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    江苏省苏州市吴江区青云实验中学2022-2023学年九年级上学期数学月测试卷(含答案)

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    江苏省苏州市吴江区青云实验中学2022-2023学年九年级上学期数学月测试卷(含答案)

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    这是一份江苏省苏州市吴江区青云实验中学2022-2023学年九年级上学期数学月测试卷(含答案),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年苏州市吴江区青云实验中学初三数学月考一、单选题1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(    A B C D2.将方程配方后,原方程可变形为(    A B C D3.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值为(    A B2 C D14.若mn分别是一元二次方程的两个根,则的值为(    A3 B4 C5 D65.如图,在宽为,长为的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为,求道路的宽,如果设小路宽为,根据题意,所列方程正确的是(    A BC D6.下列说法正确的是(    A.直径是圆中最长的弦,有4B.长度相等的弧是等弧C.如果的周长是周长的4倍,那么的面积是面积的8D.已知的半径为8A为平面内的一点,且,那么点A7.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16cm,则球的半径为(    A10cm B10cm C10cm D8cm8.如图,已知点A36)、B14)、C10),则ABC外接圆的圆心坐标是(  )A.(00 B.(23 C.(52 D.(149.如图,OABC三边上截得的弦长相等,即DEFG=MNA50°,则BOC=(    A100° B110° C115° D120°10.如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述不正确的是(   )AO△AEB的外心,O不是△AED的外心BO△BEC的外心,O不是△BCD的外心CO△AEC的外心,O不是△BCD的外心DO△ADB的外心,O不是△ADC的外心二、填空题11.方程的解是______12.已知关于x的方程的解是,则方程的解是______13.已知是方程的根,则的值是______________14.一次座谈会上,每两个参加会议的人都互相握手一次,经统计,一共握手36次,则这次会议与会人数是共_________人.15.如图,ABCDO上的点,OCAB于点E.若CDB=30°OA=2,则AB的长为__________16.如图,点上,四边形是平行四边形,若,则四边形的面积为______17.已知的半径为2,弦,弦,则的度数为______________18.如图,点AB的坐标分别为为坐标平面内一点,M为线段的中点,连接,当取最大值时,点M的坐标为__________________三、解答题19.解一元二次方程:(1)(配方法);             (2);(公式法)    (3)(因式分解法);          (4)   20.已知关于x的一元二次方程两个实数根.(1)m的取值范围;(2),求m的值.21.关于x的方程(2k+1)x+=01)求证:方程有两个不相等的实数根;2)已知等腰ABC的一边长c=3,另两边长ab恰是方程的两个根,求ABC的周长.    22.如图,在O中,CDOA于点DCEOB于点E(1)求证:CDCE(2)AOB120°OA2,求四边形DOEC的面积.       23.如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB12m,拱高CD4m1)求拱桥的半径;2)有一艘宽5m的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面3.6m,求此货船是否能顺利通过拱桥?   24.如图所示,在中,的外接圆,的延长线交边于点D(1),求的半径.(2)是等腰三角形时,求的大小.     25.某毕业班将举办同学会,特为参会同学购买文化衫,据文化衫销售商家介绍,购买不超过10件,每件价格为140元;若超出10件,每超出1件,文化衫单价就降低1元;若购买数量不少于60件时,一律每件80元.(1)若购买x文化衫,总费用为_______________元(用x的代数式表示);(2)由于同学会筹备组没有统一协调好,导致分两次一共购买了100件文化衫已知第一次购买的数量超过30件,但不超过40件,且两次购买文化衫一共支付了9200元,求第一次购买的文化衫数量.           26.如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点F∠ABC的平分线交AD于点E1)求证:DEDB2)若∠BAC90°BD4,求△ABC外接圆的半径;3)若BD6DF4,求AD的长     27.(1)课本情境:如图,已知矩形AOBCAB6cmBC16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发   时,点P和点Q之间的距离是10cm2)逆向发散:当运动时间为2s时,PQ两点的距离为多少?当运动时间为4s时,PQ两点的距离为多少?3)拓展应用:若点P沿着AO→OC→CB移动,点PQ分别从AC同时出发,点Q从点C移动到点B停止时,点P随点Q的停止而停止移动,求经过多长时间△POQ的面积为12cm2     28.问题背景:如图1,在四边形ADBC中,ACB=ADB=90AD=BD,探究线段BCCD之间的数量关系.小亮同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D逆时针旋转90°AED处.点BC分别落在点AE处(如图2),易证点CAE在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD简单应用:1)在图1中,若AC=2BC=4,则CD=______2)如图3AB是圆O的直径,点CD在圆O上,弧AD等于弧BD,若AB=13BC=12,求弦CD的长;拓展延伸:3)如图4ACB=ADB=90°AD=BD,若AC=mBC=nmn),求CD的长(用含mn的代数式表示).
    参考答案:1D2A3D4A5A6D7B8C9C10C111213-1149151617150°30°1819(1)(2)(3)(4) 20(1)(2) 21.(1)证明见解析;(210822(1)见解析(2) 23.(1r6.5;(2)此货船不能顺利通过这座拱桥,见解析24(1)8(2)67.5°72° 25(1)(2)第一次购买了40件文化衫 26.(1)见解析;(22 3927.(1   2  328.(16;(2;(3
     

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