四川省成都市武侯区西川中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份四川省成都市武侯区西川中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答聚涂在答题卡上）
1．如图所示的花瓶中，（　　）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．

A． B． C． D．
2．“数”读二十大报告，见证中国的非凡十年．十年来，全国832个贫困县全部摘帽，基本养老保险覆盖10.4亿人，国内生产总值从54万亿增长到114万亿元，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元等．其中，数据35100用科学记数法表示应为（　　）
A．0.351×105 B．351×102 C．3.51×104 D．35.1×103
3．下列图形中不能作为正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
4．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　）

A． B．
C． D．
5．下列各对数中，相等的一对是（　　）
A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23
6．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（　　）


A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D．
7．在下列说法中：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．﹣4的相反数是 　 　，﹣2﹣（+5）的绝对值是 　 　，倒数等于本身的数 　 　．
10．一个五棱柱有 　 　个面，有 　 　条棱．
11．若|x+1|＝2，则x的值是 　 　．
12．比较大小：﹣　 　﹣；（﹣2）2　 　﹣|﹣2﹣1|．（填“＞”或“＜”）
13．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是　 　．

三、解答题（共48分，答聚写在答题卡上）
14．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣8÷（﹣2）3﹣42÷|﹣4|．
15．若x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，且xy＞0，求x﹣y的值．
16．已知|ab﹣2|+（b﹣1）2＝0．
（1）求a，b的值；
（2）求的值．
17．一几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

18．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的金点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点．
（1）如图1，点B　 　【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【　 　，　 　】的金点．
（2）如图1，若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是多少？
（3）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为20．现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数是多少？（直接写出答案）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答策写在答题卡上）
19．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，﹣a，﹣b按由大到小的顺序排列是　 　．（用“＞”号连接）
20．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是　 　．
21．如果规定符号“*”的意义是，比如3*1＝32﹣1＝8，2*3＝32+2＝11，求（﹣3）*（﹣2）+4*（﹣1）＝　 　．
22．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为　 　平方厘米．

23．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5，将1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20＝13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为 　 　．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务．下表是小尚妈妈本周的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）：
星期
一
二
三
四
五
增减产值
+5
﹣7
+1
+1
+4
（1）根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具 　 　个；本周实际生产玩具 　 　个；
（2）小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
25．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 　 　个小正方体．


26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．



参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答聚涂在答题卡上）
1．如图所示的花瓶中，（　　）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．

A． B． C． D．
【分析】根据面动成体，可得答案．
解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故选：B．
【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．
2．“数”读二十大报告，见证中国的非凡十年．十年来，全国832个贫困县全部摘帽，基本养老保险覆盖10.4亿人，国内生产总值从54万亿增长到114万亿元，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元等．其中，数据35100用科学记数法表示应为（　　）
A．0.351×105 B．351×102 C．3.51×104 D．35.1×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：35100＝3.51×104．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和a，n的值的取值要求是解题关键．
3．下列图形中不能作为正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．
解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项A符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．
4．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．
解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是梯形．
故选：B．
【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
5．下列各对数中，相等的一对是（　　）
A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23
【分析】对各选项进行逐一计算、辨别．
解：∵（）2＝，
∴选项A不符合题意；
∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴选项B不符合题意；
∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23，＝﹣8，
∴选项D符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查了有理数乘方、绝对值、相反数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
6．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（　　）


