条件                      B．充分不必要条件 C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件6．不等式的解集是，则等于A．1                                    B．13  C．                                   D．7．某食品加工厂生产某种食品，第一年产量为，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为 (均大于零)，则A.  B. C.  D. 8．某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产每袋需用4 h；生产此产品的工人不超过200人，每个工人的年工作时间约为2 100 h；生产每袋需用原料20 kg，年底库存原料600 t，明年可补充1 200 t；此产品今年销售量是60000袋，预计明年的销售量至少在今年的基础上增长。根据这些数据条件可以预测明年的产量在A．70 000到75 000袋之间               B．70 000到80 000袋之间C．80 000到85 000袋之间               D．80 000到90 000袋之间二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列命题是全称量词命题且是真命题的是A．所有的二次函数的图象都是轴对称图形B．平行四边形的对角线相等C．有些实数是无限不循环小数D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等10．“”的必要不充分条件可以是A．                              B．C．                              D． 11．若，那么下列说法正确的是A．若，则           B．若，则 C．若，则 D．若，则12．设，，是互不相等的正数，则下列四个不等式中恒成立的是A．                      B．C．          D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．不等式的解集是　     　。14．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3＞0，如果命题p是真命题，则实数a的取值范围是　     　。15．若, ，则当且仅当     　时，取得最小值　     　。16．已知,且,若恒成立,则实数的取值范围为　     　。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）证明下列不等式。（1）已知，求证：。（2）已知，求证：。18．（12分）求下列不等式的解集。（1）；（2）。19．（12分）在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题。问题：已知集合，。（1）当时，求和；（2）若______，求实数的取值范围。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。20．（12分）某绿色节能摩托车生产企业，2021年度生产摩托车的投入成本为万元/辆，出厂价为万元/辆，年销量为辆。为适应市场需求，计划在2022年提高产品档次，适度增加投入成本。若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应的提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为。（1）写出2022年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使2022年度的年利润比2021年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围？21．（12分）已知均为正数，且满足。（1）求的最小值及取到最小值时与的值；（2）求的最小值及取到最小值时与的值。22．（12分）某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量) 万件与年促销费用万元满足(为常数)。如果不举行促销活动,那么该产品的年销量只能是1万件。已知2023年生产该产品的固定投入将为万元，每生产万件该产品需要再投入万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍。（1）将2023年该产品的利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数；（2）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大，最大利润是多少？（，结果保留1位小数）    数学试题答案一、单选题BDBAB ； DBD二、多选题9.AD；    10.ABC；    11.BD；    12.BCD三、填空题13. 或          14.15.4；6                       16.四、解答题17.证明：（1），，---------------------------------------------------------------3分，.------------------------------------------------------------------5分（2），，，---------------------------------------------------------7分即，--------------------------------------------------------------9分当且仅当，即时等号成立.------------------------------------10分18.解：（1）由已知：，， ，--------------------------------------------------------2分.----------------------------------------------------4分（2）由已知： ，，，------------------------------------------------------6分当时即时，；-------------------------------------------7分当时即时，； ------------------------------------9分当时即时，.-------------------------------------11分综上可得，当时，；当时，；当时，.--------------------------------------------------12分19．解:（1）,，--------------------------2分， ---------------------------------------------------4分.-----------------------------------------------------6分（2）选择①，， ，--------------------------------------8分，-------------------------------------------------------------10分.--------------------------------------------------------------12分选择②，，-----------------------------------------------------------8分，-------------------------------------------------------------10分.--------------------------------------------------------------12分选择③，，或， --------------------------------------------------10分或. ---------------------------------------------------------12分20.解（1）由已知： ----------------------------------4分.-----------------------------------------------------6分（2）2021年度的年利润：，由已知，令，-----------------------------------------8分得：，-----------------------------------------------------------9分解得：.-----------------------------------------------------------11分答：投入成本增加的比例x的范围为.---------------------------------12分21.解（1），，-----------------------------------------------------------1分由已知得，，，-----------------------------------------------------3分，，，解得：，-------------------------------------------------------------5分当且仅当 即时等号成立，所求最小值为16. --------------6分（2）由已知得，--------------9分， -----------------------------------------------10分，----------------------------------------------------------11分当且仅当 即 时等号成立，所求最小值为9. -------12分22.解：（1）由已知，当时，，， 解得：，-------------------------------------------------1分， --------------------------------------------3分，化简得：. -----------------------------------------5分（2）， ---------------------7分，，即，---------------------------------------------9分，-------------------------------------------------------------10分当且仅当即时等号成立， ---------------------------11分此时,.答：当促销费用为3.7万元时，利润最大为19.7万元。--------------------------12分