初中数学北师大版九年级上册第二章一元二次方程6 应用一元二次方程测试题

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这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章一元二次方程6 应用一元二次方程测试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

北师大版九年级上学期第二章《一元二次方程》应用专题练习

一、选择题

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为( )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在年“元旦节”收到微信红包为元，年为元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为，根据题意可列方程为( )

A. B.
C. D.

端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋元，每天可售出袋；若售价每降低元，则可多售出袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到元？若设每袋粽子售价降低元，则可列方程为( )

A. B.
C. D.

开封某小区决定对小区的一块长为、宽为的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带阴影部分为花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为( )

A. B.
C. D.

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为( )

A. B.
C. D.

二、填空题

如图，在边长为的正方形中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿和边向点以的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止过了秒钟，的面积等于．

某商品原价元，随着成本的提高，该商品经过两次提价后，现价格为元，如果每次提价的百分率均为，那么可列出方程为______．
一花户，有长的篱笆，要围成一边靠住房墙墙长的面积为长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下的门，设垂直于住房墙的其中一边长为，则可列方程为______．

如图，在一块长为米，宽为米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为平方米，设小路的宽为米，则可列方程为______．
如图，在一块长为米，宽为米的矩形荒地上，要建造一个花园阴影部分，使得花园的面积为荒地面积的，小明设计出如图所示的方案，则图中的值为______．

三、计算题

年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出套，每套盈利元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价元，那么平均每天就可多售出套．
如果每套降价元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？
若要想平均每天在销售吉祥物上盈利元，那么每套应降价多少元？
某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．为了获得元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？

四、解答题

本小题分
某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为元时，月均销量为个，售价每增长元，月均销量就相应减少个．
若使这种背包的月均销量不低于个，每个背包售价应不高于多少元？
在的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是元？
这种背包的销售利润有可能达到元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
本小题分
如图，幼儿园某教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？

本小题分
某村年的年人均收入为元，年的年人均收入为元．
求年到年该村年人均收入的年平均增长率
假设年该村年人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测年该村的年人均收入是多少元
本小题分
如图，要利用一面墙墙长为米建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米？

本小题分

如图，在矩形中，厘米，厘米，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，如果，分别是从，同时出发，设时间为秒．

经过几秒时，的面积等于平方厘米？

经过几秒时，的面积等于矩形面积的？

本小题分
改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为，则小路的宽应为多少？

本小题分
如图，用长为的篱笆和一面墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门．
若长方形花圃的面积为，求的长．
能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由．

本小题分

暑假期间，某商场购进一批价格为元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为元时，每周可售出件，售价每上涨元，销售量将减少件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的倍该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为元，每件文化衫应定价多少元？

本小题分
某超市销售一种衬衫．平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低元，平均每天可多售出件．
若每件衬衫降价元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？
在每件盈利不少于元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为元，问每件衬衫应降价多少元？
该衬衫每天的销售获利能达到元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能．请说明理由．
本小题分
某农场要建一个饲养场矩形，两面靠墙位置的墙最大可用长度为米，位置的墙最大可用长度为米，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在、、上各留米宽的门不用木栏，建成后木栏总长米．
若饲养场矩形的一边长为米，求______米．
若饲养场矩形的面积为平方米，求边的长．
饲养场的面积能达到平方米吗？若能达到，求出边的长；若不能达到，请说明理由．

本小题分
如图，在中，，点从点开始，沿边向点以的速度移动，点从点开始，沿边向点以的速度移动，如果，，，分别从，点同时出发．
几秒后的面积等于？
几秒后的面积与四边形的面积能否相等，若能，求出这个时间；若不能，说明理由．

本小题分
某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同
求每次下降的百分率；
若每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
本小题分
某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出件，每件赢利元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
本小题分
由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上开，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包元涨到了每包元．
求出这两次价格上调的平均增长率；
在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包元，而且调查发现，定价为每包元时，一天可以卖出包，每降价元，可以多卖出包，当销售额为元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？
本小题分
某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价元，平均每天可多售出件．设每件童装降价元．
每天可销售多少件，每件盈利多少元？用含的代数式表示
每件童装降价多少元时，平均每天盈利元．
平均每天盈利能否达到元，请说明理由．
本小题分
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的．
求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
去年，该商店月份的营业额为万元，、月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年、月份营业额的月增长率．
本小题分
某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量件与每件的售价元满足一次函数关系，部分数据如下表：