A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D．
【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加减乘除法则判断即可．
解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，
∴a+c＜0，b﹣a＞0，ac＜0，＜0．
故选：C．
【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加减乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．在下列说法中：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据绝对值、有理数分类和相反数解决此题即可．
解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确．
②0既不是正数也不是负数，故②正确．
③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．
④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确．
综上：正确的共2个．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值、相反数的性质，熟练掌握绝对值、相反数是解决本题的关键．
8．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数．
解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体，
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有n＝5+2+1＝8个正方体，最多有m＝5+4+2＝11个正方体，
∴m﹣n＝11﹣8＝3．
故选：B．
【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．﹣4的相反数是 　4　，﹣2﹣（+5）的绝对值是 　7　，倒数等于本身的数 　1或﹣1　．
【分析】应用绝对值，相反数及倒数的定义进行计算即可得出答案．
解：﹣4的相反数是﹣4，
因为﹣2﹣（+5）＝﹣7，所以﹣2﹣（+5）的绝对值是7，
倒数等于本身的数1或﹣1．
故答案为：﹣4，7，1或﹣1．
【点评】本题主要考查了绝对值，相反数及倒数，熟练掌握绝对值，相反数及倒数的定义进行求解是解决本题的关键．
10．一个五棱柱有 　7　个面，有 　15　条棱．
【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱．
解：五棱柱有7个面，15条棱．
故答案为；7，15．
【点评】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱．
11．若|x+1|＝2，则x的值是 　1或﹣3　．
【分析】先去绝对值符号，再求出x的值即可．
解：∵|x+1|＝2，
∴x+1＝±2，
∴x＝1或x＝﹣3．
故答案为：1或﹣3．
【点评】本题考查的是绝对值，熟知互为相反数的两个数绝对值相等是解题的关键．
12．比较大小：﹣　＜　﹣；（﹣2）2　＞　﹣|﹣2﹣1|．（填“＞”或“＜”）
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣＜﹣；（﹣2）2＞﹣|﹣2﹣1|．
故答案为：＜、＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
13．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是　180　．

【分析】先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．
解：观察图形可知长方体盒子的高＝12﹣9＝3，宽＝12﹣3×2＝6，长＝16﹣6＝10，
则盒子的体积＝3×10×6＝180．
故答案为：180．
【点评】本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积＝长×宽×高．
三、解答题（共48分，答聚写在答题卡上）
14．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣8÷（﹣2）3﹣42÷|﹣4|．
【分析】（1）先将带分数化为假分数，小数化为分数，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，以此即可解答；
（3）原式先计算中括号中小括号内的运算，再算中括号内的乘法运算，然后算中括号内的减法运算，最后根据除法法则计算即可解答；
（4）先计算乘方，再计算乘除，同时利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后计算加减运算即可得到答案．
解：（1）原式＝+﹣﹣
＝+
＝+
＝；
（2）原式＝
＝﹣5﹣
＝；
（3）原式＝
＝
＝
＝1；
（4）原式＝﹣4﹣4﹣8÷（﹣8）﹣16÷4
＝﹣4﹣4﹣（﹣1）﹣4
＝﹣11．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题关键．
15．若x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，且xy＞0，求x﹣y的值．
【分析】根据题意，利用绝对值的性质以及平方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．
解：因为x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，
所以x＝1或0，y＝±2，
因为xy＞0，
∴x＝1，y＝2，
则x﹣y＝1﹣2＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算性质和法则是解题的关键，难点在于确定出x、y的对应关系．
16．已知|ab﹣2|+（b﹣1）2＝0．
（1）求a，b的值；
（2）求的值．
【分析】（1）根据绝对值、偶次幂的非负性求出ab＝2，b＝1，a＝2；
（2）把ab＝2，b＝1，a＝2代入原式，化为1﹣的形式计算．
解：（1）∵|ab﹣2|+（b﹣1）2＝0，
∴ab＝2，b＝1，
∴a＝2；
（2）把ab＝2，b＝1，a＝2代入原式，得

＝1﹣
＝1﹣
＝．
【点评】本题考查分式的加减、绝对值、偶次幂的非负性，掌握绝对值、偶次幂的非负性的应用是解题关键．
17．一几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

【分析】由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长宽高分别为：10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，该几何体的体积等于长方体与半圆柱体积之和．
解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长宽高分别为：10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，
∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为×π×32×2＝9π，
∴该几何体的体积为：V＝200+9π．
【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
18．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的金点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点．
（1）如图1，点B　是　【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【　B　，　A　】的金点．
（2）如图1，若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是多少？
（3）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为20．现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数是多少？（直接写出答案）

