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    4.4.1 平行四边形的判定 (课件) 浙教版八年级数学下册
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    浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.4 平行四边形的判定课文配套课件ppt

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    这是一份浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.4 平行四边形的判定课文配套课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了学习目标,复习回顾,符号语言,新知学习,猜想是,怎么证明呢,证明连结AC,几何语言,随堂练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    理解并掌握平行四边形的两个判定定理,并会应用它们判断一个四边形是不是平行四边形.会根据平行四边形的定义判定四边形是否为平行四边形.
    1. 平行四边形的定义是什么?
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
    2.平行四边形的性质有哪些?
    平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.
    平行四边形的对边相等,对角相等.
    平行四边形的对角线互相平分.
    平行四边形的一个判定方法.
    平行四边形还有什么判定方法?
    取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
    猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
    已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
    分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,需要证明它的两组对边分别平行.已知AB//CD,则需要证明AD//BC.
    证明:连结AC.在△ABC和△CDA中,∵AB//CD,∴∠BAC=∠DCA. 又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA.∴∠ACB=∠CAD.∴BC∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.
    平行四边形的判定定理:
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
    在四边形ABCD中,∵AB//CD,且AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
    一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
    AD∥BC且AB=DC,但四边形ABCD不是平行四边形.
    不是.反例:等腰梯形.
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?
    分析:通过辅助线可以把四边形ABCD分成两个三角形,证明两个三角形全等,从而证明该四边形为平行四边形.
    已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD, AD=BC .求证:四边形ABCD是平行四边形.
    ∴△ABC≌△CDA,
    ∴∠CAB=∠ACD, ∴AB ∥ CD.又∵AB=CD,
    ∴四边形ABCD是平行四边形.
    平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
    在四边形ABCD中,∵AB=CD,且AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
    1.已知:如图,AC//ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.
    解:∵AB∥ED,且AB=ED,∴四边形ABDE是平行四边形.∵BC∥ED,且BC=ED,∴四边形BCDE是平行四边形.
    2.已知:平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,求证:EB=DF.
    目前,我们学习了哪些判定平行四边形的方法?
    方法一:根据平行四边形的定义,满足条件“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”.
    方法二:根据平行四边形的判定定理,满足条件“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.
    方法三:根据平行四边形的判定定理,满足条件“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”.
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