浙教版八年级下册5.2 菱形教案配套课件ppt

这是一份浙教版八年级下册5.2 菱形教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，有一个角是直角，复习回顾，平行四边形，邻边相等，新知探究，几何语言，新知学习，平行且相等，互相平分等内容，欢迎下载使用。
掌握菱形的概念，了解菱形与平行四边形之间的关系.掌握菱形的性质定理 ，能够运用菱形的知识解决简单的具体问题.
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到的.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
我们把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.
菱形具有工整、匀称、美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.
菱形也是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.
定理1 菱形的四条边都相等.定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.
菱形还有一些特殊的性质：
分析：(1)菱形不仅两组对边分别相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等.
如图所示，四边形ABCD是菱形，AB=AD.求证:（1）AB=BC=CD=DA.（2）AC⊥DB.AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD，AD=CB. 又∵AB=AD， ∴AB=BC=CD=DA.
(2) ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，BO=DO. ∴AC⊥BD.AC平分∠BAD. 同理，AC平分∠BCD.BD平分∠ABC和∠ ADC.
菱形是特殊的平行四边形，所以是中心对称图形.由定理2可知，菱形是轴对称图形，它至少有两条对称轴.对称轴是分别经过两组对角顶点的两条直线.
解：在菱形ABCD中，AB=AD(菱形的四条边相等)，AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角)，∵∠BAC=30°，∴∠BAD=60°，
例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6，求菱形的边长和对角线AC的长.
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
菱形的面积 = 底×高
菱形的面积= 对角线乘积的一半
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
（2）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD=_______.
（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
3.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.
解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD.
∵Rt△AOB中，OB2+OA2=AB2，AB=5cm，AO=4cm，∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm，AC=2OA=8cm.