初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课文配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了一元二次方程的概念，一元二次方程的一般式，一元二次方程的解，A0或B0，x-49x2，两个因式的积等于零，至少有一个因式为零，因式分解，2移项得，25x24x等内容，欢迎下载使用。

1.理解因式分解法解一元二次方程的原理.2.会用因式分解法解一元二次方程.3.通过因式分解法解一元二次方程，理解降次的方法与目的，体会化归思想.
上节课我们学习了哪些知识？
1.两边都是整式；2.只含有1个未知数；3.未知数的最高次数是2.
ax2+bx+c=0(a≠0)
使方程左右两边相等的未知数的值.
我们已经知道了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的概念，那么怎么解一元二次方程呢？
如果A×B= 0，那么A，B应满足_____________.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)可以转化为A×B =0的形式吗？如果可以，依据是什么？
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度(单位：m)为：
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?
10x-4.9x2=0
观察方程 10x -4.9x 2=0，它可以转化为A×B =0的形式吗？
10x - 4.9x2 = 0
或　 10-4.9x = 0
即整式的_________
例1. 解下列方程：(1) 15x2+6x=0；
则x=0，或5x-4=0.
将方程的左边分解因式，得x(5x-4)=0.
因式分解法解一元二次方程：
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程(降次).
将方程的左边分解因式，得(x-2)(1-x)=0.
则x-2=0，或1-x=0
解得 x1=2，x2=1.
应用了平方差公式进行因式分解.
例3. 解方程 (2x+1)2=(x-3)2.
你有几种解题方法？选择你认为相对简单的方法进行解答.
对于能用因式分解法解的一元二次方程，既可以先化为一般形式，再进行分解因式，也可以移项后直接分解因式
解得 x1=-3，x2=1.
(x+3)(x-1) =0，
将方程的左边分解因式，得
x+3=0，或x-1=0，
解方程x2+2x-3=0.
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数.
x2+2x-3= (x+3)(x-1)
了解十字相乘法分解因式
因式分解法解一元二次方程运用了什么思想？
这体现了______思想
1.将下面一元二次方程补充完整.（1）(2x-4) (x +___) = 0; x1=___，x2= -3.（2）(x-___)(3x - 4) = 0; x1= 2，x2=___.（3）(3x+___)(x +___) = 0; x1=-1，x2= -5.
2.下列方程，可以用因式分解法解的是（ ）A.(x-1)(x-2)=3 B.2(x-1)2=x2-1C.x2+2x-1=0 D.x2+4x=2
【解析】选项A，整理得x2-3x-1=0，方程左边不能进行因式分解，故不适合；选项B，原方程可化为2(x-1)2=(x+1)(x-1)，移项后方程左边可提取公因式(x-1)，能进行因式分解；选项C，方程左边不能进行因式分解，故不适合；选项D，整理得x2+4x-2=0，方程左边不能进行因式分解，故不适合.
4.用合适的方法解下列方程：(1)x2-6x=-9； (2)x2-3x-10=0.
解：(1)移项，得x2-6x+9=0.将方程的左边分解因式，得 (x-3)2=0，则 x-3=0，所以x1=x2=3.
(2)将方程的左边分解因式，得 (x+5) (x-2)=0.则 x+5=0，或x-2=0.解得 x1=-5，x2=2.