初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形备课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，对边平行且相等，复习导入，平行四边形，ABCD，∴ACBD，又BCCB，例题讲解，随堂练习，∵∠ABC90°等内容，欢迎下载使用。

掌握矩形的概念和性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系.会初步运用矩形的概念和性质来解决计算及推理论证等有关问题.
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
1.如图，用四根木棍摆成一个平行四边形，观察平行四边形的角度变化.
矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
根据平行四边形的性质，矩形的角有什么性质？
定理1 矩形的四个角都是直角.
2.观察图形的变化，你发现了什么？
定理2 矩形的对角线相等.
已知： AC， BD是矩形ABCD的对角线(如图). 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中，
∵∠ABC = ∠DCB = Rt∠，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB，
例1 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4 cm.求矩形对角线的长.
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD， AO=OC=BO=OD． ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°． ∴△AOB是等边三角形.
∴AO=BO=AB=4 cm，∴AC=AO+OC=AO+BO=8 (cm)，即矩形对角线的长为8 cm.
3.①画一个矩形，将它剪下.②再画一个与其相同的矩形，剪下后与其叠放.③在它们的中心O订一个图钉.将叠放在上面的矩形绕点O旋转180°.你发现了什么？
矩形是中心对称图形.对称中心是对角线的交点.
4.剪出一个矩形纸片，按下列方式将其折叠，再展开，你发现了什么？
矩形是轴对称图形，它至少有两条对称轴.对称轴分别是经过两组对边中点的两条直线.
1.判断对错. （1）平行四边形的两条对角线的长度相等； （2）矩形相邻的两个角的度数相等； （3）矩形的两条对角线互相平分； （4）矩形的对角线平分它的一组对角.
2.下列说法错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.矩形有平行四边形的所有性质，是特殊的平行四边形
证明：延长BO至D，使OD=BO，连结AD、DC.
∵AO=OC，BO=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.
∴平行四边形ABCD是矩形，
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.