【分析】（1）根据新定义进行解答；
（2）分两种情况进行讨论：当点G在A，C之间时；当点G在点C右侧时．根据新定义列出方程解答；
（3）分四种情况进行讨论：当点P是【A，B】的金点时；当点P是【B，A】的金点时；当点A是【B，P】的金点时；当点B是【A，P】的金点时，分别列方程解答．
解：（1）点B到点D的距离是3，点B到点C的距离是1，符合金点的定义，
故点B是【D，C】的金点；
点D到点B的距离是3，点D到点A的距离是1，
∴点D是【B，A】的金点．
故答案为：是，【B，A】；
（2）点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是x．
分两种情况进行讨论：
当点G在A，C之间时，方程为：x+1＝3（2﹣x），
解得：．
当点G在点C右侧时，方程为：x+1＝3（x﹣2），
解得：；
（3）点P在数轴上表示的数是a．分四种情况进行讨论：
当点P是【A，B】的金点时：方程为：a+8＝3（20﹣a），
解得：a＝13．
当点P是【B，A】的金点时：方程为：3（a+8）＝20﹣a，
解得：a＝﹣1．
当点A是【B，P】的金点时：方程为：20﹣（﹣8）＝3（a+8），
解得：．
当点B是【A，P】的金点时：方程为：20﹣（﹣8）＝3（20﹣a），
解得：a＝．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答策写在答题卡上）
19．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，﹣a，﹣b按由大到小的顺序排列是　﹣b＞a＞﹣a＞b　．（用“＞”号连接）
【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．
解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
∴﹣b＞a＞﹣a＞b，
故答案为：﹣b＞a＞﹣a＞b．
【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0是解答此题的关键．
20．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是　﹣12　．
【分析】先根据绝对值和负整数的定义得到绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：﹣3，﹣4，﹣5，再把它们相加即可得到答案．
解：∵绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：﹣3，﹣4，﹣5，
∴绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和＝﹣3﹣4﹣5＝﹣12．
故答案为﹣12．
【点评】本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了负整数的定义．
21．如果规定符号“*”的意义是，比如3*1＝32﹣1＝8，2*3＝32+2＝11，求（﹣3）*（﹣2）+4*（﹣1）＝　18　．
【分析】利用题目中所给的运算法则计算即可．
解：∵，
∴（﹣3）*（﹣2）+4*（﹣1）
＝[（﹣2）2+（﹣3）]+[42﹣（﹣1）]
＝（4﹣3）+（16+1）
＝18．
故答案为：18．
【点评】本题考查了新定义的运算法则、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
22．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为　92π　平方厘米．

【分析】矩形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案．
解：由题意可得：大圆柱的侧面积＝π×8×6＝48πcm2；
小圆柱的侧面积＝π×4×3＝12πcm2；
大圆柱上下圆的面积为：2π×42＝32π，
∴几何体的表面积＝48π+12π+32π＝92πcm2．
故答案为：92πcm2．
【点评】本题考查圆柱的表面积计算，难度不大，关键是根据线动成面的知识得出旋转后的图形．
23．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5，将1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20＝13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为 　11001　．
【分析】依题意，把25化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．
解：∵25＝16+8+1＝1×24+1×23+0×22+0×21+1×20，
∴将十进制数25换算成二进制数应为11001．
故答案为：11001．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务．下表是小尚妈妈本周的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）：
星期
一
二
三
四
五
增减产值
+5
﹣7
+1
+1
+4
（1）根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具 　35　个；本周实际生产玩具 　186　个；
（2）小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
【分析】（1）根据记录可知，小尚妈妈星期三生产玩具40+1＝41（个）；先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（2）先计算每天的工资，再相加即可求解；
（3）用基本工资加上奖励工资即可求出“周结算制”工资，然后再比较即可．
解：（1）周五生产了40个玩具，
周四生产的玩具是40﹣4＝36（个），
星期三生产玩具36﹣1＝35（个），
星期二生产玩具35﹣1＝34（个），
星期一生产玩具34+7＝41（个），
本周实际生产玩具：41+34+35+36+40＝186（个），
故答案为：35；186；
（2）200×5+1×7﹣（4+5+6）×8
＝1000+7﹣120
＝887（元），
故小尚妈妈本周的工资总额是887元；
（3）“周结算制”工资为：
1000﹣（200﹣186）×8
＝1000﹣112
＝888（元），
887＜888，
∴“周结算制”的工资更多．
【点评】此题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
25．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 　5　个小正方体．


【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；
（2）判断出表面正方形的个数，可得结论；
（3）利用俯视图，左视图解决问题即可．
解：（1）三视图如图所示：

（2）这个几何体的表面积＝42×22＝168（cm2）；
（3）要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加2+1+2＝5（个）正方形．
故答案为：5．
【点评】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；
（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；
（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．
解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），
（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．
则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，
解得x＝．
故相遇点M所对应的数是．
（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：
①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．
②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．
③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．
④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．
综上所述：t的值为2、6.5、11或17．
【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．