初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差课堂教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了成绩环，射击次序，结果都为0，S2S′2，S′2b2S2，a+3，a-3，ka+b，k2b，这个规律你记住了吗等内容，欢迎下载使用。

了解方差、标准差的概念.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度.能用样本的方差来估计总体的方差.
如果要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
(1)请分别计算两名射击手的平均成绩.
(3) 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
(2)请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图.
甲每次的射击成绩都接近平均数8，乙每次的射击成绩偏离平均数较大.
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标.
甲每次射击成绩与平均成绩偏差的平方和：
乙每次射击成绩与平均成绩偏差的平方和：
(7-8)2+ (8-8)2 + (8-8)2 + (8-8)2 + (9-8)2 =2.
(10-8)2+ (6-8)2 + (10-8)2 + (6-8)2 + (8-8)2 =16.
如果直接计算甲、乙每次射击成绩与平均成绩偏差的和，结果如何？
偏差的平方和的大小还与射击的次数有关.所以我们可进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.
思考：方差的大小有什么意义？
例：为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11；乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16.哪块地小麦长得比较整齐?
(2)数据1、2、3、4、5的方差是_____，标准差是_____.
(2)若x1′=bx1，x2′=bx2，…，xn′=bxn (b≠0).则S2与S′2之间有什么关系？
1.一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是( )A.2，1，0.4 B.2，2，0.4C.3，1，2 D.2，1，0.2
2.已知数据x1，x2，x3，… ，xn的平均数为 a，方差为b，标准差为c.则①数据x1+3，x2 + 3，x3 +3，…，xn+3的平均数为______， 方差为_____，标准差为_____.
②数据x1-3，x2 -3，x3-3，…，xn-3的平均数为_____，方差为_____，标准差为_____ .
③数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均数为______，方差为______，标准差为______ .
④数据4x1-3，4 x2-3，4 x3-3，…，4xn-3平均数为______， 方差为______，标准差为______.⑤数据kx1+b，kx2+b，kx3+b，…，kxn+b平均数为______，方差为______，标准差为______ .
3. 甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：
(2)请运用所学的统计知识，从至少两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．
数据的集中程度：①从中位数看，甲的中位数略大于乙的中位数，说明甲的数学成绩略好于乙；数据的离散程度：②从方差看，甲的方差小于乙的方差，且两人的平均成绩相同，说明甲的成绩比乙更稳定；数据的变化趋势：③从两人成绩的变化趋势看，乙的成绩在逐渐上升，说明乙的成绩进步较大．
1.叙述本节课所学的两个概念.